化工热力学第三版课后答案完整版朱自强

第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1试分别用下述方法求出400C、4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK方程；（3）PR方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B用Pitzer的普遍化关联法计算。［解］（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积Vid为（2）用RK方程求摩尔体积将RK方程稍加变形，可写为(E1)RTba(Vb)pT0.5pV(Vb)其中从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为Tc=190.6K,pc=4.60MPa,将它们代入a,b表达式得以理想气体状态方程求得的Vid为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到y值为第二次迭代得V2为V231.381102.984610353.2217(1.3896102.984610)056335673.15.4.053101.389610(1.3896102.984610)1.381102.9846102.1120101.3897103m3molV1和V2已经相差很小，可终止迭代。故用RK方程求得的摩尔体积近似为用PR方程求摩尔体积将PR方程稍加变形，可写为(E2)vRTba(^—ppV(Vb)pb(Vb)R63355354.05310[1.39010(1.390102.6801210)2.6801210(1.390102.6801210)]1.3811032.680121051.82171051.3896103m3mol1再按上法迭代一次，V值仍为1.3896103m3mol1，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为?2式中a0.45724—-Pc从附表1查得甲烷的=0.008。将Tc与代入上式用Pc、Tc和求a和b，以RK方程求得的V值代入式(E2)，同时将a和b的值也代入该式的右边，藉此求式(E2)左边的V值，得V&311.39010mmol。维里截断式求摩尔体积6152.680121054.05310根据维里截断式(2-7)0.10864(1.3901032.68012105)Z1虫RTBPc(Pr\RT(E3)(E4)TOC\o"1-5"\h\zBcb0b1RTcB00.0830.422/Tr1.6(E5)42B0.1390.172/TJ(E6)其中已知甲烷的偏心因子=0.008，故由式(E4)〜(E6)可计算得到从式(E3)可得因Z■pV，故RT四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积分别为1.381103>1.390103>1.390103和1.391103m3mol1。其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相等，且与第一种方法求得的值差异也小，这是由于该物系比较接近理想气体的缘故。2-2含有丙烷的0.5m3的容器具有2.7Mpa的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127C，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充入容器的丙烷为多少千克？［解］从附表1查得丙烷的Pc>Tc和，分别为4.25MPa,369.8K和0.152。贝U用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子乙根据Tr>pr值，从附表(7-2)，(7-3)插值求得:丙烷的分子量为44.1，即丙烷的摩尔质量M为0.00441kg所以可充进容器的丙烷的质量m为从计算知，可充9.81kg的丙烷。本题也可用合适的EOSt和其它的普遍化方法求解。2-3根据RK方程、SRK方程和PR方程，导出其常数a、b与临界常数的关系式。