19.1.1潼关县城关一中朱敏绒2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等，邻角互补。（1）边：（2）角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D;∠A+∠B=180°…∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCD,ADBC.还有其它性质吗?1.什么是平行四边形？学习目标：1、掌握平行四边形对角线的性质；2、利用平行四边形对角线的性质解决实际问题。预习提纲：1、平行四边形对角线的性质是什么？你能用哪些
方法
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得出这个结论？2、已知线段AB与CD相交于点P，⑴PA=PB,PC≠PD,则线段（）平分线段（）⑵PA≠PB,PC=PD,则线段（）平分线段（）⑶线段AB与CD互相平分，则（）3、如图，在ABCD中，AD=10cm,AC=8cm,BD=14cm,求△AOD的周长是多少？ABCDO●ADOCBDBOCAOA=OC，OB=ODACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
证明
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：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：几何语言：∵在ABCD中，AC、BD相交于点OOA=OC，OB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵ABCD中AC与BD交于点O∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度B巩固测评ODBAC2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5巩固测评3.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AB的取值范围是_________.OACBD●1＜AB＜9巩固测评DBAC●练一练O如图，在ABCD中，连接AC,△ABC与△ADC面积相等吗?为什么？点O是AC的中点，△ABO与△CBO的面积相等吗？你可以得出什么结论？一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？运用创新ACDBO●老大老四老二故四人的土地面积相同，老人分地合理。老三通过本节课的学习，你有什么收获？1、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线对称性2、三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形A组：课本P86练习题第2题B组：课本P86练习题第2题和P91习题第3题课外探究：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？作业BMC●DA
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