第一章第三课时力的合成与分解一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)1．(2009·湖南澧县模拟)如图1所示，用一根细绳和一根杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌心均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图2中的( )【解析】 绳对手指有拉力作用，杆对手掌心有压力作用，故选项D对．【
答案
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】 D2．如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的质量和摩擦均不计，则( )A．FT1＝FT2＝FT3，FN1>FN2>FN3B．FT1>FT2>FT3，FN1＝FN2＝FN3C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3D．FT1
分析
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，水平方向：FTbcos45°＝FTa，竖直方向：FTbsin45°＝mg，比较以上两式得A正确，B错误；移动后，a段丝线中拉力产生了竖直方向的分量，a和b竖直分量之和等于玩具的重力大小，所以移动后b段丝线拉力的竖直分量变小，D正确．【答案】 AD6．如图所示，一根均匀轻绳的两端系在天花板上，在绳子的C点施加一拉力F，逐渐增大F，为使AC、BC两绳同时断裂，则拉力F的方向与AC绳间的夹角为( )A．120° B．100° C．140° D．150°【解析】 AC、BC为同样的绳子，因此所能承受的最大拉力相同，使其同时断裂，即AC、BC绳在F增大时所具有的拉力应一样大．力F产生两个效果，即沿AC与BC拉绳子，可将F沿AC、BC分解，为使两分力相等，则分力FAC、FBC与F的夹角应相等，如图所示．∠α＝180°－40°＝140°.【答案】 C7．(2009·广东乳源)为了研究合力和分力的大小，某两个同学做了如下实验，甲同学把拴校牌的细绳用两手拉直，乙同学用一个手指轻轻一推，如图所示，对将可能发生的情况，以下说法正确的是( )A．因为甲同学用两只手用力拉直细绳，所以乙同学需很大的力才能推动细绳B．根据力的合成与分解知识可知，乙同学只要轻轻用力沿着同绳垂直的方向推细绳，细绳就会发生弯曲C．根据功能关系可知，乙同学要想推动细绳，必须用较大的力对细绳做功，甲同学的手才能彼此靠近使细绳弯曲D．根据实践经验可知，乙同学不需用太大的力，就能使细绳发生弯曲【解析】 如图所示，F＝2FTcosθ，故FT＝eq\f(F,2cosθ)，当θ→90°时，即使F不太大，FT→∞.【答案】 BD8．生活中的物理知识无处不在，我们衣服上的拉链(如图所示)在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易的拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是( )A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D．以上说法都不正确【解析】 在拉开拉链的时候，手的拉力在三角形的物体产生了两个分力，如右图所示，分力大于手的拉力．因此应选A.【答案】 A9．(2009·北京模拟)图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计．物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则( )A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3【答案】 B10．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知；另一个分力F2的大小为eq\f(\r(3),3)F，方向未知．则F1的大小可能是( )A.eq\f(\r(3),3)FB.eq\f(\r(3),2)FC.eq\f(2,3)eq\r(3)FD.eq\r(3)F【解析】 如图所示，因eq\f(\r(3),3)F>F·sin30°＝eq\f(F,2)，所以通过作图可知F1的大小有两个可能值．由图中直角三角形OAF知OA＝eq\r(F2－(\f(F,2))2)＝eq\f(\r(3),2)F，由直角三角形F1AF知F1A＝eq\r(F\o\al(2,2)－(\f(F,2))2)＝eq\f(\r(3),6)F，由图的对称性知AF1′＝F1A＝eq\f(\r(3),6)F，则F1＝OA－F1A＝eq\f(\r(3),3)F，F1′＝OA＋AF′1＝eq\f(2,3)eq\r(3)F，即答案A、C是正确的．【答案】 AC二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11．一种简易“千斤顶”，如图所示．一竖直放置的T形轻杆A由于光滑限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若轻杆上端放一质量为M的物体D，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小滑轮O放在倾角为θ的斜面体C上，并将C放在光滑水平面上．现沿水平方向对C施加水平推力F，为了能将重物D顶起，水平推力F至少为多大？【解析】 水平推力F有两个效果：垂直斜面对小滑轮O的弹力FN和对地面的压力FN′，如图所示，即FN为F的一个分力，FN＝F/sinθ.又将D顶起的竖直向上的力为FN的竖直分力，又因FN′＝Mg，则有Mg＝FNcosθ.联立解得F＝Mgtanθ.【答案】 Mgtanθ12．如下图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力5N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？【解析】 当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．取O点为研究对象，受力分析如图所示，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1＝10N，根据平衡条件有F2＝F1maxcos45°＝10×eq\f(\r(2),2)N＝7.07N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max＝5N)处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有F1cos45°＝F2max，F1sin45°＝F3.再选重物为研究对象，根据平衡条件有F3＝Gmax.以上三式联立解得悬挂最大重力为Gmax＝F2max＝5N.【答案】 5N13．(2010·连云港质检)如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力；(2)轻杆BC和绳AB所受的力．【答案】 (1)200N (2)400eq\r(3)N 200eq\r(3)N
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