chpt05债券价值评估

INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年债券价值评估第五章INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年1.TimeValueofMoneyINVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?资金随着时间的变化而发生的增值?产生机理：通货膨胀、风险、使用权转移的补偿?资金时间价值的两种形式：利息和利润?资金时间价值存在的客观性?有时表现为资金的机会成本?本金（P）利息（I）利率（r）r=(I/P)*100%概念INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年计息次数?利息通常以年利率（APR）和一定的计息次数来表示?难以比较不同的利息率?实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年计息次数的例子?银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息?银行B的贷款利率为：年度百分率5.75％，按天计息?哪个银行的实际贷款利率低？INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年__________________________________________计息周期计息次数有效年利率（%）年110.00000季410.38129月1210.47131周5210.50648天36510.51558小时876010.51703分钟52560010.51709计息次数的差别INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?单利法：只以本金作为计算利息的基数?复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数?基本参数：P：现值PresentValueF：未来值FutureValuer:利率InterestRaten:计息周期单利法与复利法INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?终值（将来值）是将当前的一笔资金计算至将来某一时刻的价值。?单利终值计算公式?复利终值计算公式)1(0nrPVFVn??终值(terminalValue)nnrPVFV)1(0??INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?现值是把将来某一时刻的资金折算为当前的值。?复利现值计算公式?年金(Annuity)：指等额等时间间隔的收入或支付的现金流量序列。nnrFVPV)1(0??现值(PresentValue)INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算利息的次数趋近于无穷大，这种计算利息的方法称为连续复利。?连续复利所得的复利价值最大?常用于数学模型进行经济问题分析EARAPRmemmAPR???????????????????lim111连续复利INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年名义利率与实际利率?名义利率（r）：以货币表示的利率?实际利率（i）：以购买力表示的利率?通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率????????pir?????111%76.4%5%10???ipr，则和INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年2.债券价值的评估INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年债券的定价?债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和（假设利息一年一次）：??????TTTTrFrcrcrcp????????1111221?式中,p：债券价格c：每年的息票利率F：债券的面值rt：贴现率T：到期日INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年债券的到期收益率(YTM)?到期收益率：是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率?到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率?到期收益率的计算????TYTMFcYTMcYTMcp????????1112?市场INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年例子?假设-3年期债券，面值1,000元，息票利率8％（每年一次支付）-市场价格932.22元?到期收益率？Excel“IRR”????22.9321108018018032??????YYY?%76.10?YINVESTMENTS楼迎军金融学院2005年到期收益率与债券价格?价格与到期收益之间有相反的变化关系。?对投资者而言，价格—收益率曲线是非常重要的。因为它描述了债券所具有的利率风险。?债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变化，债券价格也将变化。这是一种即时风险，只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到期收益的影响，从而没有什么风险。但是，如果债券持有者提前卖掉债券，就会有风险。INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年YTM&HPR?到期收益率（YTM）是对债券整个有效期内平均回报率的一个描述?持有期收益率（HPR）是对任何时间期间收入占该时间区间期初价格的百分比的一个描述?例子：30年到期，年利息为80元，现价为1000元，到期收益为8%，一年后，债券价格涨为1050元，到期收益将低于8%，而持有期收益率高于8%%131000)10001050(80????HPRINVESTMENTS楼迎军金融学院2005年Malkiel债券定理?1961年，麦尔齐提出关于债券定价的5个结论：1.Bondpricesmoveinverselytointerestrates2.Longermaturitybondsrespondmorestronglytoagivenchangeininterestrates3.Pricesensitivityincreaseswithmaturityatadecreasingrate4.Pricechangesaregreaterwhenratesfallthantheyarewhenratesrise(asymmetryinpricechanges)5.LowercouponbondsrespondmorestronglytoagivenchangeininterestratesINVESTMENTS楼迎军金融学院2005年例题1?某附息债券1996年9月1日发行，期限为10年，票息利率为12%，面值为100元。目前（1998年9月1日）资金利率为7%，求该债券现在的价格为多少？如果利率降为5%，其价格又为多少？某一投资者以140元的价格购买到该债券，其到期收益率为多少？?129.86145.245.83INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年例题2?某单利债券1992年7月1日发行，期限为8年，票面利率为12%，面值为100元。目前（1998年7月1日）资金利率为5%，求该债券现在的价格？有一投资者现在以110元的价格购买到该债券，问其到期收益率为多少？?178.1830.99%INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年3.