桥梁计算题2014106

六、计算题1某公路桥梁由多跨简支梁组成，总体布置如图6-1所示，每孔标准跨径25m,计算跨径24m桥梁总宽10m,行车道宽8m,每孔上部结构采用后张法预应力混凝土箱梁，每个桥墩上设四个支座，支座横桥向中心距为4m。桥墩支承在岩基上，由混凝土独柱墩身和带悬臂的盖梁组成，桥梁设计荷载等级为公路-I级，混凝土的重力密度为25kN/m2。问：（1）该桥按规模分为哪一类？（2）该桥的设计安全等级为几级？（3）在计算汽车设计车道荷载时，设计车道数取几？（4）桥梁的车道横向折减系数为多少？（5）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载标准值如何取用？图6-1（图中尺寸单位：m【解】（1）根据《桥规》第（2）根据《桥规》第（3）根据《桥规》第（4）根据《桥规》第1.0.11条表1.0.11可知：该桥按规模分类属大桥；1.0.9条表1.0.9可知：该桥的设计安全等级为二级；4.3.1条表431-3可知：设计车道数取2；4.3.1条表4.3.1-4可知：车道横向折减系数为1.0；（5）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值均为qk=10.5kN/m；集中荷载标准值，当桥梁计算跨径小于或者等于5m时，Pk-180kN；当桥梁计算跨径等于或大于50m时，pk=360kN；当桥梁计算跨径在5m〜50m之间时，Pk值采用直线内插求得。计算剪力时，集中荷载标准值Pk乘以1.2的系数。本题中，计算跨径10=24m。所以：计算主梁弯矩时的集中荷载标准值:Pk=180180(24_5)/(50_5)=256kN；计算主梁剪力时的集中荷载标准值：Pk=2561.2=307.2kN。2、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m设计荷载等级为公路-I级，桥梁采用上、下行双幅分离式横断面形式，单幅行车道宽16m,两侧防撞栏杆各0.6m，单幅桥全宽17.2m。问：（1）计算汽车设计车道荷载时，采用几个设计车道数？（2）桥梁的车道横向折减系数为多少？（3）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载标准值各为多少？【解】（1）根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-3可知：设计车道数取4；（2）根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-4可知：车道横向折减系数为0.67；（3）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值均取为qk=10.5kN/m；集中荷载标准值：当计算主梁弯矩时:Pk=180180(40-5)/(50-5)=320kN；当计算主梁剪力时:Pk=3201.2=384kN。3、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m。若该主梁跨中横断面面积F=9.6m2、主梁采用C50混凝土，混凝土的弹性模量巳=3451CfMPa，跨中截面的截面惯性矩W=7.75m4、材料重力密度丫=26.0kN/m3，试计算汽车荷载冲击系数卩为多少？【解】已知：I=40m，F=9.6m2，=3.45104MPa，丫=26.0kN/m3，I7.75m4结构跨中处延米结构重力：G二F=261039.6=249600N/m结构跨中处的单位长度质量：22mc二G/g=249600/9.81=25443Ns/m简支梁桥基频：f「耳二二J"1010了75“18Hz2l2Ymc2汇402Y25443冲击系数：J=0.1767lnf-0.0157=0.17671n3.1826-0.0157=0.189。4、图6-2所示为一座桥面板铰接的T形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.12m，桥面板净跨径为1.42m，车辆两后轮轴距为1.4m，车辆后轮着地宽度和长度分别为：b2=0.6m和a^0.2m；车辆荷载的轴重P=140kN，冲击系数1=1.3，计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。P/2=7C：＜N1,421.42图6-2（图中尺寸单位：m【解】（1）车轮荷载在桥面板上的分布行车方向长度：q=a22h=0.2-.