［解］（1）RK方程式,(E1)(E2)RTPVbT0.5V(Vb)利用临界点时临界等温线拐点的特征，即(^)tTc0将式（E1）代入式（E2）得到两个偏导数方程，即(V^7诜7)0(E3)為言亡血）0(E4)临界点也符合式（E1），得(E5)RTcaVcbTc0.5Vc(Vcb)式（E3）~（E5）三个方程中共有a、b、pc、Tc和乂五个常数，由于V的实验值误差较大,通常将其消去，用pc和Tc来表达a和b。解法步骤如下：令吐Zc（临界压缩因子），RTc即Vc乙RTc。Pc同理，令a住，bPcbRTPcb为两个待定常数。将a、b、Vc的表达式代入式（E3）~（E5），且整理得a(2Zcb)22"Zc(Zcb)(Zc1b7(E6)a(3Zc23bZcb2)__Zc3(Zc~~忆(E7)Zc(Zc——1b)乙b(E8)式（E6）除以式（E7），式（E6）除以式（E8）得Zc3322bZc3bZcb30(E9)2Zc322Zc3bZc2bZcb2b30(E10)对式（E8）整理后，得乙(Zcb)(1ZcaZcbb)(E11)式（E9）减去（E10），得22(13ZJ(b2bZcZc)0(E12)由式（E12）解得Zc3，或b（-21）Zc（此解不一定为最小正根），或bi）Zc（b不能为负值，宜摒弃）1再将Zc3代入式（E9）或式（E1。），得3211bbb'327(E13)解式（E13），得最小正根为1将Zc—和b0.08664代入式(E11)，得a0.42748，故30.42748R2Tc2.5aPc(E14)b0.08664RTcPc(E15)式（E14）和式（E15）即为导出的a、b与临界常数的关系式。（2）SRK方程立方型状态方程中的a、b与临界常数间的通用关系式可写为SRK方程的是Tc与的函数，而RK方程的Tr0.5，两者有所区别。至于a与b的求算方法对RK和SRK方程一致。因此就可顺利地写出SRK方程中a、b与临界常数间的关系式(E16)(E17)0.42748R2Tc2Pcb0.08664RTcPc(3)PR方程由于PR方程也属于立方型方程，a、b与临界常数间的通用关系式仍然适用,的值却与方程的形式有关，需要重新推导PR方程由下式表达因（加=0ViRTc2aVcb22ac2(Vcb)[Vc(Vcb)b(Vcb)](E18)经简化，上式可写为(E19)RTc2aJVcb)22222(Vcb)(Vcb)4bVc(Vcb)把Vc、ac-aRT^、b-bRTc代入式（E19）中，化简得出pcPcpc1(Zcb)2(Zc2a(Zcb)b2)4Zcb(乙2b2)(E20)对式（E18）再求导，得2(p)2R兀2ac[(Vcc12bZc14bZc4b乙5b)b2Zc6—(E23)b2)24b乂(Vc2b2)(Vcb)(4V『4b2Vc12b乂24bPR方程的Zc=0.3074，将其分别代入式（丘21）和（E23）后，就可联立解出a与b，得到a=0.45724和b=0.0778。最后得到)]V^TTc(Vcb)3[(Vc2b2)24bVc(Vc2b2)]20(E21)将上式化简后得出(E22)再将Vc乙RT、acPc空、bPcbRTc代入式（E22）中，化简得出Pca(3ZZc88bZc720jZ432234、再求乙醇在该状态下的摩尔体积，V按R-K方程求算压力，有8.314(227273.15)28.039101.37203(3)3553°丿5.8281010(1.229105.233410)5.233410(1.229105.233410)500.150.51.229*103(1.2291035.828105)(2)(3.55190.7925)10(3.53390.83848)10Pa2.695MPa用普遍化维里系数法计算根据临界常数和以RK方程求出的p为初值，求出对比温度和对比压力，即2.759106Pa2.759MPa用SRK方程计算从附表1查得乙醇的在给定条件下乙醇摩尔体积为为0.635。SRK方程中的a和b分别计算如下:103m3mol1，将上述有关数值代入SRK方程，得(3)用PR方程计算将上述数值代入PR方程，得8.314500.151035.233410Prp2.759Pc6.380.4324，TrT500.15Tc516.20.9689所以因2.784和2.759比较接近，不需再迭代。将4种方法计算得到的结果列表比较。计算方法p实测（MPa122.7534p计算（MPa误差%2.759-0.332.7370.472.6952.002.784-1.24由上表知，所用四种方法的计算误差都不大，但以RK方程法求得的值和实验值最为接近。