最新二次函数图像、性质及简单应用

二次函数图像、性质及简单应用一．选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 〔共6小题〕1．函数y=〔m+2〕是二次函数，那么m等于〔　　〕　A．±2B．2C．﹣2D．±1　2．二次函数的图象如下图，那么这个二次函数的表达式为〔　　〕　A．y=x2﹣2x+3B．y=x2﹣2x﹣3C．y=x2+2x﹣3D．y=x2+2x+3　3．函数y=〔x﹣m〕〔x﹣n〕〔其中m＜n〕的图象如下图，那么一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是〔　　〕　A．B．C．D．　4．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是〔　　〕　A．〔﹣3，﹣6〕B．〔1，﹣4〕C．〔1，﹣6〕D．〔﹣3，﹣4〕　5．小智将如图两水平线L1、L2的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax2+2ax+1的图形．关于他选择x、y轴的表达，以下何者正确？〔　　〕　A．L1为x轴，L3为y轴B．L1为x轴，L4为y轴C．L2为x轴，L3为y轴D．L2为x轴，L4为y轴　6．如图，二次函数y=﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，那么实数a的取值范围是〔　　〕　A．a＞1B．﹣1＜a≤1C．a＞0D．﹣1＜a＜2　二．填空题〔共8小题〕7．设抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕过A〔0，2〕，B〔4，3〕，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，那么抛物线的函数解析式为　_________　．　8．把函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是　_________　．　9．二次函数y=mx2﹣4x+1有最小值﹣3，那么m等于　_________　．　10．抛物线y=ax2+bx+c经过点A〔﹣3，0〕，对称轴是直线x=﹣1，那么a+b+c=　_________　．　11．二次函数y=x2﹣3x﹣4的图象，将其函数图象在x轴下方的局部沿x轴翻折，图象的其余局部保持不变，得到一个新的图象，结合图象写出当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，n的取值范围为　_________　．　12．如图，是y=x2、y=x、y=在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出＜x＜x2时x的取值范围是　_________　．　13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下7个代数式ab，ac，bc，b2﹣4ac，a+b+c，a﹣b+c，2a+b中，其值为正的式子的个数为　_________　个．　14．点〔x1，y1〕、〔x2，y2〕、〔x3，y3〕都在抛物线y=x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，假设对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，那么b的取值范围是　三．解答题〔共4小题〕15．：关于x的一元二次方程〔k2﹣1〕x2﹣〔3k﹣1〕x+2=0．〔1〕当方程有两个相等的实数根时，求k的值；〔2〕假设k是整数，且关于x的一元二次方程〔k2﹣1〕x2﹣〔3k﹣1〕x+2=0有两个不相等的整数根时，把抛物线y=〔k2﹣1〕x2﹣〔3k﹣1〕x+2向右平移个单位长度，求平移后抛物线的顶点坐标．　16．如图，二次函数y=﹣x2+2〔﹣2≤x≤2〕的图象与x、y轴分别交于点A、B、C．〔1〕直接写出A、B、C点的坐标；〔2〕设点P〔x，y〕为该图象上的任意一点，连接OP，求OP长度的范围．　17．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如下图的直角墙角〔两边足够长〕，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD〔篱笆只围AB，BC两边〕，设AB=xm．〔1〕假设花园的面积为192m2，求x的值；〔2〕假设在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内〔含边界，不考虑树的粗细〕，求花园面积S的最大值．　18．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x可近似地用反比例函数y=〔k＞0〕刻画〔如下图〕．〔1〕根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量到达最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．〔2〕按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．　参考答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析　一．选择题〔共6小题〕1．〔2022•淮北模拟〕函数y=〔m+2〕是二次函数，那么m等于〔　　〕　A．±2B．2C．﹣2D．±1考点：二次函数的定义．菁优网版权所有专题： 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 ．分析：根据二次函数的定义，令m2﹣2=2，且m+2≠0，即可求出m的取值范围．解答：解：∵y=〔m+2〕是二次函数，∴m2﹣2=2，且m+2≠0，∴m=2，应选B．点评：此题考查了二次函数的定义，要注意，二次项系数不能为0．　2．〔2022•济宁〕二次函数的图象如下图，那么这个二次函数的表达式为〔　　〕　A．y=x2﹣2x+3B．y=x2﹣2x﹣3C．y=x2+2x﹣3D．y=x2+2x+3考点：待定系数法求二次函数解析式．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：根据题意，把抛物线经过的三点代入函数的表达式，列出方程组，解出各系数那么可．