-20.12=0.44m垂直行车方向长度：bi=b22h=0.620.12=0.84m（2）板的有效工作宽度悬臂边缘：a0=6=0.44m悬臂根部：^a121^0.44，1.42=1.86m>1.4m（两后轮轴距）两后轮有效分布宽度发生重叠，铰缝处纵向考虑2个车轮对悬壁根部的有效分布宽度为：a=6d2I0=0.441.41.42=3.26m（3）悬臂根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark20"\o"CurrentDocument"（|Pb11400.84M二―（1+」）（l0丄）二—1.3（0.71）=-13.96kNmHYPERLINK\l"bookmark22"\o"CurrentDocument"2a42汇3.264每米宽悬臂板在根部的活载剪力：P140QH11.327.91kN2a2汇3.265、如图6-3所示悬臂板，桥面铺装厚度为0.15m，悬臂长0.90m，计算在公路-I级荷载作用下，行车道板的悬臂根部产生的每米板宽的弯矩和剪力是多少？若主梁翼缘为铰接时，行车道板的悬臂根部产生的每米板宽的弯矩和剪力是多少？图6-3（图中尺寸单位：cm）【解】（1）当为悬臂板时：将车辆荷载的后轮作用在悬臂端部，已知：后轴作用力为140kN,两后轮轴距为1.4m，车辆后轮的着地长度为0.2m，着地宽度为0.60m。车轮荷载在桥面板上的分布为：行车方向长度：q=a22H=0.2020.15=0.5m垂直行车方向长度：b（=b2H=0.600.15=0.75m悬臂板根部：a•2I0=0.520.9=2.3m>1.4m（两后轮轴距）两后轮有效分布宽度发生重叠，铰缝处纵向考虑2个车轮对悬臂板根部的有效分布宽度为:a=a1d2I0=0.5■1.420.9=3.7m冲击系数取1.3，作用在悬臂板根部每米宽板条上的弯矩为：TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark38"\o"CurrentDocument"M=-1」P（|0一©）=-1.3140（0.^0^^-25.82kNma23.72作用在悬臂板根部每米宽板条上的剪力为：’P140Q=11.349.19kNfa3.7（2）当为铰接悬臂板时：将车辆荷载的后轮作用在铰接缝上，除垂直行车方向长度外，其他参数不变。垂直行车方向长度为：bi=b2•2H=0.60-20.15=0.9m冲击系数取1.3，作用在悬臂板根部每米宽板条上的弯矩为：pb14009M=71（l01）=-1.3（0.9）=-16.60kNm2a42^3.74作用在悬臂板根部每米宽板条上的剪力为：=1.314023.7=24.59kN6、如图6-4所示为一双主梁公路桥横截面布置，行车道宽9m,求任一主梁在车辆荷载作用由《桥规》车辆距离路缘石的间距要求，将2个车辆荷载布置在双主梁的横截面上，并根据几何关系计算汽车轮轴对应的竖标值。由于对称，任意主梁在车辆荷载作用下的荷载横向分布系数为：1mc1.1670.8670.6500.350=1.5177、如图6-5所示的钢筋混凝土简支T梁桥，共有五根主梁。用杠杆原理法绘出2、3号梁荷载横向分布影响线，并计算2、3号梁的荷载横向分布系数。宀n=ir=r12345i105160160160160105图6-5（图中尺寸单位：cm）【解】（1）2号梁荷载横向分布影响线布载 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 1（布载情况及相应的竖标值见图6-5-1）：11moqiq（0.1250.750）=0.43875/2严190n130r180「t!1\F1riT0.125/1.000O图6-5-1（图中尺寸单位：cm）布载方案2（布载情况及相应的竖标值见图6-5-2）:1.1moq=2iq=㊁〔.0二0.5pppP7J?111別-130180r11图6-5-2（图中尺寸单位：cm）所以，2号梁荷载横向分布系数：汽车荷载m°q=0.5；人群荷载mo「=0。（2）3号梁荷载横向分布影响线（布载情况及相应的竖标值见图6-5-3）FPPFEZE-Z一130-130一X8D.1r1r1rV图6-5-3（图中尺寸单位：cm）所以，3号梁荷载横向分布系数：TOC\o"1-5"\h\z11HYPERLINK\l"bookmark60"\o"CurrentDocument"汽车荷载：m°qiq（0.5940.594）=0.594，人群荷载：=0。