凸性与久期—附息债券的实际期限INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年凸性与久期YieldPriceDurationPricingErrorFromConvexityINVESTMENTS楼迎军金融学院2005年久期的概念?定义根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算的平均到期时间。它的主要用途是说明息票式债券的实际期限?公式??????????????TttTtttPcPCPtcPVD1001)()(INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年久期的计算举例INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年久期的性质?零息债券的久期等于到期期限?附息债券的久期一定小于到期期限?无限期附息债券的久期=(1+1/r)?债券的到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。?当息票利率不变时，债券的久期通常随债券到期时间的增长而增长。?其它因素不变，到期收益率越低，债券的久期越长INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年久期的性质图示INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年久期的重要性?久期比到期期限更能准确衡量利率风险?债券到期期限越长?久期越长?债券价格波动越大?风险性越高?久期与票面利率及还本付息次数呈反向关系?具有赎回条款的债券，因为未来的现金流量可能提前流入，所以使久期缩短。?久期使衡量债券价格波动幅度的指标INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年久期的应用?债券价格上涨(下跌)幅度(%)=到期收益率下跌(上涨)幅度(%)×该债券目前的久期?如果平常行情变动不大，YTM变化1个基点，债券价格变化可以用债券价格×久期×1个基点(0.01%)估算。但如果债券市场出现大行情，久需要考虑债券凸性值才能计算正确的损益。DdyDydyPdP????????)1(INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?通过调整债券资产组合的久期避免利率变动风险，称作免疫技术。?资产净值免疫：银行与储蓄机构的资产和负债之间明显存在期限不匹配的情况，如果作到资产的久期与负债的久期相一致，就可以消除银行存贷期限不一致所带来的利率变动风险。?目标日期免疫：各种投资基金考虑更多的是要确保未来支付日资产的价值，以保证向投资者支付。基金运用久期技术的目的是保证基金未来的价值不受利率变动风险的影响。债券的免疫(Immunization)INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年4.利率期限结构—收益率与到期期限的关系INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年利率期限结构描述?把利率表示为到期日的函数，用以体现不同到期日利率的方式称为利率的期限结构?第一个问题：为什么不同期限的现货利率不同？?第二个问题：为什么这种不同会随着时间的变化而变化，为什么有时长期现货利率比短期现货利率高，而有时又正好相反？INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?该理论认为，远期利率反映了广大投资者对将来现货利率的某种预期。因此，随着期限的增加而增加的现货利率，说明了大部分投资者预期将来的现货利率将上涨。相反，随着时间的增加而递减的现货利率，说明了大部分投资者预期将来的现货利率将下跌。?上涨的收益曲线例：一年的现货利率为7%，两年的现货利率为8%，为什么这两个现货利率不同？等价地，为什么收益曲线是上涨的？无偏差预期理论INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?无偏期望理论认为将来现货利率的预期值正好等于远期利率，用式子表示为：?有远期利率的定义有：?大众预期一年期现货利率将上涨是期限结构上扬的原因；而大众预期一年期现货利率将下降是期限结构下降的原因。无偏差预期理论2,12,1feS???????222,11111SeSS????INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年流动性偏好理论?该理论认为投资者主要对购买短期债券有兴趣。原因在于，如果持有较短期债券，那么，一旦他们提前需要资金时，所遇到的价格风险会更小。?因此，到期投资策略具有滚动投资策略没有的额外风险。投资者会偏好于短期债券。流动性溢酬?贷款者愿意支付这种风险酬金。首先，频繁的进行融资需要宣传、管理等大量的费用，而通过发行长期债券能够大量减少这种成本。其次，贷款者不愿意在将来以更高的利率进行再融资，所以，他认为短期债券比长期债券更具风险性。INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年流动性偏好理论?流动性溢酬(liquiditypremium)?持有长期债券，必须：?下降的收益率曲线（）当期望现货利率远远低于一年期现货利率时，不等式才成立。2,12,12,1LeSf????????????2,11222,1111111fSSeSS???????21SS?2,1eS1SINVESTMENTS楼迎军金融学院2005年流动性偏好理论?水平的收益率曲线（）当期望现货利率低于一年期现货利率时，不等式才成立。?上升的收益率曲线（）1、平缓上升（和相差不大），有可能，预期利率有一较小下降2、陡峭上升（和相差较大），有可能，预期利率有上升趋势21SS?2,1eS1S21SS?1S2S12,1ses?1S2S12,1ses?INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年?利率期限结构单调下降表明市场预期现货利率将下降；而利率期限结构单调上升表明市场预期现货利率既可能上升也可能下降，是否上升或者下降依赖于收益曲线的斜率。一般来说，曲线越陡，市场预期现货利率上涨的可能性越大。如果我们粗略地认为，市场估计现货利率上升与市场估计现货利率下降的可能性是一半对一半，则流动性偏好理论认为利率期限结构单调上升的频率更大。流动性偏好理论INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年其它理论?市场分割理论(marketsegmentationtheory)：长、短期债券的投资者是分开的，因此它们的市场是分割的，各有自己独立的均衡价格。利率的期限结构是由不同期限市场的均衡利率决定的。?优先置产理论(preferredhabitattheory)：市场并不是分割的，所有期限的债券都在借贷双方的考虑之内，期限不同的债券的利率是相互联系、相互影响的，投资者会选择那些溢价最多的债券。INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年5.债券交易INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年净价交易?指在现券买卖时，以不含有自然增长应计利息的价格报价并成交的交易方式。由于国债交易价格不含有应计利息，其价格形成及变动能够更加准确地体现国债的内在价值、供求关系及市场利率的变动趋势。?从2002年3月25日（星期一）起实施。?应计利息额=票面利率÷365（天）×已计息天数?国债交易计息原则是“算头不算尾”，即“起息日”当天计算利息，“到期日”当天不计算利息?报价系统和行情发布同时显示净价价格和应计利息额INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年图例INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年INVESTMENTS楼迎军金融学院2005年