解答：解：根据题意，图象与y轴交于负半轴，故c为负数，又四个选项中，B、C的c为﹣3，符合题意，故设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，抛物线过〔﹣1，0〕，〔0，﹣3〕，〔3，0〕，所以，解得a=1，b=﹣2，c=﹣3，这个二次函数的表达式为y=x2﹣2x﹣3．应选B．点评：此题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，是比拟常见的题目．　3．〔2022•泰安〕函数y=〔x﹣m〕〔x﹣n〕〔其中m＜n〕的图象如下图，那么一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是〔　　〕　A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：根据二次函数图象判断出m＜﹣1，n=1，然后求出m+n＜0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可．解答：解：由图可知，m＜﹣1，n=1，∴m+n＜0，∴一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点〔0，1〕，反比例函数y=的图象位于第二四象限；应选：C．点评：此题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键．　4．〔2022•丽水〕在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是〔　　〕　A．〔﹣3，﹣6〕B．〔1，﹣4〕C．〔1，﹣6〕D．〔﹣3，﹣4〕考点：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有分析：根据函数图象向右平移减，向下平移减，可得目标函数图象，再根据顶点坐标 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，可得答案．解答：解：函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象y=2〔x﹣2〕2+4〔x﹣2〕﹣3﹣1，即y=2〔x﹣1〕2﹣6，顶点坐标是〔1，﹣6〕，应选：C．点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，利用了图象的平移规律：上加下减，左加右减．　5．〔2022•台湾〕小智将如图两水平线L1、L2的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax2+2ax+1的图形．关于他选择x、y轴的表达，以下何者正确？〔　　〕　A．L1为x轴，L3为y轴B．L1为x轴，L4为y轴C．L2为x轴，L3为y轴D．L2为x轴，L4为y轴考点：二次函数的性质．菁优网版权所有分析：根据二次函数的解析式y=ax2+2ax+1，得到与y轴交点坐标为〔0，1〕，确定L2为x轴；根据抛物线的对称轴为直线x=﹣1，确定L4为y轴．解答：解：∵y=ax2+2ax+1，∴x=0时，y=1，∴抛物线与y轴交点坐标为〔0，1〕，即抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴L2为x轴；∵对称轴为直线x=﹣=﹣1，即对称轴在y轴的左侧，∴L4为y轴．应选D．点评：此题考查了二次函数的性质，难度适中．根据二次函数的解析式求出与y轴交点坐标及对称轴是解题的关键．　6．〔2022•南宁〕如图，二次函数y=﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，那么实数a的取值范围是〔　　〕　A．a＞1B．﹣1＜a≤1C．a＞0D．﹣1＜a＜2考点：二次函数与不等式〔组〕．菁优网版权所有分析：先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性列式即可．解答：解：二次函数y=﹣x2+2x的对称轴为直线x=1，∵﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，∴a≤1，∴﹣1＜a≤1．应选：B．点评：此题考查了二次函数与不等式，求出对称轴解析式并准确识图是解题的关键．　二．填空题〔共8小题〕7．〔2022•杭州〕设抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕过A〔0，2〕，B〔4，3〕，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，那么抛物线的函数解析式为　y=x2﹣x+2或y=﹣x2+x+2　．考点：二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式．菁优网版权所有分析：根据点C的位置分情况确定出对称轴解析式，然后设出抛物线解析式，再把点A、B的坐标代入求解即可．解答：解：∵点C在直线x=2上，且到抛物线的对称轴的距离等于1，∴抛物线的对称轴为直线x=1或x=3，当对称轴为直线x=1时，设抛物线解析式为y=a〔x﹣1〕2+k，将A〔0，2〕，B〔4，3〕代入解释式，那么，解得，所以，y=〔x﹣1〕2+=x2﹣x+2；当对称轴为直线x=3时，设抛物线解析式为y=a〔x﹣3〕2+k，将A〔0，2〕，B〔4，3〕代入解释式，那么，解得，所以，y=﹣〔x﹣3〕2+=﹣x2+x+2，综上所述，抛物线的函数解析式为y=x2﹣x+2或y=﹣x2+x+2．故答案为：y=x2﹣x+2或y=﹣x2+x+2．点评：此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，难点在于分情况确定出对称轴解析式并讨论求解．　8．〔2022•闵行区二模〕把函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是　y=2〔x﹣3〕2﹣2　．考点：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有分析：按照“左加右减，上加下减〞的规律．解答：解：y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得y=2〔x﹣3〕2﹣2．故填得到的二次函数解析式是y=2〔x﹣3〕2﹣2．点评：考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．　9．