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考研数学2016真题答案考研数学2016真题答案【篇一:2016年考研数学三试题解析(完整版)】(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)sinx(cosx?b)?5,则a=______,b=______.x?0ex?a(1)若lim(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)?2f?0,则??u?v.11?x2xe,??x??22,则12f(x?1)dx?(3)设f(x)???21??1,x?2?.j?1??e?i?1.??n1?n2?2??????二、选择...

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【篇一:2016年考研数学三试题解析(完整版)】(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)sinx(cosx?b)?5,则a=______,b=______.x?0ex?a(1)若lim(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)?2f?0,则??u?v.11?x2xe,??x??22,则12f(x?1)dx?(3)设f(x)???21??1,x?2?.j?1??e?i?1.??n1?n2?2??????二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)函数f(x)?|x|sin(x?2)在下列哪个区间内有界.x(x?1)(x?2)(b)(0,1).(c)(1,2).(d)(2,3).[]1??f(),x?0(8)设f(x)在(??,+?)内有定义,且limf(x)?a,g(x)??x,则x????0,x?0(a)x=0必是g(x)的第一类间断点.(b)x=0必是g(x)的第二类间断点.(c)x=0必是g(x)的连续点.(d)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[](9)设f(x)=|x(1?x)|,则(a)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.(b)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.(c)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.(d)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[](a)(?1,0).(10)设有下列命题:??(1)若?(u2n?1?u2n)收敛,则?1?un收敛.nn?1??(2)若?un收敛,则?un?1000收敛.n?1n?1(3)若limun?1?n??u?1,则n?un发散.n?1???(4)若?(un?vn)收敛,则?un,?vn都收敛.n?1n?1n?1则以上命题中正确的是(a)(1)(2).(b)(2)(3).(c)(3)(4).(d)(1)(4).[](11)设f?(x)在[a,b]上连续,且f?(a)?0,f?(b)?0,则下列结论中错误的是(a)至少存在一点x0?(a,b),使得f(x0)f(a).(b)至少存在一点x0?(a,b),使得f(x0)f(b).(c)至少存在一点x0?(a,b),使得f?(x0)?0.(d)至少存在一点x0?(a,b),使得f(x0)=0.[d](12)设n阶矩阵a与b等价,则必有(a)当|a|?a(a?0)时,|b|?a.(b)当|a|?a(a?0)时,|b|??a.(c)当|a|?0时,|b|?0.(d)当|a|?0时,|b|?0.[]互不相等的解,则对应的齐次线性方程组ax?0的基础解系(a)不存在.(b)仅含一个非零解向量.(c)含有两个线性无关的解向量.(d)含有三个线性无关的解向量.[]22三、解答题(本题共9小题,满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(15)(本题满分8分)1cos2x求lim(2?).2x?0sinxx(16)(本题满分8分)求??(x2?y2?y)d?,其中d222y2?1所围成的d平面区域(如图).(17)(本题满分8分)设f(x),g(x)在[a,b]?axf(t)dt??g(t)dt,x?[a,b),?f(t)dt??g(t)dt.aaabbaaxbb证明:?xf(x)dx??xg(x)dx.(18)(本题满分9分)设某商品的需求函数为q=100?5p,其中价格p?(0,20),q为需求量.(i)求需求量对价格的弹性ed(ed0);(ii)推导dr?q(1?ed)(其中r为收益),并用弹性ed说明价格在何范围内变化时,dp降低价格反而使收益增加.(19)(本题满分9分)设级数x4x6x8????(???x???)2?42?4?62?4?6?8的和函数为s(x).