其余的方法稍差。第一和第四种方法得到的是负偏差，而第二和第三种方法却是正偏差。2-5某气体的p-V-T关系可用RK方程表述，当温度高于Tc时，试推导出以下两个极限斜率的关系式：（1）limj-Z）t；（2）［im（-Z）t。两式中应包含温度T和RK方程的常数a［解］根据压缩因子的定义(E1)pVRT将式（E1）在恒T下对p求偏导，得RTRT(RT(E2)根据RK方程可求出导,(_P)RTa(2Vb)(V)T(Vb)2T0.5V2(Vb)2(E3)将（E3）代入（E2），得厶VRTa(2Vb)]!(p)TRTRT[(Vb)2T0.5V2(Vb)2](E4)卫也用RK方程来表达，即RTp1aRTVbRT1.5V(Vb)(E5)将（E5）代入（E4），得(1)当p0，V，故(2)当p，Vb，故（1）、（2）两种情况下得到的结果即为两个极限斜率的关系式2-6试分别用普遍化的RK方程、SRK方程和PR方程求算异丁烷蒸气在350K1.2Mpa下的压缩因子。已知实验值为0.7731［解］（1）将RK方程普遍化，可见原书中的（2-20C）和（2-20d），即h=4.9340(Tr1.50.08664PZTr(E1)(E2)式（E2）的右边的Z以1为初值代入进行迭代，直至得到一收敛的Z值。由附表1查得异丁烷的pc、Tc分别为pc=3.65MPa,Tc=408.1K，则Tr-卫竺0.8576，Pr—丄20.3288Tc408.1pc3.65以Z=1代入式（E2）右边，得把m代入式（E1）右边，得再把Z1=0.8346代入式（E2），解得h?，代入式（E1），得按此方法不断迭代，依次得Z3=0.7965，乙=0.7948，Z5=0.7944Z5和乙已非常接近，可终止迭代。异丁烷蒸气的压缩因子为Z=0.7944（2）SRK的普遍化形式如下（见原书式（2-21））(E3)14.9340Fh1h1h1F評1m（1T；5）]2（E4）Ir0.4801.57420.08664prztt0.176（E5）（E6）迭代的过程为：求m和F值查得异丁烷的偏心因子,取Z0=1求h值循环迭代求Z值得收敛的Z值0.176，故根据式（E5）和式（E4）可得以Z0=1代入式（E6）右边，得再由式（E3）可得按上述方法，依次可得乙=0.7947，Z3=0.7864，乙=0.7843，Z5=0.7839，Z6=0.7837Z6和Z5已非常接近，可终止迭代。故Z=0.7837（3）用普遍化的PR方程计算若要按例2-4的思路来计算，必先导出类似于式（2-21）的普遍化的PR方程。令h-，则VVb（1h）b，Vb（1h）b，p吟1hhb将上述4式代入式（2-18）,并简化后，得P—(1TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark2"\o"CurrentDocument"RTabbbbhZRT，即[hRTZRTh1h(1h)b(1h)b]bRT[(1h)"(1h)h](E7)将PR方程中的h2a、b代入式(E7,5.8771『h]Tr[(1h)(1h)h](E8)令F丄[1k(1T,5)]2Tr丄[1(0.374641.542260.26992Tr2)(1Tr0'5)]2，则—5.8771F[h(1h)(1h)h](E9)b0.0778RTc/pc0.0778RT；/pcZRT/p0.0778prZTr(E10)通过式（E9）和（E10）就可迭代求得乙第一次迭代,设Z0=1，则h)(1h)-b(1h)-hhhh继续迭代，依次可得Z2=0.7824，Z3=0.7731，乙=0.7706，乙=0.7699，Z6=0.7697。由于前后两次迭代出的Z值已很接近，从而得出异丁烷的Z=0.7697，与实验值0.7731相比，误差为0.44%。由RK和SRK方程计算得到的异丁烷的Z分别为0.7944和0.7837，它们与实验值的计算误差分别为-2.76%和-1.37%。可见，三种方法中，普遍化PR方程计算结果显得更好些2-7试用下列三种方法计算250C、2000Kpa水蒸气的Z和V。（1）维里截断式（2-8）,已知B和C的实验值分别为B0.1525m3kmol1和C0.5800102m6kmol2；（2）式（2-7），其中的B用Pitzer普遍化关联法求出；（3）用水蒸气表计算。