八年级上册11.2与三角形有关的角（第2课时）课件说明在学习了三角形的内角和的基础上，本节课进一步研究直角三角形的性质与判定，以及运用性质与判 定解决问题．学习目标：1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．2．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．学习重点：探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．课件说明复习三角形的内角和 问题1 在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC探索直角三角形的性质 问题2 在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度数吗？为什么？你能求出∠A+∠B的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？ 直角三角形的两个锐角互余． ABC探索直角三角形的性质 直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．ABC探索直角三角形的性质在Rt△ABC中，∵ ∠C=90°，∴ ∠A+∠B=90°． 问题3 此性质的几何推理格式该怎样表示？ABC例题讲解 例 如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ 分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？CDEAB例题讲解解：在Rt△AEC中，∵ ∠C=90°，∴ ∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形两锐角互余）．在Rt△BDE中，∵ ∠D=90°，CDEAB 例 如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？例题讲解解：∴ ∠DBE+∠BED=90°（直角三角形两锐角互余）．∵ ∠AEC=∠BED（对顶角相等），∴ ∠CAE=∠DBE（等角的余角相等）．CDEAB 例 如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？探索直角三角形的判定 问题4 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？ 利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形． 探索直角三角形的判定 问题5 类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？推理格式：在Rt△ABC中，∵ ∠A+∠B=90°，∴ △ABC是直角三角形．ABC相等．同角的余角相等．课堂练习 练习 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？DABC课堂练习 变式1 若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，则CD是△ACB的高吗？为什么？ 是． 有两个角互余的三角形是直角三角形．DABC课堂练习 变式2 若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ACB为直角三角形吗？为什么？ 是． 有两个角互余的三角形是直角三角形．DABC课堂练习 变式3 如图，若∠C=90°，∠AED=∠B，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 是． 有两个角互余的三角形是直角三角形．（证明过程略）．DEABC课堂小结（1）本节课学习了哪些主要
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
？（2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？（3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题？布置作业教科书习题11.2第4、10题．
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