一元一次方程的应用——行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度相遇问题的等量关系甲的行程+乙的行程=总路程甲乙总一元一次方程的应用行程问题——追及问题例1甲、乙两名同学练习百米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,那么甲经过几秒可以追上乙?A起点BC相遇6.5米6.5x米7x米
分析
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:等量关系:乙先跑的路程+乙后跑的路程=甲跑的路程设甲经过x秒可以追上乙例1甲、乙两名同学练习百米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,那么甲经过几秒可以追上乙?解:设甲经过x秒后追上乙,则依题意可得行程问题-——追及问题同地不同时关系式:快者的行程=慢者的行程6.5×(x+1)=7x解得:x=13答:甲经过13秒后追上乙。例2、A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:两车同时、同向而行,如果慢车在前,出发后多长时间快车追上慢车?画图分析相遇AB快车行驶路程慢车行驶路程相距路程分析:此题属于追及问题,同时不同地等量关系为:相距路程+慢车路程=快车路程解:出发x小时后快车追上慢车,则依题意可得:448+60x=80x解得:x=22.4答:出发22.4小时后快车追上慢车。追及问题的基本题型2、不同地点同时出发1、同地点不同时出发等量关系:快者的路程=慢者的路程+相距的路程等量关系:快者的路程=慢者的路程练习1、两地相距28公里,小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度,分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地,小明先出发1小时,小亮能追上小明吗?解:设小亮开车x小时后才能追上小明,则小亮所行路程为30x公里,小明所行路程为15(x+1)公里,得:等量关系:小亮所走路程=小明所走路程30x=15(x+1)x=1两地相距28公里,在两地之间,小亮追不上小明则小明共走了2小时,共走了2×15=30公里答:在两地之间,小亮追不上小明祝同学们学习进步!再见作业.小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文
书
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,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?