HYPERLINK\l"bookmark171"\o"CurrentDocument"228、在第7题中，用偏心压力法绘出2、3号梁荷载横向分布影响线，并计算2、3号梁的荷载横向分布系数。5【解】偏心压力法：a-=21.62T.6202-1.62订:;-21.625.6m2i42号梁:21121.61.6.._+"525.6=0.42521.61.625675/250ISO1301801rrif11PPor2PP222号梁荷载横向分布系数:人群荷载：mcr=0.455汽车荷载：mcqqi4(q1q2•q3,q4)0.4乜曲©24.4站g1=2(0.3880.2750.1940.081)=0.4693号梁：31二35=0.2180180T11当£若CUnjcu3号梁荷载横向分布系数：人群荷载：mcr=0.2；汽车荷载：mcq=0.5X(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.49、如图6-6所示的钢筋混凝土T形简支梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时号梁汽车荷载和人群荷载的荷载横向分布系数。70075I1I05①②③(4J105C0LJ6060|160图6-6（图中尺寸单位：cm）【解】绘制1号梁荷载横向影响线：江件—严节±11号梁的最大荷载值为:6-7。按最不利位置布载，求出相应于荷载位置的影响线竖标值,汽车荷载：PPmaxRqqi0.875=0.438p2q2人群何载：maxRr=rPr1.5=1.422POr1号梁在汽车荷载作用下的最不利荷载横向分布系数为m0q=0.438；1号梁在人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数为m0r=1.422。10、某五梁式钢筋混凝土简支梁，计算跨径19.5m，按G-M法计算出边梁的跨中荷载横向分布系数mcq=0.538，vJ=1.303，=1。计算边梁在公路-II级荷载作用下的跨中弯矩和剪力是多少？【解】由车道荷载标准值线性内插得到弯矩计算时集中荷载标准值为:Pk=0.75(180180(19.5-5)/(50-5))=178.5kN均布荷载标准值qk为：qk=10.50.75=7.875kN取出边梁，在车道荷载作用下，弯矩和剪力计算图示如图i=1乩5m屯也.Mr驾矩胡耳圈式冋力计算图式图6-7边梁在公路-II级荷载下的跨中弯矩计算1112影响线面积：0=—」一=—X19.5汉4.875=47.53m2242跨中弯矩：M[q=(1+4Fmbq(PkYk)-1.30310.538(178.54.8757.87547.53)=872.40kNm边梁在公路-II级荷载下的跨中剪力计算计算剪力时集中荷载标准值为：Fk=1.2178.5=214.20kN影响线面积：门=110.5二119.50.5=2.44m22222跨中剪力：Q1=(1+#Fmcq(Pkyk+qS)2q-1.30310.538(214.200.57.8752.44)=88.55kN11、在第10题中，若按杠杆原理法计算出边梁的支点荷载横向分布系数moq=0.409，支点距第一根横梁的距离a二4.9m，求边梁在公路-II级荷载下的支点剪力是多少?【解】在车道荷载作用下，支点剪力计算图示如图6-8。1巴6O—――一—---—X£一――Q±.W<-=-箜图6-8计算剪力时均布荷载标准值为:qk=10.50.75=7.875kN影响线面积：<.^=1\1=119.51=9.75m222支点剪力:1Qi=(1+巴匕(mOqPkyk+mcqqq+wqk(m)q-mcjay』2q2=1.3031(0.409214.2010.5387.8759.7517.875(0.409-0.538)4.90.916)=165.01kN12、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m,公路-I级荷载，采用上、下行双幅分离式横断面形式，单幅行车道宽16mo若该箱形梁桥作用汽车车道荷载时，应按横桥向偏载考虑。假定车道荷载冲击系数■'-0.215，车道横向折减系数为=0.67，扭转影响对箱形梁内力的不均匀系数k=1.2，该箱形梁桥跨中截面假设按四车道计算，由汽车车道荷载产生的弯矩作用标准值是多少？【解】根据《桥规》，公路-I级汽车荷载包括：均布荷载标准值qk=10.5kN/m；集中荷载标准值，当桥梁计算跨径小于或者等于5m时，pk=180kN；当桥梁计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN；当桥梁计算跨径在5m〜50m之间时，Pk值采用直线内插求得。