锐角三角函数-正弦教材分析：本节课是人教版《数学》九年级下册第二十八章第一节的内容，锐角三角函数的正弦是在学习了直角三角形中三边关系，两锐角之间的基础上，研究锐角与其对边、斜边之间的关系。也为下节课其它锐角三角函数提供了范例。知识目标：1、探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。理解正弦的概念。2、能根据正弦概念正确进行计算。教学重点：已知直角三角形的边长，会求锐角的正弦值。LINKWord.Document.8"C:\\DocumentsandSettings\\Administrator\\桌面\\正弦
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中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
.doc"OLE_LINK1\a\r\*MERGEFORMAT教学难点：探究直角三角形中锐角的对边和斜边的比是定值。情感态度与价值观：探究正弦概念的过程体现了从特殊到一般的思想，使学生感受数学知识的严谨性和数学结论的确定性，养成独立思考，善于交流的学习习惯，体验成功，树立学习自信心。学习模式:自主、合作、探究。课时：1课时教学过程问题与情景师生活动设计意图活动一：复习引入复习直角三角形的性质。ACB活动二：探究发现问题1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于在Rt△ABC中，∠A=45°，分别求出图中∠A对边与斜边的比值。A4506CB当∠A其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A‘＝900，那么BC/AB与B’C’/A’B’有什么关系．你能解释一下吗？如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sin），记作sinA即例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值例2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值例3、如图，在△ABC中，AB=AC=5，sinB=4/5，求△ABC的面积。巩固练习1、如图(1)sinA=BC/AB（）(2)sinB=BC/AB（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）BCA2、在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB等于____3、在Rt△ABC中,∠C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____.4、在Rt△ABC中,∠C=900,BC:AC=√3:3,则sin∠A=___.小结：通过本节课学习你有哪些收获？作业：课本64页1、2.板书正弦定义例题几何语言教师提问学生回答直角三角形两锐角互余。勾股定理:a2+b2=c2在直角三角形中，300角所对的边是斜边的一半。师：你能将实际问题归结为数学问题吗？生：学生组织语言回答。教师：引导得出结论。如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？学生用数量关系表示，引导学生得出∠A的对边/斜边=1/2学生归纳：在直角三角形中，45°角的对边与斜边的比教师引导学生合理猜想。教师引导学生证明猜想。1、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角。2、sinA没有单位，它表示一个比值。3、sinA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形边长无关4、正弦表示方法：sinA、sin∠AOB、sin90°。教师提问：求SinA要确定什么/未知的怎么求？依据是什么？学生独立完成。教师巡视指导。教师出示问题学生独立完成口答1题学生独立思考，合作完成习题，教师巡视及时解决学生困难。学生梳理学习，，教师复习前面所学的知识，为本节课做准备。学能能从生活中的实际问题抽象出数学问题。让学生体会到数学来源于生活，服务于生活。通过问题研究出锐角和它对边以及斜边的关系类比思考，进一步体验450角的对边与斜边的关系。增强学生的语言表达能力为引出锐角的正弦定义打基础。让学生在探索的过程中体现从特殊到一般的思想方法。理解锐角正弦概念，规范做题格式。考察正弦的概念和勾股定理以及三角形面积的应用，提升能力进一步巩固锐角的正弦的定义，加深对它的理解。培养学生
总结
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归纳能力课后
反思
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