鸡兔同笼问题
练习题
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某次数学比赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了此次比赛，得了64分．问：小华做对几道题？鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几个？自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，此中一部分路段长14千米，其他的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？4.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几个？5、某次数学测试共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几个？11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，够数共274只，问鸡、兔各几个？12、六年二班全体同学，植树节那一天共栽树180棵．均匀每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？
答案
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、假定全做对：20×5=100（分）100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）·错题20－6=14（道）·对题2、100－86=14（条）14÷2=7（只）·兔－7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）（·1组里有1鸡1兔）兔：7+12=19（只）鸡：12只3、假定所有是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=8（段）·14千米路段20-8=12（段）·9千米路段4、18÷2=9（只）·兔（
分析
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：用1只鸡为例，鸡的腿数恰好是头数的2倍，因此不论是几个鸡，只需所有是鸡，鸡的腿数必定是头数的2倍。可是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分派呢？能够这样，本来不是所有是鸡吗，此刻将此中的1只鸡换成1只兔，那就变为腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，因此要把本来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9）、假定全做对：5×20=100（分）100-76=24（分）24÷（5+1）=4（道）·错题20-4=16（道）·对题（分析：经过假定我们知道假如20道题全做对，应当得100分，但实质上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为何呢？由于本来这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不仅没得还由于这个题答错了又减1分，因此是6分。将1道对题改为错题就少6分，此刻要减少24分，要改几道呢？因此是24÷6=4）、假定所有在单打：12×2=24（人）34-24=10（人）10÷（4-2）=5（张）·双打12-5=7（张）·单打7、100-80÷2=60（只）60÷3=20（只）鸡：40+2×20=80（只）兔：20只8、135+5+7=147（人）÷3=49（人）（2班）49-5=44（人）（1班）49-7=42（人）（3班）（分析：二班比一班多5人，那么一班加上5人，一班二班人数就相同多；三班比二班少人，三班增添7人二班三班人数又相同多，也就是说假如增添12人三班人数相同多。）7、假定所有是小船：4×10=40（人）41-40=1（人）10-1=9（只）小船1只大船、假定所有是鸡：20×2=40（脚）44-40=4（脚）4÷（4-2）=2（只）·兔20-2=18（只）·鸡11、274-26×2=222（脚）222÷（2+4）=37（组）37+26=63（只）·鸡63-26=37（只）·兔12、180-3×4=168（棵）168÷（5+3）=21（组）21+4=25（人）·女生男生：21人
浙公网安备 33021202002483