2.过点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线的斜率k＝_______温故而知新1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是__________3.确定一条直线的几何要素有几种？（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）（2）直线上两点若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？探究1:y（点P不同于点A时）直线上每一点的坐标(x,y)都满足：坐标满足此方程的每一点都在直线上.试试自己的能耐xyo故:⑵⑴探究2：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线 上.相信这个也难不倒你经过点 斜率为k的直线 的方程为： 这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.点斜式方程的形式特点.注意：建构数学：学会自己探究直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程
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示吗?y-y0=0,或y=y0x-x0=0,或x=x0(1)当直线l的倾斜角为0°时,tan0°=0,即k=0这时直线l与x轴平行或重合,那么l的方程就是:(2)当直线l的倾斜角为90°时,斜率不存在这时直线l与y轴平行或重合,那么l的方程就是:所以:只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°点斜式方程的应用：1、写出下列直线的点斜式方程：2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y-2=x-1你真的掌握了吗？Oxy.(0,b)探究3：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2) 直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。 方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。直线的斜截式方程学习数学要善于发现问题比较直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0)与一次函数解析式：y=kx+b，你有什么发现？斜截式方程:斜率截距系数为1思：截距是距离吗？1：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：截距可以取什么数？斜截式方程的应用：练习自我巩固一下练习：写出下列直线的斜截式方程（1）斜率为，在y轴上的截距为－2；（2）斜率为－2，与y轴交于点（0，4）学好数学要善于总结你这节课有什么收获？（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？课后作业助你提高数学作业1、认真阅读教材63－65页2、《优化设计》3、思考题：如果给你直线上两个点的坐标，你能求直线的方程吗？
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