2.2.2椭圆(tuǒyuán)的简单几何性质(1)第一页，共29页。复习(fùxí)回顾：1.椭圆(tuǒyuán)的定义:平面(píngmiàn)内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a（大于|F1F2|）的动点M的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程：3.椭圆中a,b,c的关系:当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时a2=b2+c2第二页，共29页。一、椭圆(tuǒyuán)简单的几何性质1.范围：-a≤x≤a,-b≤y≤b知椭圆(tuǒyuán)落在x=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab第三页，共29页。YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）关于(guānyú)x轴对称关于(guānyú)y轴对称关于(guānyú)原点对称2.椭圆的对称性第四页，共29页。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于(guānyú)轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于(guānyú)轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于(guānyú)成中心对称。yx原点坐标轴是椭圆(tuǒyuán)的对称轴，原点是椭圆(tuǒyuán)的对称中心。YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）第五页，共29页。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做(jiàozuò)椭圆的长轴和短轴。它们的长分别等于2a和2b。a、b分别叫做(jiàozuò)椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(0,-b)(a，0)(-a，0)3.椭圆(tuǒyuán)的顶点：令x=0，得y=？说明(shuōmíng)椭圆与y轴的交点为（），令y=0，得x=？说明(shuōmíng)椭圆与x轴的交点为（）。0,±b±a,0*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。第六页，共29页。123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列(xiàliè)图形（1）（2）A1B1A2B2B2A2B1A100第七页，共29页。4.椭圆(tuǒyuán)的离心率oxy离心率(xīnlǜ)：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆(tuǒyuán)的离心率。[1]离心率的取值范围：因为a>c>0，所以0
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
(liànxí)1：求适合下列条件的椭圆的标准方程⑴经过点P(3,0)，离心率e=⑵长轴长等于20，离心率.⑵或探究(tànjiū)二第十四页，共29页。练习2：已知椭圆(tuǒyuán)的长轴长是短轴长的2倍，且经过点A（2,0),求椭圆(tuǒyuán)的标准方程.第十五页，共29页。探究(tànjiū)三椭圆的离心率问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
第十六页，共29页。第十七页，共29页。标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系关于(guānyú)x轴、y轴成轴对称；关于(guānyú)原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.(a>b)(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤ba2=b2+c2课堂(kètáng)小结第十八页，共29页。第二(dìèr)课时第十九页，共29页。第二十页，共29页。第二十一页，共29页。第二十二页，共29页。直接(zhíjiē)法：建→设→限→代→化第二十三页，共29页。拓展(tuòzhǎn)解：如图，设d是点M到直线L的距离(jùlí)，根据题意，所求轨迹的集合是：由此得：这是一个椭圆的标准方程(fāngchéng)，所以点M的轨迹是长轴、短轴分别是2a、2b的椭圆。点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线的距离比是常数求M点的轨迹。平方，化简得：第二十四页，共29页。二、椭圆(tuǒyuán)的第二定义：注：我们一般(yībān)把这个定义称为椭圆的第二定义，而相应的把另一个(yīɡè)定义称为椭圆的第一定义。定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。第二十五页，共29页。三、椭圆(tuǒyuán)的焦半径公式（a>b>0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、|PF2|叫焦半径.（a>b>0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、|PF2|叫焦半径.说明(shuōmíng)：PF1F2XYO（x0,y0）第二十六页，共29页。第二十七页，共29页。本堂检测(jiǎncè)1.椭圆的准线方程为（）ABCD2.设点P为椭圆上一点，P到左准线的距离为10，则A.6；B.8；C.10；D.15P到右准线的距离为（）DD第二十八页，共29页。作业(zuòyè)P49A组T3、4、5选作：B组3第二十九页，共29页。
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