求:(i)s(x)所满足的一阶微分方程;(ii)s(x)的 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式.(20)(本题满分13分)试讨论当a,b为何值时,(21)(本题满分13分)设n阶矩阵??1b?b?a??b1?b????????.??bb?1???(Ⅰ)求a的特征值和特征向量;(Ⅱ)求可逆矩阵p,使得p?1ap为对角矩阵.(22)(本题满分13分)设a,b为两个随机事件,且p(a)?14,p(b|a)?113,p(a|b)?2,x???1,a发生,0,a不发生,?1,b发生,?y???0,b不发生.求(Ⅰ)二维随机变量(x,y)的概率分布;(Ⅲ)z?x2?y2的概率分布.(23)(本题满分13分)设随机变量x的分布函数为???x令一、2016年考研数学(三)真题解析填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)sinx(cosx?b)?5,则a=x?0ex?a(1)若lim1,b=?4.【分析】本题属于已知极限求参数的反问题.【详解】因为limsinx(cosx?b)?5,且limsinx?(cosx?b)?0,所以xx?0e?ax?0x?0lim(ex?a)?0,得a=1.极限化为limsinxx(cosx?b)?lim(cosx?b)?1?b?5,得b=?4.x?0ex?ax?0x因此,a=1,b=?4.【评注】一般地,已知limf(x)=a,g(x)(1)若g(x)?0,则f(x)?0;(2)若f(x)?0,且a?0,则g(x)?0.(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)?0,?2f?则?u?v?g?(v)g(v).【分析】令u=xg(y),v=y,可得到f(u,v)的表达式,再求偏导数即可.【详解】令u=xg(y),v=y,则f(u,v)=?f1?2fg?(v)所以,,???.?ug(v)?u?vg(v)u?g(v),g(v)11?x2xe,??x?2?122(3)设f(x)??,则?1f(x?1)dx??.1??1,x?22?【分析】本题属于求分段函数的定积分,先换元:x?1=t,再利用对称区间上奇偶函数的积分性质即可.【详解】令x?1=t,?1f(x?1)dx??221?12f(t)dt??1?12f(x)dt【篇二:2016考研数学一真题-后附答案】研数学(一)真题完整版一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上....(1)若反常积分???a1x?1?x?b收敛,则()(a)a与b相似(b)a与b相似(c)a?a与b?b相似(d)a?a与b?b相似(6)设二次型f?x1,x2,x3??x1?x2?x3?4x1x2?4x1x3?4x2x3,则f?x1x,2x,3222tt?1?1tt?1?12??在空间直角坐标下表示的二次曲面为()(a)单叶双曲面(b)双叶双曲面(c)椭球面(c)柱面耶鲁考研2(7)设随机变量x~n??,?????0?,记p?p?x?????,则()2(a)p随着?的增加而增加(b)(c)p随着?的增加而减少(d)p随着?的增加而增加p随着?的增加而减少1,将3(8)随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3,且三种结果发生的概率均为2三、解答题:15—23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、...证明过程或演算步骤.(15)(本题满分10分)已知平面区域d???r,??2?r?2?1?cos??,????2??????,2?计算二重积分??xdxdy.d(16)(本题满分10分)设函数y(x)满足方程y?2y?ky?0,其中0?k?1.??耶鲁考研???证明:反常积分?0y(x)dx收敛;??0????若y(0)?1,y(0)?1,求?y(x)dx的值.(17)(本题满分10分)设函数f(x,y)满足?f(x,y)?(2x?1)e2x?y,且f(0,y)?y?1,lt?x?(i)求a(ii)设3阶矩阵b?(?,?2,?3)满足b?ba,记b100?(?1,?2,?3)将?1,?2,?3分别表示为?1,?2,?3的线性组合。(22)(本题满分11分)设二维随机变量(x,y)在区域d?299??x,y?0?x?1,x2?y?耶鲁考研上服从均匀分布,令?1,x?yu??0,x?y?(i)写出(x,y)的概率密度;(ii)问u与x是否相互独立?并说明理由;(iii)求z?u?x的分布函数f(z).耶鲁考研【篇三:2016考研数学一真题答案】=txt>一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上....(1)若反常积分???a1x?1?x?b收敛,则()?a?a?1且b?1?b?a?1且b?1?c?a?1且a?b?1?d?a?1且a?b?1??2?x?1?,x?1(2)已知函数f?x???,则f?x?的一个原函数是()??lnx,x?12???x?1?,x?1?a?f?x?????x?lnx?1?,x?12???x?1?,x?1?b?f?x?????x?lnx?1??1,x?122????x?1?,x?1??x?1?,x?1?c?f?x????d?f?x??????x?lnx?1??1,x?1?x?lnx?1??1,x?1(3)若y?1?x2??2y??1?x2?