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27第九章911不等式及解集

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27第九章911不等式及解集友情提示分析:设汽车速度为x千米/小时.可从时间、路程或速度上思考问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00前驶到A地,车速应满足什么条件?(40分钟=小时)考考你χ>50从路程上考虑以这个速度行驶小时的路程要超过50千米时间=路程速度路程=速度×时间从时间上考虑以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时解:设车速为χ千米/小时,从速度上考虑①②③即x>75结论:用“>、<、≠、≤、≥”连接表示大小关系的式子叫做不等式.X>50观察下列式子:150≠130;X>75;;这些式子有哪些共同特点?...

27第九章911不等式及解集
友情提示分析:设汽车速度为x千米/小时.可从时间、路程或速度上思考问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00前驶到A地,车速应满足什么条件?(40分钟=小时)考考你χ>50从路程上考虑以这个速度行驶小时的路程要超过50千米时间=路程速度路程=速度×时间从时间上考虑以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时解:设车速为χ千米/小时,从速度上考虑①②③即x>75结论:用“>、<、≠、≤、≥”连接表示大小关系的式子叫做不等式.X>50观察下列式子:150≠130;X>75;;这些式子有哪些共同特点?类比等式;你能给它起个名吗?说明:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式;(2)不等式中可以含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法.不等式中常见的不等号有五种:“≠”、“>”、“<”、“≥”(大于等于或者不小于)、“≤”(小于等于或者不大于)。不等式的概念在数学表达式中:①-1<0;②3x-5y<0;③x≠7;④x≤-3;⑤x+y=3;⑥a2+b2≥0中不等式是.(填序号)①②③④⑥点评:用不等号表示大小关系的式子叫不等式,而⑤是个等式.1.下面给出了5个式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3.其中不等式有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.在数学表达式中:①-1<0;②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤m+n,不等式是(填序号).B①②④列不等式点评:此类题主要是寻找题目中表示不等关系的词,将文字语言转化成符号语言.列不等式:(1)x与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的与x的2倍的和是非正数;解析:(1)x+1>0(2)2y+1>3(3)x+2x≤03.小林在水果摊上称了2斤苹果,摊主称了几个苹果说:“你看秤,高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是()A.x≥2B.x≤2C.x>2D.x<24.列不等式:(1)c与4的和乘30%不大于-2;(2)a与b两数和的平方不可能大于3.C解:(1)(c+4)×30%≤-2(2)(a+b)2≤3 使方程成立的未知数的值叫做方程的解。90787675726630  x>50成立吗? xx  对于不等式 x>50,虽然上面的式子表示了车速应满足的条件,但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时,完成下表。20不成立44不成立48不成立50不成立50 成立52 成立成立60问题:(1)不等式 x>50的解除了前面举出的,还有其他解吗?(2)猜想一下这个不等式有多少个解?(3)你发现了什么规律?你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来?(X>75)能使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。努力探究不等式不等式075不等式的解集还可以用数轴来表示空心圆圈表示不包括75这个数。在数轴上表示不等式的解集时应注意:大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solutionset)。求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集?文字语言数学式子数轴表示x<10如:x是小于10的数50102015下列说法错误的是()A.1不是x≥2的解B.0是x<的一个解C.不等式x+3>3的解集是x>0D.x=6是x-7<0的解集不等式的解与解集D点评:此题主要要弄清不等式的解与不等式的解集的区别,紧扣定义来解.5.下列说法:①1不是x≥2的解;②0是x<的一个解;③-2<x≤3中的所有整数解的和是5;④3≥3不成立,其中正确的是()A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②6.数4,5,6都是下列不等式解的是()A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-2AB今天你们学会了些什么?有什么收获?不等式不等式的解不等式的解集在数轴上表示不等式的解集1.主要概念2.思想方法(1)类比的思想:等量与不等量;等式与不等式;方程的解与不等式的解.(2)数形结合的思想:数轴与不等式的解集.
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