［解］（1）用维里截断式（2-8）计算先求出理想气体状态时的摩尔体积，Vid维里截断式（2-8）为pVRT(2-8)以Vid为初值，即V。Vid，代入上式右边，求得VV1V°(1V。CV02(E1)将V1再代入式（E1）右边得331同理，V32.00710mmol。5和V3很接近，停止迭代，则水蒸气的摩尔体积为V2.007103m3mol1。所以（2）用维里截断式（2-7）计算维里截断式（2-7）为Z1匹1坠严）（E2）RTRTcTrBP1B0B1RTc(E3)由附表1查得水蒸气的Pc、Tc和分别为22.05Mpa,647.3K和0.344，则pr—0.0907pc22.05,TrT250273・150.8082Tc647.3根据Pitzer的普遍化关联式，有再由式（E3）和式（E2）得故VZRTZVid0.9319P2.175333.1102.02710mmol（3）用水蒸气表计算从水蒸气表（附表3）查得250C,2000Kpa时的水蒸气的比容为由于水的摩尔质量为18.02，故同理z2V乂迪0.9232RTVid2.175将三种方法计算得到的结果列表比较。计算方法ZV(m3mol1)偏差（%(1)0.922832.007X10--0.04（2）0.93192.027X10-3-0.94（3）0.923232.008X10-/计算结果表明，（1）、（3）两种方法所得的结果比较接近。（2）方法偏差较大，主要是忽略了第三维里系数之故。2-8试用Magoulas等法、Teja等法、CG法和Hu等法等估算正十九烷的临界温度、临界压力（原书中有误，没有计算压缩因子的要求）。查阅其文献值，并与所得计算值进行比较。［解］正十九烷的分子式为C19H40，故Nc19（1）用Magoulas等法按式（2-36），按式（2-37），（2）用Teja等式按式（2-38），按式（2-39），（3）用CG法按式（2-40），按式（2-41）,（4）用Hu等式按式（2-42）,按式（2-43）,经查阅，Tc、Pc的手册值如下表所示:手册名称PolingBE等，气液物性估算手册（2006）755.0011.60青岛化工学院等编写，化学化工物性数据手册（2002）75611.10NikitinED,PavlovPA,PopovAP，FluidPhaseEquilib.，1997,141:13575611.6从上表知，文献中的Tc、Pc手册值并不完全一致，特别6间的差值还有些大。由于Nikitin等的数据和PolingBE等专着的手册值更为接近，以Nikitin等的数据为基准手册值，计算出上述各法的误差列于下表。由表知，对Tc、pc的推算，分别以Magoulas等法和Hu等法为最好，且pc的推算误差比Tc要大。推算方法临界常数误差%误差%Magoulas等法757.23-0.1611.896-2.55Teja等法759.51-0.4612.156-4.79CG法746.911.2011.3322.31Hu等法758.4-0.3211.3472.18误差:756754.617560.18%Nikitin等也给出了人和Pc的推算方程如下：据此也可推算正十九烷的兀和Pc误差：弋舄551000.43%由Nikitin等法估算正十九烷的Tc，其误差仅比Magoulas等法稍差，但比其它三种方法都要优越些；相反，该法估算Pc的误差却最小，比以上四种方法都好，误差要小近半个数量级，甚至更好。由此可见经常查阅文献，与时俱进是很重要的。9试用Constantinou,Gani和OConnell法估算下列化合物的偏心因子和298.15K时液体摩尔体积。（1）甲乙酮，（2）环乙烷，（3）丙烯酸［解］此题如何计算？首先要查阅原书P34脚注中的文献4。从该文献中知晓应用何种方程、并查表（此两表已在附表9和附表10中给出）获得一阶和二阶的数据“!i和2j2j等。（1）甲乙酮应注意到式（2-48）仅能用于正烷烃的偏心因子估算。对于甲乙酮则应从查阅的文献中得出求算方程。先估算甲乙酮的偏心因子，查得一阶计算的方程为exp（）0.50501.1507Nii（E1）0.4085式中，Ni为要估算化合物分子中基团i出现的次数；1为i的偏心因子一阶基团贡献值。甲乙酮可分解为CH3、CH2和CH3CO三种基团，从附表9中可以查得1i和1i，并列表如下：基团XJm3Kmol10.296020.026140.146910.016411.015220.03655将有关数据代入式（E1），得解得0.376。