是微分方程y??p?x?y?q?x?的两2个解,则q?x??()?a?3x?1?x2??b??3x?1?x2??c?x1?x2?d??x1?x2?x,x?0?(4)已知函数f?x???11,则()1,?x?,n?1,2,??n?nn?1(a)x?0是f?x?的第一类间断点(b)x?0是f?x?的第二类间断点(c)f?x?在x?0处连续但不可导(d)f?x?在x?0处可导(5)设a,b是可逆矩阵,且a与b相似,则下列结论错误的是()(a)a与b相似(b)a与b相似(c)a?a与b?b相似(d)a?a与b?b相似(6)设二次型f?x1,x2,x3??x1?x2?x3?4x1x2?4x1x3?4x2x3,则f?x1x,2x,3222tt?1?1tt?1?12??在空间直角坐标下表示的二次曲面为()(a)单叶双曲面(b)双叶双曲面(c)椭球面(c)柱面(7)设随机变量x~n??,?????0?,记p?p?x?????,则()22(a)p随着?的增加而增加(b)(c)p随着?的增加而减少(d)p随着?的增加而增加p随着?的增加而减少1,将3(8)随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3,且三种结果发生的概率均为试验e独立重复做2次,x表示2次试验中结果a1发生的次数,y表示2次试验中结果a2发生的次数,则x与y的相关系数为()二、填空题:9?14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上....tln?1?tsint?dt??__________(9)lim0x?0x1?cosx2(10)向量场a?x,y,z???x?y?z?i?xyj?zk的旋度rota?_________(11)设函数f?u,v?可微,z?z?x,y?由方程?x?1?z?y?xf?x?z,y?确定,则22dz?0,1??_________(12)设函数f?x??arctanx?x,且f?0??1,则a?________21?ax??100??1(13)行列式00?43200?____________.?1??12(14)设x1,x2,...,xn为来自总体n?,?的简单随机样本,样本均值x?9.5,参数?的??置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8,则?的置信度为0.95的双侧置信区间为______.三、解答题:15—23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、...证明过程或演算步骤.(15)(本题满分10分)已知平面区域d???r,??2?r?2?1?cos??,????2??????,2?计算二重积分??xdxdy.d(16)(本题满分10分)设函数y(x)满足方程y?2y?ky?0,其中0?k?1.???证明:反常积分?0??y(x)dx收敛;????若y(0)?1,y(0)?1,求?0??y(x)dx的值.(17)(本题满分10分)设函数f(x,y)满足?f(x,y)?(2x?1)e2x?y,且f(0,y)?y?1,lt?x是从点(0,0)到点(1,t)的光滑曲线,计算曲线积分i(t)??f(x,y)?f(x,y)dx?dy,并?lt?x?y求i(t)的最小值(18)设有界区域?由平面2x?y?2z?2与三个坐标平面围成,?为?整个表面的外侧,计算曲面积分i????x?2?1dydz?2ydzdx?3zdxdy?(19)(本题满分10分)已知函数f(x)可导,且f(0)?1,0?f(x)?满足xn?1?f(xn)(n?1,2...),证明:(i)级数1,设数列?xn?2?(xn?1?n?1?xn)绝对收敛;(ii)limxn存在,且0?limxn?2.n??n???1?1?1??2???a1?,b??1(20)(本题满分11分)设矩阵a??2??11a???a?1???当a为何值时,方程ax?b无解、有唯一解、有无穷多解?2??a??2???0?11???(21)(本题满分11分)已知矩阵a??2?30??000???(i)求a(ii)设3阶矩阵b?(?,?2,?3)满足b?ba,记b100?(?1,?2,?3)将?1,?2,?3分别表示为?1,?2,?3的线性组合。从均匀分布,令299??x,y?0?x?1,x2?y??1,x?yu???0,x?y(i)写出(x,y)的概率密度;(ii)问u与x是否相互独立?并说明理由;(iii)求z?u?x的分布函数f(z).?3x2,0?x???(23)设总体x的概率密度为f?x,?????3,其中???0,???为未知参数,?0,其他?x1,x2,x3为来自总体x的简单随机样本,令t?max?x1,x2,x3?。(1)求t的概率密度(2)确定a,使得at为?的无偏估计
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分类:教育学
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