〔2022•民勤县一模〕二次函数y=mx2﹣4x+1有最小值﹣3，那么m等于　1　．考点：二次函数的最值．菁优网版权所有分析：根据二次函数的最值公式列式计算即可得解．解答：解：∵二次函数y=mx2﹣4x+1有最小值﹣3，∴=﹣3，解得m=1．故答案为：1．点评：此题考查了二次函数的最值问题，熟记最大值〔最小值〕公式是解题的关键．　10．〔2022•牡丹江〕抛物线y=ax2+bx+c经过点A〔﹣3，0〕，对称轴是直线x=﹣1，那么a+b+c=　0　．考点：二次函数的性质．菁优网版权所有分析：根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为〔1，0〕，由此求出a+b+c的值．解答：解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A〔﹣3，0〕，对称轴是直线x=﹣1，∴y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为〔1，0〕，∴a+b+c=0．故答案为：0．点评：此题考查了二次函数的性质，根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为〔1，0〕是解题的关键．　11．〔2022•路南区一模〕二次函数y=x2﹣3x﹣4的图象，将其函数图象在x轴下方的局部沿x轴翻折，图象的其余局部保持不变，得到一个新的图象，结合图象写出当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，n的取值范围为　﹣4＜n＜1或n＞5　．考点：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有分析：先求出抛物线y=x2﹣3x﹣4与x轴的交点A、B的坐标，再分别求出直线y=x+n经过点A、B时的n的取值，进而求出其取值范围．解答：解：令x2﹣3x﹣4=0，解得：x1=﹣1，x2=4，故A，B两点的坐标分别为A〔﹣1，0〕，B〔4，0〕．如图，当直线y=x+n〔n＜1〕，经过A点时，可得n=1，当直线y=x+n经过B点时，可得n=﹣4，∴n的取值范围为﹣4＜n＜1；翻折后的二次函数解析式为二次函数y=﹣x2+3x+4．当直线y=x+n与二次函数y=﹣x2+3x+4的图象只有一个交点时，x+n=﹣x2+3x+4，整理得：x2﹣2x+n﹣4=0，△=4﹣4〔n﹣4〕=20﹣4n=0，解得：n=5，所以n的取值范围为：n＞5．由图可知，符合题意的n的取值范围为：﹣4＜n＜1或n＞5．故答案为：﹣4＜n＜1或n＞5．点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，关键是求出直线y=x+n经过点A、B时n的值．同时考查了数形结合的思想．　12．〔2022•黄冈二模〕如图，是y=x2、y=x、y=在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出＜x＜x2时x的取值范围是　﹣1＜x＜0或x＞1　．考点：二次函数与不等式〔组〕．菁优网版权所有分析：先确定出三个函数在第一象限内的交点坐标，y=x与y=在第三象限内交点坐标，然后根据函数图象，找出抛物线图象在最上方，反比例函数图象在最下方的x的取值范围即可．解答：解：易求三个函数在第一象限内交点坐标为〔1，1〕，y=x与y=在第三象限内交点坐标为〔﹣1，﹣1〕，所以，＜x＜x2时x的取值范围是：﹣1＜x＜0或x＞1．故答案为：﹣1＜x＜0或x＞1．点评：此题考查了二次函数与不等式的关系，数形结合是此类题目求解的重要方法．　13．〔2022•靖江市模拟〕二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下7个代数式ab，ac，bc，b2﹣4ac，a+b+c，a﹣b+c，2a+b中，其值为正的式子的个数为　3　个．考点：二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有分析：由抛物线开口向上，得到a＞0，再由对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，可得出b＜0，又抛物线与y轴交于正半轴，得到c大于0，可得出ab＜0，ac＞0，由抛物线与x轴有2个交点，得到根的判别式b2﹣4ac＞0，当x=1时，y=a+b+c＜0，x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，由﹣=1得b+2a=0．解答：解：∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵﹣＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴ab＜0，ac＞0，bc＜0∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0∵x=1时的函数值小于0，∴y=a+b+c＜0又∵x=﹣1时的函数值大于0∴y=a﹣b+c＞0∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，即2a+b=0，所以一共有3个式子的值为正．故答案为：3．点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕，a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x轴的交点个数，决定了b2﹣4ac的符号，此外还要注意x=1，﹣1对应函数值的正负来判断其式子的正确与否．　14．点〔x1，y1〕、〔x2，y2〕、〔x3，y3〕都在抛物线y=x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，假设对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，那么b的取值范围是〔　　〕　A．b＞﹣2B．b＞﹣3C．b＞﹣4D．b＞﹣5考点：二次函数图象上点的坐标特征；三角形三边关系．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边〞，结合条件，可知x1、x2、x3的最小一组值是2、3、4；根据抛物线，知它与x轴的交点是〔0，0〕和〔﹣b，0〕，对称轴是x=﹣．因此要满足条件，那么其对称轴应小于2.5．