计算剪力时，荷载标准值Pk乘以1.2的系数。本题中，计算跨径l0=40m时，Pk=180180(40-5)/(50-5)=320kN，按四车道车道横向折减系数=0.67，计入冲击系数•二-0.215和扭转影响对箱梁内力的不均匀系数k-1.2后跨中弯矩作用标准值为：11二nk1」(护」04PJ0)=40.671.210.215(丄10.5402-132040)=20709kNm8413、在第12题中，该箱形梁桥按承载能力极限状态设计时，假定跨中断面永久作用弯矩设计值为65000kNm，汽车车道荷载产生的弯矩设计值为25000kN，m（已计入冲击系数）其它两种可变荷载产生的弯矩设计值为9600kNm。该箱形简支梁桥跨中断面基本组合的弯矩组合设计值是多少？【解】根据《桥规》第1.0.9条的表1.0.9及第4.1.6条，公路设计安全等级为二级；结构重要性系数°=1.0，按承载能力极限状态设计时，其基本组合为：O^d=O('Rid'Mid'c'Sjd)i=1j=2=1.0(65000250000.79600)=96720kNm14、在第12题中，计算该后张法预应力混凝土简支箱形梁的跨中断面时，所采用相关数据为：An=9.6m2，h=2.25m.In=7.75m4，中性轴至上翼缘距离为0.95m，至下翼缘边缘的距离为1.3m。混凝土强度等级为C50,Ec=3.45104MPa，混凝土的抗拉强度标准值ftk=2.65MPa，预应力钢束合力点距下翼缘距离为0.3m。假定在正常使用极限状态短期效应组合作用下，跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用频遇值的组合设计值Ssd=85000kNm，该箱形梁桥按全预应力混凝土构件设计时，跨中断面所需永久有效最小预应力值是多少？【解】由《公桥规》(JTGD62-2004)第6.3.1条，对于全预应力构件，在正常使用极限状态短期效应组合作用下，跨中断面所需永久有效最小预应力值时，匚戎-°.85；「pc=0,stSsdW由《公桥规》(JTGD62-2004)第6.1.5条，匚pcNpNpepnAInyn因此：0.85(立垒?巴丫』=§slynAn■■InInSsdyn1Ssdyn_10.85I(丄.%%)0.85775(nAIn850001.3=61690kN1.(1.3—0.3)1.3)9.67.7515、在第14题中，假定在正常使用极限状态短期效应组合作用下，跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用频遇值的组合设计值Ssd=85000kNm，在正常使用极限状态长期效应组合作用下，跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用准永久值效应组合设计值Sd=79000kNm。该箱形梁桥按A类预应力混凝土构件设计时，跨中断面所需永久有效最小预应力值为多少？【解】根据《公桥规》(JTGD62-2004)第6.3.1条，对于A类预应力混凝土构件，在正常使用极限状态短期效应组合作用下，预制构件应满足：bst-bpc兰0.7ftk，但在荷载长期效应组合下：6-；「pc仝0，所求得的永久有效预应力值应冋时满足上述两式。因此：当—k时：m"鱼出_0.7ftkInNp1epnYnAnIn850001.3_0.72.65103一孕545615kN1(1.3—0.3)x1.3967.75Np当取6-；「pc=0时：Np.性鱼ynAnInInSdYn_j(丄epnYn)7.75(An1n790001.3I(1.3—0.3)1.3广羽735kN967.75取同时满足上述两式的永久有效预应力N=48735kN。P16、在第15题中，假定该桥主梁支点截面由全部永久作用（荷载）产生的剪力标准值VGik=2000kN，汽车车道荷载产生的剪力设计值为VQid=1120kN（含冲击作用），人群产生的剪力标准值VQik=150kN。在持久状况下按承载能力极限状态计算，该桥箱形梁支点截面在永久作用、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的剪力组合设计值是多少?