6.1函数〔2〕学案第PAGE页课题6.1函数(2)自主空间学习目标知道函数的三种表示方法，知道什么是函数的图像。能将实际问题抽象
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为函数问题。能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。学习重难点能将实际问题抽象概括为函数问题。确定函数的自变量取值范围，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。教学流程预习导航小丽乘汽车去旅游，汽车匀速行驶在高速公路上，用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。怎样表示s与t的关系？〔1〕可以列表表示：th123456…skm100200300400…(2)汽车行驶时间t〔h〕与路程s〔km〕可用图表示：〔图略〕3)怎样列式表示汽车行驶时间与路程的关系呢？问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？小结：通常，表示两个变量之间的关系可以用3种方法：、、。合作探究概念探究〔一〕通常称为函数关系式。如s=100t就称为s与t的函数关系式。例1：汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L，〔1〕求行驶过程中油箱内剩余油量QL与行使路程skm的函数关系式。〔2〕行驶150km后，油箱内还剩余多少油？〔3〕你能确定自变量s的取值范围吗？思考：〔1〕行驶skm耗油多少升？〔2〕Q和s中的哪一个量？〔3〕确定自变量s的取值范围，要符合哪些实际意义？变式：火车自A站去B站，以每小时150千米的速度前进，A、B两站相距200km,求t小时后火车离B站的距离s〔千米〕与行驶时间t(小时)的函数关系式，自变量t的取值范围。合作探究要使函数关系式有意义或者符合实际问题的意义，就应考虑自变量的取值范围。例2、求以下函数的自变量取值范围：y=6x-4；；y=；；小结：求函数自变量取值范围的方法：概念探究〔二〕温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据以下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。(1)上午9时的温度是多少？12时呢？(2)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度是多少？(3)这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了几小时？(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？B点呢？(5)你能预测凌晨1时的温度吗？说说你的理由像这样，在直角坐标系中，，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。例2：小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s〔米〕与散步所用时间t〔分〕之间的函数关系．合作探究他散步花了多少时间？折线中有一条平行于x轴的线段，试说明它的意义：出发后10分时，他离家有多远？分析从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段，此题反映的是哪两个变量之间的函数关系？O点的坐标是()，因此O点表示小明这时。〔1〕“他散步花了多少时间〞隐含的条件是s=。〔2〕观察线段AB这一段图象可发现保持不变，在变化。〔3〕两个变量了哪一个变量？三、展示交流：1、某种报纸的单价为b元，x表示购置的这种报纸的份数，那么购置报纸的总价y与x的关系为．2、打字收费
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是每千字5元，打字费m〔元〕与字数a的函数关系式为，自变量a的取值范围是．3、在函数关系式y=－x＋2中，当x=－3时，y=；当y=0时，x=．4、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分)之间的函数关系如下图。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为〔〕．A12分B10分C16分D14分提炼
总结
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：表示函数有哪三种方法，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，如何确定函数的自变量取值范围？当堂达标1、函数y＝－eq\f(1,2)x＋1，当x＝－2时，y＝____；当y＝0时，x＝____。2、函数y=x0+中，自变量x的取值范围是。3、等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为_____，自变量的取值范围是________。4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，那么以下3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h〔厘米〕与点燃时间t之间的函数关系的是()．5、周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S〔千米〕与时间t〔时〕的关系可以用图中的折线表示．根据这个图象答复以下问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？学习反思：当堂达标：1.2,22.x＞03.y=180-2x,0°＜x＜90°4.C5.14时，10时，5千米，15千米/时
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