初三数学第一讲——四边形专题专练第PAGE页初三数学第一讲——四边形专题专练一．选择题〔共10小题〕1．如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，那么以下结论中不一定成立的是〔〕A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCDB．AB=BCC．AB=CD，AD=BCD．∠DAB+∠BCD=180°2．以下识别图形不正确的选项是〔〕A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形3．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．假设∠COB=60°，FO=FC，那么以下结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，那么∠AMD的度数是〔〕A．75°B．60°C．54°D．67.5°5．以下命题错误的选项是〔〕A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等6．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H作GH⊥BD于G，以下有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有〔〕A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，以下结论：①BD平分∠CDE；②2AB+EF=4AD；③〔﹣1〕CD=DE；④CF：AE=〔+1〕：1其中正确的选项是〔〕A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④8．如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，那么F到BD的距离等于〔〕A．B．C．D．9．如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，假设AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③AC⊥DC；④DC平分∠BDE，正确的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个10．：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．以下结论①BF⊥AC，②CE2=2BE2，③AB2=2FG2．其中正确的是〔〕A．①②B．①③C．②③D．③二．填空题〔共3小题〕11．菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，那么此菱形的面积为．12．如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度数等于°．13．如图，矩形ABCD中，BC=6，∠BAC=30°，E点为CD的中点．点P为对角线AC上的一动点．那么①AC=；②PD+PE的最小值等于．三．解答题〔共2小题〕14．如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请答复以下问题〔不要求证明〕〔1〕四边形ADEF是什么四边形？〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？〔3〕当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？15．正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，直角三角板EFG的直角顶点E在线段AC上，EF、EG与BC、CD边相交于M、N．〔1〕如图1，假设E点与O点重合，求证：EM=EN；〔2〕如图2，假设E点不与O点重合：①EM还等于EN吗？说明理由；②试找出MC、CN、EC三者之间的等量关系，并说明理由．
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