从附表1中查得甲乙酮的0.329,误差0.3290.3760.32910014.28%。(E2)阶估算的误差较大，试进行二阶估算。从文献得出的计算方程为exp()0.50501.1507叫们AMj2j0.4085式中A1；Mj是在要估算的化合物分子中基团j出现的次数；2j为j的偏心因子二阶基团贡献值。经查附表10知，甲乙酮的二阶基团为CH3COCH2，其2j和2j分别为了2.0789和0.0003m3kmol1。将相关和和2j值代入式（E2），得0.5050呱.4085)1.150710.2960210.1469111.015221(0.20789)将上式简1.458150.207891.250260.3290.314化并解得0.314，误差1004.56%0.329从文献查得估算298K时的Vi估算式为(E3)V0.01211Ni1iAMj2j一阶估算时，A0,将已查得的各基团的一阶饱和液体贡献值代入式（E3）,得从《化学化工物性数据手册》查得甲乙酮在20E和40C时的密度分别为804.2kgm和794.8kgm3。内插得25C时液体的摩尔密度为11.1276kmolm3，则可得出其摩尔体积为0.08987m3kmol1。以此为文献值，进行一阶估算结果的误差计算，得二阶估算时，A=1,除1外，尚需要2j，以上都已查得备用，依次代入式（E3）,得（2）环乙烷偏心因子的一阶估算时，环乙烷可作如下分解，得出基团，并查出基团贡献值:基团0.146910.01641按式（E1）从附表1查得环乙烷的偏心因子为0.213,误差0.213°.2°71002.82%0.213偏心因子的二阶估算时，从附表10中查得六元环的基团贡献值为0.3063,A=1,则按式E2得298K时环乙烷的摩尔体积按式（E3）作一阶估算，此时A=0,贝U从PolingBE等着的《气体物性估算手册》中查得298.15K时环乙烷的饱和液体摩尔体积为0.10875m3kmol1。以此为文献值，则误差0.108750.11057你了％。0.10875按式（E3）作二阶估算时，A=1,从附表10中查得六元环的基团贡献值为0.0063m3kmol1，因此对环乙烷而言，不论是或是Vi，二阶估算的结果都没有一阶估算的精确。（3）丙烯酸丙烯酸可分解成如下的基团，并查得其基团贡献值。基团CH=CH0.408420.3727-COOH1.670370.02232CH-COOH0.08774-0.0005一阶估算，按式（E1）,从《化学化工物性数据手册》查得丙烯酸的值为0.56，以此为文献值，进行误差计算，二阶估算，按式（E2），A=1，一阶估算Vi，按式（E3），A=0,丙烯酸的密度数据来自《化学化工物性数据手册》，经换算，丙烯酸在25C时的液体摩尔体积为0.0692m3kmol1，以此为文献值，贝U二阶估算V，按式（E3），A=1，二阶估算结果显示出，的估算结果不如一阶的好，而V|则相反，二阶估算结果要比一阶的好。现把全部所得结果示于下表。由表的结果可以得出如下一些看法和观点：物质估算3估算V/m3?kmol-1一阶误差/%二阶误差/%一阶误差/%二阶误差/%甲乙酮0.376-14.280.3144.560.09121-1.490.090911.16环己烷0.2072.820.1987.040.11057-1.670.1112-2.25丙烯酸0.55960.070.585-4.460.0717-3.610.0712-2.89Consfantinou,Gani和O'Connell法预测估算法，对上述三种不同化合物的偏心因子和298K饱和液体的摩尔体积都比较成功地进行了预测，误差也不算太大，在工程计算中应该有其应用价值。从预期来说，二阶估算的结果应该要比一阶估算的好。但从实际估算结果知，并非如此，例如环乙烷的和V|两者的二阶估算结果都比一阶估算结果差；丙烯酸的估算，情况也与上述相同。估计出现相仿情况的场合，恐怕为数不少，说明该法应有改进的需要。2-10估算150C时乙硫醇的液体的摩尔体积。已知实验值为0.095m3kmol1。乙硫醇的物性参数为Tc=499Kpc=5.49MPaVc=0.207m3kmol1、=0.190，20°C的饱和液体密度为839kgm3。［解］方法1：用Rackett方程计算液体摩尔体积。