WTDstandardizationoffice【WTD5AB-WTDK08-WTD2C】克拉伯龙方程式克拉伯龙方程式 通常用下式
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示:PV=nRT……① P表示、V表示气体体积、n表示、T表示、R表示。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位(SI),R=帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压,体积为升,则R=大气压·升/摩尔·K。R为常数 理想气体状态方程:pV=nRT 已知标准状况下,1mol理想气体的体积约为 把p=101325Pa,T=,n=1mol,V=代进去 得到R约为8314帕·升/摩尔·K 的定义就是k=R/Na 因为n=m/M、ρ=m/v(n—物质的量,m—物质的质量,M—物质的,数值上等于物质的分子量,ρ—气态物质的),所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式: pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③ 以A、B两种气体来进行讨论。 (1)在相同T、P、V时: 根据①式:nA=nB(即阿佛加德罗定律) 摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度)。若mA=mB则MA=MB。 (2)在相同T·P时: 体积之比=摩尔质量的反比;两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比) 物质的量之比=气体密度的反比;两气体的体积之比=气体密度的反比)。 (3)在相同T·V时: 摩尔质量的反比;两气体的压强之比=气体分子量的反比)。阿佛加德罗定律推论 推论一、阿佛加德罗定律推论 我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论: (1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2②ρ1:ρ2=M1:M2③同质量时:V1:V2=M2:M1 (2)同温同体积时:④p1:p2=n1:n2=N1:N2⑤同质量时:p1:p2=M2:M1 (3)同温同压同体积时:⑥ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2 具体的推导过程请大家自己推导一下,以帮助记忆。推理过程简述如下: (1)、同温同压下,体积相同的气体就含有相同数目的分子,因此可知:在同温同压下,气体体积与分子数目成正比,也就是与它们的物质的量成正比,即对任意气体都有V=kn;因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再根据n=m/M就有式②;若这时气体质量再相同就有式③了。 (2)、从阿佛加德罗定律可知:温度、体积、气体分子数目都相同时,压强也相同,亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。 (3)、同温同压同体积下,气体的物质的量必同,根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体,还适用于多种气体。二、相对密度 在同温同压下,像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。 注意:①.D称为气体1相对于气体2的相对密度,没有单位。如氧气对氢气的密度为16。 ②.若同时体积也相同,则还等于质量之比,即D=m1:m2。