【解】根据《桥规》第4.1.6条：m°Sjd二0CSgid'SQidi土n+即乏『QjVQik)j=2nm+%£Sjd)=，0(£‘GiVcik+VQidj=2i=1=1.0(1.2200011200.81.4150)=3688kN17、在第15题中，假定该桥跨中截面全部永久作用产生的弯矩标准值MGik=11000kNm，汽车车道荷载产生的弯矩标准值MQik=5000kNm（已含冲击系数0.25），人群荷载产生的弯矩标准值为MQik=500kNm。问在持久状况下，按正常使用极限状态计算，该桥箱形梁支点截面在永久作用、汽车车道荷载及人群荷载共同作用下的长期效应组合设计值Mid是多少？【解】根据《桥规》第4.1.7条，作用长期效应组合为:mSid八足iki-1n.MQikx-2jSQik=MGik0.40.4MQikj=215000-110000.40.4500=12800kNm1+0.25424In=1.45m，截面重心至下缘的距离yxn=1.12m；换算截面Ao=5.3m、l°=1.5m,截面重心至下缘的距离yxo=1.15m。结构自重产生的弯矩标准值Moki=9000kNm，二期永久荷载产生的弯矩标准值MGik2=2000kNm,汽车车道荷载产生的弯矩标准值MQik=5000kN，人群荷载产生的弯矩标准值MQik2=500kNm。永久有效预加力产生的轴向力标准值Np=15000kN，主梁净截面重心至预应力钢筋合力点的距离epn=1.0m。按持久状况计算该桥主梁跨中截面在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力二是多少？【解】按持久状况计算该桥箱形主梁跨中截面在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力时，预应力混凝土构件处于弹性阶段，对于后张法构件，当计算由荷载引起的应力时，预应力管道灌浆前采用净截面，预应力钢筋与混凝土粘结后采用换算截面，当计算由预应力引起的应力时，除指明者外采用净面积。采用整体预制吊装施工，所以：CT=NpNpepnAn1nyxnMGik1yxnInMGik2MQik1MQik2yx0一yx015000150001.01.124.91.452=1945.7kN/m=1.95MPa90001.121.4520001.15_50005001.151.51.519、图6-9所示为一预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m,公路-I级荷载,假设该箱形梁的抗扭刚度无限大，汽车车道荷载的冲击系数0.23，考虑汽车车道荷载的偏心作用，在汽车车道荷载作用下支座所承受的最大支座垂直反力是多少？【解】根据假设，箱形梁的抗扭刚度无限大，梁端为双支座布置，在考虑汽车车道荷载的偏心作用时可按照杠杆法确定支座的最大反力。支座1的横向分配系数为：TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark107"\o"CurrentDocument"111(5.53.72.40.6)(1.3750.9250.6000.150)=1.52542确定公路-I级荷载汽车车道荷载大小，根据规范规定：qk=10.5kN/m;Pk=180180(40-5)/(50-5)=320kN将汽车车道荷载沿桥梁纵向按最不利荷载位置布载，其支点反力为：11汕=(1T(qklPk)=1.231.525(10.540320)=994.15kN22削雪斗Q呼刖P=320kNiq=lO,5kNJmI聽I飞0.3*1.9，-1.3-,.L.ei.111111j1111图6-9（图中尺寸单位：m20、图6-10所示为一预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥桥墩盖梁与墩柱布置图，若汽车车道荷载在两跨内横向均为最不利偏心布置时，活荷载作用下的最大支座反力设计值为900kN。不考虑墩柱与盖梁的连接扩散影响，不按深梁性质分析，问中间桥墩盖梁与墩柱垂直交界面上的活载弯矩设计值为多少？图6-io（图中尺寸单位：m【解】由于单侧支座的最大反力设计值为900kN,因此中间桥墩盖梁与墩柱垂直交界面上的活载弯矩设计值为：M=29001.0=1800kNm。21、如图6-11所示的五梁式钢筋混凝土T形简支梁桥，标准跨径20m,主梁全长19.96m,计算跨径19.5m,桥面净宽-7m+2X0.75m。主梁肋宽18cm,荷载等级为公路-II级，上部结构的竖向恒载反力标准值NdTWkN，活载（汽车+人群）的最大反力标准值（汽车已计入冲击系数）Nqr=132.6kN，汽车荷载作用时梁的跨中挠度为f".72cm，主梁的线胀系数为〉=105/oC,计算温差为.