Rackett方程为其中：ZcPcVc5.491060.2071030.2739RTc8.3144.99故VSL0.207(0.2739)(10.8480严8570.0972m3kmol1乙硫醇的摩尔体积为0.0972m3kmol1，该值和实验值0.095m3kmol1相比，误差为2.31%。方法2：用Lyderson方法计算由20E时的饱和液体密度求出此状态的摩尔体积Vi,M为乙硫醇的摩尔质量，则20C时的对比温度为根据Tn值，从图2-11的饱和液体线上查得对比度密度，M=2.77。同理，根据此值，从图2-11的饱和液体线上查得r22.15。故根据Lyderson方程，有乙硫醇的摩尔体积计算值为0.0954m3kmol1，和实验值相比，误差为0.42%。1150C、60.97Mpa由0.401（摩尔分数）的氮和0.599（摩尔分数）的乙烯组成混合气体，试用下列4种方法求算混合气体的摩尔体积。已知从实验数据，Z实1.40。（1）理想气体方程；（2）Amagat定律和普遍化压缩因子图；（3）虚拟临界常数法（Kay规则）；（4）混合物的第二维里系数法。［解］（1）理想气体方程法（2）Amagat定律和普遍化压缩因子图法（E1）根据Amagat定律Vm"yjWiZjRT/p）（yiZj必记ZmV^iii从附表1查得N2和C2H4的pc和Tc,N2（1）:Pc=3.39MPa,Tc=126.2KC2H4（2）：pc=5.04MPa，Tc=282.4K根据Pc、Tc值，求出N2（1）和C2H4（2）的Tr和Pr为N2（1）：J50273.15126.22.561，60.973.3917.99C2H4（2）：Tr2竺空西1.144，282.4Pr260.975.0412.10从普遍化二参数压缩因子图查得相应的乙值N2:Z11.49；C2H4:Z21.34代入式（E1）得（3）虚拟临界常数法（Kay规则）法根据Kay规则计算混合物虚拟临界常数,故可求出混合物的对比温度和对比压力,50273.1560.97219.81.470，Prm4.3813.92根据Trm和Prm，查二参数普遍化压缩因子图（2-4），得Zm1.45，故（4）混合物的第二维里系数法根据式（2-71）:（2-72e），Bm2y1B112y1y2B12y2B22(E2)Bj理(Bj0jBj1)PcijTcj(TciTCj)1/2(这里Kj0)Vcij(Vci1/3Vcj1/3)3(E3)(E4)(E5)Zcij(ZciZcj)/2(E6)j(ij)/2(E7)Bj0和Bj1用Pitzer的普遍化关联法计算，即Bj0.0830.422/Trij1.6142B：0.1390.174/Trij(E8)(E9)(E10)其中TrijT/Tcij，prijp/pcij(E11)纯组分的第二维里系数，可按通常的方法求出，即只须用式（E3）、式（E9）和式（E10）,当然此时i=j。而对交叉第二维里系数，须从式（E3）:式（E11）求出。先从附表1查得各组分的Pc、Tc、VcZc和，具体数值见后面的表1,具体的计算步骤如下:对N（1），根据式（E11），TT/T273.1550Tr11T/Tc1112622.5606，pr11p/Pc1160.9717.9853.39根据式（丘9）和（E10）,B1100083盏0.01075，B1110.139严0.13572.5606.代入式（E3），得对C2H4（2），根据式（E11），TT/T273・151r22I/Tc22501.1443，282.4Pr22P/Pc2212.0975.04根据式（丘9）和（E10）,0422B2200083FOF，0.139。.仃餐0.041351.1443代入式（E3），得交叉第二维里系数B12的计算如下:根据式（E4）:式（E8），根据式（E11）,代入式（丘9）和（E10）,B1200.083O'4%0.09556,B1210.139。“役0.12101.7118'1.7118.代入式（E3）得将上述计算结果综合成表1。表1、维里方程计算混合气体的摩尔体积时的一些中间参数i-jTc(K)Pc/MPaVC/m3?kmol-1ZC3TrB0B1B/m3?kmol-11-1126.23.390.08950.2900.0402.5606-0.10750.1357-0.0016472-2282.45.040.1290.2760.0851.1443-0.25710.04135-0.11811-2188.784.1130.10800.2830.06251.7118-0.095660.1210-0.03358注：方框中的数值系从附表1查得，其余的分别根据式（E3）:式（E11）求得。