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(三)第十三章(45分钟100分)一、选择题(每题4分,共28分)以下四句话中得文字有三句拥有对称规律,此中没有这类规律得一句是()A.上海自来水来自海上B.有志者事竞成C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜【分析】选B.A、上海自来水来自海上,可将“水”理解为对称轴,对折后重合得字同样;B、有志者事竞成,五字均不同样,因此不对称;C、清水池里池水清,可将“里”理解为对称轴,对折后重合得字同样;D、蜜蜂酿蜂蜜,可将“酿”理解为对称轴,对折后重合得字同样.将一张长方形得纸对折,而后用笔尖在上边扎出“E”,再把它摊平,你可见到得图形是()【分析】选C.假如一个图形沿着一条直线对折,与另一个图形完整重合,这两个图形成轴对称.察看选项可得:选项C中得两个图形成轴对称,切合题意.3.已知点P1(a-1,3)和P2(2,b-1)对于x轴对称,则(a+b)2014得值为()2013A.0B.-1C.1D.(-3)【分析】选C.因为P1,P2对于x轴对称,因此a-1=2,b-1=-3,即a=3,b=-2,因此a+b=1,因此12014=1.如图,直线l是一条河,P,Q是两个乡村.欲在l上得某处修筑一个水泵站,向P,Q两地供水,现有以下四种铺设
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示铺设得管道,则所需管道最短得是()【分析】选D.作点P对于直线l得对称点P′,连结QP′交直线l于M,依据两点之间,线段最短,可知选项D铺设得管道最短.【变式训练】如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A,B到河岸得距离分别为AC和BD得长,且AC=BD,若点A到河岸CD得中点M得距离为500m,则牧童从A处把牛牵到河畔饮水再回家,最短距离是m.【分析】作出A得对称点A′,连结A′B与CD订交于M,则牧童从A处把牛牵到河畔饮水再回家,最短距离是A′B得长.易得△A′CM≌△BDM,AC=BD,因此A′C=BD,CM=DM,M为CD得中点,因为A到河岸CD得中点得距离为500m,因此A′到M得距离为500m,A′B=1000m.
答案
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:10005.(2013·广安中考)等腰三角形得一边长为6,另一边长为13,则它得周长为()A.25B.25或32C.32D.19【分析】选C.当腰为6,底为13时,此时三边长为6,6,13,不可以构成三角形;当腰为13,底为6时,三边长为13,13,6,此时周长为13+13+6=32.【易错提示】波及三角形边长得问题时,一定考虑三角形得三边关系,若不切合“两边之和大于第三边”,“两边之差小于第三边”这类三边关系,则不可以构成三角形.6.如图是某商场一楼与二楼之间到手扶电梯表示图.此中AB,CD分别表示一楼、二楼地面得水平线,∠ABC=150°,BC得长是8m,则乘电梯从点B到点C上涨得高度h是()A.8mB.4mC.6mD.10m【分析】选B.过C作CM⊥AB于M,则CM=h,∠CMB=90°,∵∠ABC=150°,∴∠CBM=30°,h=CM=BC=4m.【知识拓展】利用等腰三角形解题时应试虑得两种思想1.利用等腰三角形得性质及判断解题时要充分应用分类议论思想.在直角三角形中,30°得角所对得直角边等于斜边得一半,反应了直角三角形中边角之间得关系,表现了数形联合思想.以下图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC得度数为()A.10°B.15°C.20°D.30°【分析】选B.∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C==45°,∵△ABD中,∠B=45°,∠BAD=30°,∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+30°=75°,∵∠BAC=90°,∠BAD=30°,∴∠DAC=90°-30°=60°,∵AD=AE,∴∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°,∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=75°-60°=15°.二、填空题(每题5分,共25分)如图,一只跳蚤从M点出发,先向上爬了2个单位,又向左爬行了3个单位抵达P点,而后跳到点P对于x轴成轴对称得点P1,则点P1得坐标为.【分析】∵M(0,1),一只跳蚤从M点出发,先向上爬了2个单位,又向左爬行了3个单位抵达P点,∴点P得坐标为(-3,3),∵点P对于x轴成轴对称得点为P1,P1得坐标为(-3,-3).答案:(-3,-3)如图,ED为△ABC得边AC上得垂直均分线,且AB=5,△BCE得周长为9,则BC=.【分析】∵ED为AC上得垂直均分线,∴AE=CE,AB=AE+BE=5,△BCE得周长=AE+BE+BC=AB+BC=9,∴BC=9-5=4.答案:410.已知点A(-2,4),B(2,4),C(-1,2),D(1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面直角坐标系内得6个点,选择此中三个点连成一个三角形,剩下得三个点连成另一个三角形,若这两个三角形对于y轴对称,就称为一组对称三角形,那么,坐标系中能够找出组对称三角形.【分析】如图,共有4组对称三角形.答案:411.如图,已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且AE=CD=BF,则△DEF为三角形.【分析】∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C,∵AE=CD=BF,∴AF=BD=CE,∴△AEF≌△BFD≌△CDE,∴EF=DF=DE,△DEF为等边三角形.答案:等边12.(2013·吉林中考)如图,在矩形ABCD中,AB得长度为a,BC得长度为b,此中b
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