过=36°C,荷载横向分布系数mc=0.456，冲击系数-1.191,设计该桥的板式橡胶支座。【解】(1)确定支座平面尺寸图6-11(图中尺寸单位：m)选疋橡胶支座平面尺寸为：2ab=1818=324cm；中间层橡胶片厚度为：t=0.5cm支座平面形状系数：sab1818982tab20.51818所以，橡胶支座的平均允许压应力取为：L-.1-10MPa橡胶支座弹性模量：Ec=：〔530s-4180.1MPa=[5309-4180.1=435.2MPa橡胶支座承压强度：；-c=丄157132.6=8938kPa=8.938MPa.1-10MPaaxb0.18況0.18(2)确定支座厚度主梁的计算温差为.吐=36°C,温度变形由两端的支座均摊，每一支座承受的水平位移为：1152.：dtl10一3619.510=0.35cm22为了计算活荷载制动力引起的水平位移-L,首先要确定作用在每一支座上的制动力Ht。公路-II级荷载车道荷载的均布荷载标准值为：qk=10.50.75=7.875kN/m车道荷载的集中力标准值为：Pk=135•(270—135)(19.5-5)/(50-5)=：178.5kN车道荷载在一个设计车道上的总重力为：qklPk=7.87519.5•178.5=332kN所以，每一个支座上的制动水平力为：33210%“10=3.32kN按照《桥规》规定，制动力标准值不得小于90kN，则活荷载制动力分配到每一个支座上的水平力为：Ht=90-：-10=9kN因此，橡胶片总厚度应满足：'、t-2・订=20.35cm=0.70cm以及't-——0.7JD_Ht2Gab0.35900052110.180.1810=0.611cm再由《桥规》：、•t乞0.2；:=0.218=3.6cm。支座选用三层钢板和四层橡胶片组成，上下层橡胶片厚0.25cm，中间层厚0.5cm，薄钢板厚0.2cm，则橡胶片总厚度为：vt=20.520.25=1.5cm，大于0.7cm，并小于3.6cm，合格。支座总厚度：h=為t30.2=1.50.6=2.1cm。(3)验算支座偏转情况支座的平均压缩变形为:亠4abE(157132.6)0.0150.180.18435200=0.000308m=0.0308cm按《桥规》规定，尚应满足is兰0.05瓦t，即:0.0308cm乞0.051.5cm=0.075，合格。43计算梁端转角二：由关系式f汇和「二_gL可得:384EI24EI“51gl3、1616f一(1624ei‘5""5Trad=0.00282rad51950180.002822=0.0254cm：=s=0.0308cm,合格，支座不脱空。(4)验算支座的抗滑稳定性已知恒载支点反力为Ng=157kN,确定与计算制动力相对应的汽车活载最小支座反力，因计算制动力时按桥上满载考虑，相应的公路-II级最小支座反力由相关结构力学原理计算:Npminh|1」mcq^-Ryk=1.1910.456(7.875119.51.02580.0)=41.70kN叫NdNpmin)=0.3(15741.7)=59.61kN心D0.351.4HtHt=1.4GA—HT=(1.4110.180.189.0)、t0.015(合格)=(11.649)=20.64kN::59.61kN」Nd=0.3157=47.1kN1.4Ht=11.64kN(合格)计算结果表明，支座不会发生相对滑动。22、已知某钢筋混凝土简支梁桥，计算跨径21.6m，设计安全等级为二级，支座承受剪力标准值如下：永久作用的结构重力157kN,汽车荷载139kN,人群荷载16kN,试按照规范进行内力的基本组合、短期效应组合和长期效应组合计算。【解】基本组合：mnoSud二oCGiSGik•Q1SQ1kQjSjk)i=1j=2=1.0(1.21571.41390.81.416)=400.92kN短期效应组合:nSsd八SGik\JJjSQjk-1570.71391.016=270.3kNjw长期效应组合:Sd八SGik：：；'V2jSQjk=1570.41390.416=219kNi」j」23、假设桥梁每个支座在永久作用(荷载)和汽车车道荷载作用下最大垂直反力标准值(已计入冲击系数)为2000kN,当选用板式橡胶支座的板厚为42mn，顺桥向的尺寸规定为400mm时，假定支座使用阶段平均压应力限值dc=10MPa支座形状系数5140J4O.一型也一£□叫L世凹£阳』冲.