2.2整式(zhěnɡshì)的加减第二章整式(zhěnɡshì)的加减第1课时(kèshí)合并同类项第一页，共27页。学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点(zhòngdiǎn)）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.第二页，共27页。一、复习(fùxí)什么(shénme)是整式、单项式、多项式？次数:所有(suǒyǒu)字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式第三页，共27页。我们来看本章引言中的问
题
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（2）在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段(dìduàn)的时间是th，那么它通过非冻土地段(dìduàn)的时间是2.1th，这段铁路全场是多少？100t+120×2.1t即100t+252t类比数的运算，我们应该如何(rúhé)化简式子100t+252t呢？情景(qíngjǐng)导入第四页，共27页。探究：（1）运用(yùnyòng)有理数的运算律计算.100×2+252×2= ；100×(-2)+252×(-2)= .类比探究，学习(xuéxí)新知第五页，共27页。（1）运用有理数的运算(yùnsuàn)律计算100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.第六页，共27页。类比(lèibǐ)探究，学习新知所以(suǒyǐ)：100t+252t=(100+252)t=352t第七页，共27页。类比(lèibǐ)探究，学习新知（2）类比式子(shìzi)的运算，化简下列式子(shìzi)：①100t-252t=②3x²+2x²=③3ab²-4ab²=（100-252）t=-152t（3+2）x²=5x²（3-4）ab²=-ab²第八页，共27页。类比探究，学习(xuéxí)新知观察多项式100t-252t,3x²+2x²,3ab²-4ab²（1）上述各多项式的项有什么共同特点？①每个式子的项含有相同的字母(zìmǔ)；②并且相同字母(zìmǔ)的指数也相同.第九页，共27页。100t-252t3ab2-ab2abab22我们把具有以上(yǐshàng)两个特征的单项式称为同类项1.所含字母(zìmǔ)相同2.相同(xiānɡtónɡ)字母指数也相同(xiānɡtónɡ)相同所有的常数项也看做同类项相同类比探究，学习新知3x²+2x²ttx²x²第十页，共27页。抢答下列(xiàliè)各组中的两项是不是同类项？第十一页，共27页。（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数(xìshù)无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记(wàngjì)几个单独的数也是同类项.同类项的判别(pànbié)
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第十二页，共27页。类比探究，学习(xuéxí)新知例题4x²+2x+7+3x-8x²-2找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步(yībù)运算的依据是什么？注意什么？第十三页，共27页。类比(lèibǐ)探究，学习新知解：(交换律)(结合律)(分配律)(降幂(jiànɡmì)排列)第十四页，共27页。把多项式中的同类项合并成一项，叫做(jiàozuò)合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.类比(lèibǐ)探究，学习新知知识(zhīshi)归纳第十五页，共27页。（1）找出同类项并做标记(biāojì)；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．类比探究(tànjiū)，学习新知方法(fāngfǎ)归纳第十六页，共27页。解：例1：合并(hébìng)下列各式的同类项：第十七页，共27页。解：第十八页，共27页。解：第十九页，共27页。第二十页，共27页。解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2第二十一页，共27页。例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均(píngjūn)下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均(píngjūn)上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？第二十二页，共27页。解：(1)把下降的水位(shuǐwèi)变化量记为负，上升的水位(shuǐwèi)变化量量记为正，第一天水位(shuǐwèi)的变化量为-2acm，第二天水位(shuǐwèi)的变化量为0.5acm.两天水位(shuǐwèi)的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化(biànhuà)情况为下降了1.5acm(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm第二十三页，共27页。1.下列各组式子(shìzi)中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA当堂(dānɡtánɡ)练习第二十四页，共27页。3、计算(jìsuàn)（1）x+7x-5x（2）-5a+0.3a-2.7a（3）-6ab+ba+8ab（4）10y²-0.5y²第二十五页，共27页。4、求下列(xiàliè)各式的值（1）3a+2b-5a-b其中(qízhōng)啊=-2，b=1（2）3x-4x²+7-3x+2x²+1，其中(qízhōng)x=-3第二十六页，共27页。同类项合并(hébìng)同类项两相同法则（1）字母(zìmǔ)相同；（2）相同字母(zìmǔ)的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关课堂小结第二十七页，共27页。
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