根据式（E2）求出Bm，得根据维里截断式（2-7），求出混合物的压缩因子为若压缩因子为“负值”，意味着摩尔体积为负值。这是没有任何物理意义的，也是不合理的说明方法（4）在高达60.67Mpa的压力下是不适合的将四种方法计算结果综合成表2。由表可知，（2）、（3）两种方法求出的结果和实验值很接近，而方法（1）也即理想气体方程求得的结果偏差很大，这是由于系统非理想的缘故。比较（2）、（3）两种方法，可以看出（2）法，也即Amagat定律，求出的结果为最优。表2、由4种方法计算混合气体的压缩因子和摩尔体积计算方法压缩因子Zm摩尔体积Vm/nf?kmol-1误差/%实验值计算值11.401.00.0440728.621.400.061700.031.450.063903.64-0.334（无意无意义义）2-12以化学计量比的N2和H2合成氨，在25C和30.395Mpa下，混合气以1.6667103m3s1的流速进入反应器。氨的转化率为15%从反应器出来的气体经冷却和凝缩，将氨分离出后，再行循环。(1)计算每小时合成氨的量；(2)若反应器出口的条件为27.86Mpa,150C,求内径为5102m的出口管中气体的流速。［解］先求出N2(1)+H2(2)混合气体的摩尔体积Vm,拟用Amagat定律求解。由附表1分别查得N2和H2的Pc、Tc为N2:Pci3.39MPa，Tc1126.2KH2:Pc21.30MPa，Tc233.2K然后求N2和H2的Pr、Tr，N2:Pr1咤8.966，3.39Tri辽互卫7.237126.2H2:Pr23039514.40，1.300.8106Tr2298.1533.28.9668根据Pr、Tr查二参数普遍化Z图得乙1.13，Z21.22因为N2和H2是以化学计量比输入，故y10.25，y20.75根据Amagat定律VZmRT1.208.314298.15护mp30.395106.5310mmol1已知混合气体的进口体积流量，Vn1.6667103m3s，则混合气体的进口摩尔流速min为in根据反应的计量关系，N23H22NH3(总量)开始1304结束1-0.15330.1520.153.7则每小时合成氨的量可由下式计算得出，(2)先求出口气体的组成。因为出口气体中N2：H2：NH3(10.15):(330.15):(20.15)，故yN20.2297，yH20.6892，yNH30.0811，y1.000i再求出口气体的摩尔流速利用Amagat定律求出口气体的摩尔体积Vm先从附表查得NH3的pc11.28MPa，Tc405.6K，贝U可求出各组分的对比性质为27.86H2:pr13.20，1.300.8106N2:pr需8・218，NH3:Pr熬2^70，Tr150273.1510.2733.28Tr273.151503.353126.2T273.151501.043Tr405.6根据上述对比参数，查二参数普遍化Z图，得Zh2行5，zn2「14，Znh30.380则ZmyiZi1.150.08921.140.22970.3800.0811i1.085VmZmRT「°85&314423.151.3710^3mol27.8610出口管中气体的体积流速为出口管中气体的流速，，可按下式计算,式中：A为管子的截面积。计算得出出口管中混合气体的流速为58页第2章2-1求温度673.15K、压力4.053MPa的甲烷气体摩尔体积。解：（a）理想气体方程（b）用R-K方程①查表求Tc、pc;②计算a、b;③利用迭代法计算V。（c）用PR方程步骤同（b），计算结果：V11.3893103m3mol1。（d）利用维里截断式查表可计算pr、Tr、B0、B1和Z由Z-PVVZRT1.391103m3mol1RTp1.10mso2V=0.5m，耐压2.7MPa容器。规定丙烷在T=400.15K时，p<1.35MPa求可充丙烷多少千克？解：(a)用理想气体方程pVnRTpV—RTMMpVRT60.04411.35100.58.314400.158.948m3mol1（b）用R-K方程①查表求Tc、Pc;②计算a、b；③利用迭代法计算V。则可充丙烷质量计算如下：利用维里截断式：查表可计算pr、Tr、B0、B1和ZVm0.9168.314400.151.351062.257103m3mol则可充丙烷质量计算如下:2-4V=1.213m3,乙醇45.40kg，T=500.15K，求压力。