辆荷熾Pq=1尺％=1(14011400.711)=119.80kNM12=P°q'=1.31119.800.640.28=143.28kNm25、在计算连续梁中间支承处的负弯矩时，根据《公桥规》(JTGD62-2004)，可考虑支座宽度对弯矩的折减影响，但折减后的弯矩不得小于未经折减弯矩的多少倍？如梁的支点反力设计值(含冲击系数)R=2000kN,支座顺桥向的尺寸为400mm横桥向的尺寸为500mm支座底面距梁重心轴距离为800mm求连续梁中间支承处的折减弯矩是多少？并验算支座本身的强度。【解】根据《公桥规》(JTGD62-2004)第424条，折减后的弯矩不得小于未经折减弯矩的0.9倍。梁支点反力在梁重心处的荷载强度：q二R/a=2000/(0.420.8)=1000kN/m连续梁中间支承处的折减弯矩：'1212Mqa210000.4-20kNm88支座本身的强度验算：=7.69MPav；二=10MPa符合。Rck20001000‘1.3A40050026、某重力式桥墩，基底截面如图6-13所示，截面尺寸为纵向d=230cm，横向b=350cm，竖向力N=12700kN，水平力P=3140kN，纵向弯矩M=3815kNm。基础与土壤的摩擦系数f=0.35。验算：（1）基底的滑动稳定性（《桥规》规定：滑动稳定性系数Kc_1・3）（2）基底的倾覆稳定性（《桥规》规定：倾覆稳定性系数Ko_1.5）图6-13基础平面图【解】（1）抗滑动稳定验算：Nf127007.35…士爪卄中囱十Kc=—==1.42a1.3故满足要求。P3140(2)抗倾覆稳定性验算2.30Ny12700K。J=3.831.5故满足要求。M381527、某桥墩基础为扩大基础，基底截面如图6-14所示，其中纵向d=300cm，横向Kc_1・3)和b=600cm，竖向力N=2500kN，纵向水平力P=650kN，纵向弯矩M=1950kNm。基础与土壤的摩擦系数f-0.33。检算基底的滑动稳定性（滑动稳定性系数倾覆稳定性（倾覆稳定性系数Ko_1.5）图6-14基础平面图【解】（1）抗滑动稳定验算：Nf25000.33Kc1.15：：：1.3故不满足要求。P650（2）抗倾覆稳定性验算K。坐=25001.5=1£231.5故满足要求。195028、计算如图6-15所示矩形截面重力式桥墩，求该墩在单向偏心压力作用下的最大压应力,如出现拉应力，需进行应力重分布计算，不考虑偏心增大系数的影响。叫N=2600X)■图6-15（图中尺寸单位：cm）【解】在偏心荷载作用下墩身截面的最大和最小应力分别为：max-min260010341.53260010341.526001031.01.083MPa1*L,21.54626001031.00.217MPa12-1.5426需要进行截面的应力重分布计算212.667TOC\o"1-5"\h\z11-02一4HYPERLINK\l"bookmark273"\o"CurrentDocument"[N260000…"，仆-max2.6671.156MPaHYPERLINK\l"bookmark275"\o"CurrentDocument"A4".5在如图所示偏心荷载作用下墩身最大应力为1.156MPa。29、图6-16所示的无铰拱，跨度l=50m,f/l=1/5，主拱圈为等截面bh=8.0m1.0m,承受均布荷载q=200kN/m,不计弹性压缩，求合理拱轴线方程及恒载水平推力是多少?由Hg将HgHgyi'=*X2=1ql/22推导出:Hgyi、=£12Hgf=?q(l/2)Hgql28f2qx中，得:恒载水平推力为:HgQ6250kN8f合理拱轴线方程为：2xy1"12530、第29题中，按照合理拱轴线，不计弹性压缩，求在恒载作用下，拱顶和拱脚截面的轴力、弯矩和剪力分别是多少？4x4^50/2【解】拱脚切线的水平夹角为tan9=y1工=什心乙=0.8x^125125得：COST-0.781由Ncost-Hg及当是合理拱轴线时截面没有弯矩和剪力，得到：拱顶截面(cos日=1.0)，贝U：弯矩M=0，轴力N=6250kN，剪力V=0;拱脚截面(cosT=0.781),贝U：弯矩M=0,轴力N=8003kN，剪力V=0。Hg，求拱顶、拱脚截面由31、无铰拱在恒载作用下弹性压缩引起弹性中心处的水平力为于弹性压缩产生的拱顶、拱脚截面的弯矩、剪力和轴力表达式。【解】各处截面的内力可通过内外力平衡的关系得到。由于弹性压缩产生的拱顶截面的弯矩为M=#：HgyS，剪力V=0，轴力为N=#：Hg。由于弹性压缩产生的拱脚截面的弯矩M=「：HgyS-f，剪力V=：Hgsin],轴力为,其中fltanj