双曲线的性质课程安排:1、回忆椭圆的性质2、观察图形推导双曲线的性质3、应用举例与练习四川江油中学唐秋明制作oYX关于X,Y轴,原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2e=x=|x|a,|y|≤bF1F2A1A2x=-a2/cx=a2/cB2B1椭圆的图像与性质YXF1F2A1A2B1B2双曲线图像(1)双曲线的图像与性质(1)双曲线
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方程：YX双曲线性质：1、范围：x≥a或x≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴A1A2虚轴B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=双曲线的图像与性质(1)双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：x≥a或2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴A1A2虚轴B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=XYF1F2OB1B2A2A1双曲线图像(2)双曲线的图像与性质(2)双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：y≥a或y≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点B1（0，-a），B2（0，a）4、轴：实轴B1B2;虚轴A1A2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=c/aF2F2o例
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:即练习题1:填表|x|≥618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)例2:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线,求证:(1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;(2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个园上.证明:(1)设已知双曲线的方程是:则它的共轭双曲线方程是:渐近线为渐近线为:显然,它可化为故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线证明:(2)设已知双曲线的焦点为F(c,0),F(-c,0)它的共轭双曲线的焦点为F1’(0,c’),F2’(0,-c’),∵∴c=c'所以四个焦点F1,F2,F1,F2在同一个园YXA1A2B1B2F1F2oF’2F’1问:有相同渐近线的双曲线方程一定是共轭双曲线吗一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD二、填空题二、填空题二、填空题:二、填空题:
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