解：(a)理想气体状态方程用R-K方程用SRK方程计算用PR方程计算（e）用三参数普遍化关联2-6（本题以计算机编程计算提供参考，考试时不能使用）（a）R-K方程S-R-K2-7计算T=523.15K,p=2MPa的水蒸气的Z和V解：（a）用维里截断式Z2K1B-C,VRTBRT空采用迭代法计算V=2.006RTVV2ppVpV2之后求得Z=0.923（d）利用维里截断式查表可计算Pr、Tr、B0、B1可得到Z=0.932；由z皿VZRT2.025103m3mol1RTp（c）水蒸气表92页第三章4利用三参数压缩因子计算方法，查图表，得到压缩因子:7:解:、、亠注意：m3kPa103J或者9解：乙腈的Antonie方程为60C时，乙腈的蒸气压乙腈的标准沸点(3)20C、40C和标准沸点时的汽化焓117页第四章12方法经计算得体积流速为：VU1d/223.143200750.0132m3s1VV0.0132摩尔流速为：n4.015molsVmRT/p8.314593.15/1500000根据热力学第一定律，绝热时W=-△H,所以方法二：根据过热蒸汽表，内插法应用可查得35kPa、80E的乏汽处在过热蒸汽区，其焓值h2=2645.6kJ•kg-1;1500kPa、320E的水蒸汽在过热蒸汽区，其焓值0=3081.5kJ•kg-1;6解：通过T2也T1迭代计算温度，T2=287.75KCpmh7解：经迭代计算(参考101页例题4-3)得到T2=340.71K。T2HCp(T)dTH2RT2H1R二8.32725103Jmol1T1o146页第五章1:b5-2:c5-4:a5-5:a1:5解：可逆过程熵产为零，即SgSsysSfSsys-0Ssys0T02:Az?、沬、十壬口A十'BrtSgSsysSfo550Ssys。即系统熵T°解:不可逆过程熵产大于零，即SsysT。变可小于零也可大于零。5-4:即SgSsysSfSsys0。所以流体熵变大于零。解：不可逆绝热过程熵产大于零，5-5:Az?、沬、十壬口」禺7^—A十'BrtSgSsysSfS1010解：不可逆过程熵产大于零，即Ssys0SsysT0T03:解：电阻器作为系统，温度维持100C，即373.15K，属于放热；环境温度298.15K，属于吸热，根据孤立体系的熵变为系统熵变加环境熵变，可计算如下：5-6:解：理想气体节流过程即是等焓变化，温度不变，而且过程绝热，所以系统的熵变等于熵产，计算如下:所以过程不可逆。5-7:解:S-204.184Iny339363304.184In339二0.345kJK1s1323不同温度的S值也可以直接用饱和水表查得。计算结果是0.3365-12解:⑵(1)循环的热效率水泵功与透平功之比气=2572.14kJ•kg-1,14=3562.38kJ•kg-1,f=2409.3kJ•kg-1,H4=162.60kJ•kg-1,提供1kw电功的蒸气循环量TOC\o"1-5"\h\z15题：194页第六章1:m168010001n二二二25.926mols解：水蒸气的摩尔流量为：M3600183600(a)通过内插法求出0.1049MPa时对应的温度，如下(b)36:解：理想气体经一锐孔降压过程为节流过程，H0,且Q0,故WS0，过程恒温则绝热膨胀过程的理想功和损耗功计算如下：6-8:解：（1）产品是纯氮和纯氧时，（2）产品是98%N和50%Q的空气时，设计计算流程如下：98%N50%Q总的功12:解:6-13解:由m1Cpmht311m2Cpmht3t2二0,可得t3使用内插法可求得66.03C时的熵值，利用熵分析法计算损耗功，利用火分析法:或者241页第七章2解：假设需水mkg,则产品酒中含水产品酒中含醇所以酒的体积3解：4二66.03°C解：根据吉布斯-杜亥姆公式，恒温恒压时则有xqV；0，所以i所以设计的方程不合理。0.45724R2Tc2'5勿a和Pc2-4反应器的容积为1.213m3，内有45.40kg乙醇蒸气，温度为227C。试用下列四种方法求算反应器的压力。已知实验值为2.75Mpa。（1）RK方程；（2）SRK方程；（3）PR方程；（4）三参数普遍化关联法。［解］（1）用R-K方程法计算从附表1查得乙醇的pc和Tc分别为6.38MPa和516.2K。则RK方程参数a,b为