第一章集合与函数概念 1．1 集 合1．1．1 集合的含义与表示第1课时 集合的含义1．通过实例了解集合的含义．(难点)2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)3．体会元素与集合的“属于”关系，知道常用数集的专用记号并会应用．(重点、易混点)1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，我们把统称为元素．(2)集合：把组成的总体叫做集合(简称为)．(3)集合相等：只要构成两个集合的是一样的，我们就称这两个集合是相等的．(4)集合元素的特性：、、无序性．研究对象一些元素集元素确定性互异性(1)你所在的班级中，①“最高的3位同学”能构成集合吗？②“高个子同学”能构成集合吗？说明理由．提示：①能，因为所在班级中最高的3位同学是确定的，元素是确定的，可以构成集合．②不能，因为“高个子”这个
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
不明确，不符合集合中元素的确定性，类似的“漂亮的同学”，“个子很矮的同学”也不能构成集合．(2)由1,2,3组成的集合与由3,2,1组成的集合是同一个集合吗？为什么？提示：是，因为集合是否相同与元素的排列顺序无关，元素具有无序性，又如由a，b，c组成的集合和由b，c，a组成的集合也是同一个集合．a，b，c…A，B，C…3．元素与集合的关系a不属于集合A如果中的元素，就说a不属于集合A不属于 a属于集合Aa∈A如果的元素，就说a属于集合A属于元素与集合的关系读法记法概念关系a是集合Aa不是集合Aa∉A4．常用数集及表示符号QN*或N＋符号实数集整数集非负整数集(自然数集)名称正整数集有理数集NZR(3)若a∈N，但a∉N*，那么a应该等于什么？提示：由于a∈N，因此a为自然数，但a∉N*说明a不是正整数，所以a只能是0．集合的概念可以从以下几个方面来理解：(1)集合是一个“整体”；(2)构成集合的对象必须具有“确定”且“不同”这两个特征，这两个特征不是模棱两可的．判定一组对象能否构成一个集合，关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合．集合的概念答案：A【题后
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
】判断指定的对象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确标准．对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性和无序性．1．下列所给对象不能构成集合的是______．(1)高一数学课本中所有的难题；(2)某一班级16岁以下的学生；(3)某学校身高超过1．80米的学生；(4)1,2,3,1．解析：(1)不能构成集合．“难题”的概念是模糊的，不确定的，无明确的标准，对于一道数学题是否是“难题”无法客观地判断，实际上一道数学题是“难者不会，会者不难”，因而“高一数学课本中所有的难题”不能构成集合．(2)能构成集合，其中的元素是某班级16岁以下的学生．(3)中的对象具备确定性，因此，能构成集合．(4)虽然(4)中的对象具备确定性，但有两个元素1相同，不符合元素的互异性，所以(4)不能组成集合．答案：(1)(4)(1)确定性：是指集合中的元素是确定的，即任何一个对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一，它是判断一组对象是否能形成集合的标准．(2)互异性：是指对于一个给定的集合，它的任意两个元素都是不同的．简单地说，一个集合中不能出现相同的元素．(3)无序性：集合中的元素是没有前后顺序的．集合中元素的特性(12分)已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．【借题发挥】根据集合中元素的确定性可以解出字母的所有可能的值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验．另外，在利用集合中元素的特性解题时要注意分类讨论思想的运用．本例中，若将“－3∈A”改为“a∈A”，则结果如何？解：因为a∈A，所以a＝a－3或a＝2a－1，当a＝a－3时，有0＝－3，不成立．当a＝2a－1时，有a＝1，此时A中有两个元素－2,1，符合题意．综上知a＝1．(1)a∈A与a∉A取决于a是不是集合A的元素，根据集合中元素的确定性，可知对任何a与A，在a∈A与a∉A这两种情况中必有一种且只有一种成立．(2)符号“∈”“∉”是表示元素与集合之间的关系的，不能用来表示集合与集合间的关系，这一点要特别注意．元素与集合的关系 【思路点拨】(3)集合{y|y＝x2}的代表元素是数，集合{(x，y)|y＝x2}的代表元素是实数对，且1＝(－1)2，所以(－1,1)∉{y|y＝x2}，(－1,1)∈{(x，y)|y＝x2}．答案：(1)∈ ∉ (2)∉ ∈(3)∉ ∈【题后总结】判断一个对象是否为某个集合的元素，就是判断这个对象是否具有这个集合的元素具有的共同特征．反之，如果一个对象是某个集合的元素，那么这个对象必具有这个集合的元素具有的共同特征．答案：A误区：因忽略集合中元素的互异性而出错【典例】写出方程x2－(a＋1)x＋a＝0的解的集合．【错误解答】x2－(a＋1)x＋a＝(x－a)(x－1)＝0，所以方程的解为1，a，则解集为{1，a}．【正确解答】x2－(a＋1)x＋a＝(x－a)(x－1)＝0，所以方程的解为1，a．若a＝1，则方程的解集为{1}；若a≠1，则方程的解集为{1，a}．【纠错心得】集合中的元素具有确定性、无序性和互异性，集合元素的三个特性中，互导性对解题的影响最大，特别是类似本题这种带有字母参数的集合，隐含着对字母参数的要求．谢谢观看！
浙公网安备 33021202002483