解答：解：∵x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，∴x1、x2、x3的最小一组值是2、3、4．∵抛物线y=x2+bx与x轴的交点是〔0，0〕和〔﹣b，0〕，对称轴是x=﹣，∴假设对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，那么﹣＜2.5解，得b＞﹣5．应选D．点评：此题综合考查了三角形的三边关系和抛物线的有关知识．　三．解答题〔共4小题〕15．〔2022•大兴区二模〕：关于x的一元二次方程〔k2﹣1〕x2﹣〔3k﹣1〕x+2=0．〔1〕当方程有两个相等的实数根时，求k的值；〔2〕假设k是整数，且关于x的一元二次方程〔k2﹣1〕x2﹣〔3k﹣1〕x+2=0有两个不相等的整数根时，把抛物线y=〔k2﹣1〕x2﹣〔3k﹣1〕x+2向右平移个单位长度，求平移后抛物线的顶点坐标．考点：根的判别式；二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有专题：计算题．分析：〔1〕根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k2﹣1≠0且△=〔3k﹣1〕2﹣4×2×〔k2﹣1〕=0，然后解不等式和方程得到k的值为3；〔2〕利用公式法解方程得到x1=，x2=，由于方程有两个不相等的整数根，且k≠±1，那么整数k=0，于是抛物线解析式表示为y=﹣x2+x+2，配方得到y=﹣〔x﹣〕2+，即抛物线的顶点坐标为〔，〕，然后根据点的坐标变换求解．解答：解：〔1〕根据题意得k2﹣1≠0且△=〔3k﹣1〕2﹣4×2×〔k2﹣1〕=0，解得k=3，所以k=3时，原方程有两个相等的实数根；〔2〕∵△=〔3k﹣1〕2﹣4×2×〔k2﹣1〕=〔k﹣3〕2，∴x=，∴x1=，x2=，∵方程有两个不相等的整数根，且k≠±1，∴整数k=0，当k=0时，抛物线为y=﹣x2+x+2=﹣〔x﹣〕2+，∴抛物线的顶点坐标为〔，〕，∴把抛物线y=﹣x2+x+2向右平移个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为〔1，〕．点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了二次函数图象与几何变换．　16．〔2022•鼓楼区二模〕如图，二次函数y=﹣x2+2〔﹣2≤x≤2〕的图象与x、y轴分别交于点A、B、C．〔1〕直接写出A、B、C点的坐标；〔2〕设点P〔x，y〕为该图象上的任意一点，连接OP，求OP长度的范围．考点：二次函数的性质；二次函数的最值．菁优网版权所有分析：〔1〕根据函数解析式写出A、B、C点的坐标；〔2〕依据勾股定理以及抛物线的解析式即可求得．解答：解：〔1〕A〔﹣2，0〕，B〔2，0〕，C〔0，2〕．〔2〕由题意得，OP2=x2+y2=x2+〔﹣x2+2〕2=〔x2﹣2〕2+3〔﹣2≤x≤2〕；当x2=2时，即x=±时，OP2取得最小值，最小值为3．即OP的最小值为．当x=﹣2、0或2时，OP2取得最大值，最大值为4．即OP的最大值为2，所以OP长度的范围为：≤OP≤2．点评：此题考查了二次函数的性质，勾股定理的应用．　17．〔2022•成都〕在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如下图的直角墙角〔两边足够长〕，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD〔篱笆只围AB，BC两边〕，设AB=xm．〔1〕假设花园的面积为192m2，求x的值；〔2〕假设在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内〔含边界，不考虑树的粗细〕，求花园面积S的最大值．考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：〔1〕根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；〔2〕由题意可得出：S=x〔28﹣x〕=﹣x2+28x=﹣〔x﹣14〕2+196，再利用二次函数增减性求得最值．解答：解：〔1〕∵AB=xm，那么BC=〔28﹣x〕m，∴x〔28﹣x〕=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；〔2〕由题意可得出：S=x〔28﹣x〕=﹣x2+28x=﹣〔x﹣14〕2+196，∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，∴6≤x≤13，∴x=13时，S取到最大值为：S=﹣〔13﹣14〕2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键．　18．〔2022•舟山〕实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x可近似地用反比例函数y=〔k＞0〕刻画〔如下图〕．〔1〕根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量到达最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．〔2〕按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．考点：二次函数的应用；反比例函数的应用．菁优网版权所有分析：〔1〕①利用y=﹣200x2+400x=﹣200〔x﹣1〕2+200确定最大值；②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；〔2〕求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．解答：解：〔1〕①y=﹣200x2+400x=﹣200〔x﹣1〕2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量到达最大值，最大值为200〔毫克/百毫升〕；②∵当x=5时，y=45，y=〔k＞0〕，∴k=xy=45×5=225；〔2〕不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=，那么y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．点评：此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键．