广东省惠州市2016届高三第三次调研考试数学(文)试题课件

惠州市2016届高三第三次调研考试数学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考据号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。（1）复数z2ii3（i为虚数单位）的共轭复数为（）i1（A）12i（B）i1（C）1i（D）12i（2）已知会合A0,1，Bzzxy,xA,yA．．），则B的子集个数为（（A）3（B）4（C）7（D）810.8（3）已知a21.2，b，c2log52，则a,b,c的大小关系为（）2（A）cba（B）cab（C）bac（D）bca（4）已知向量a1,3，b3,m，若向量b在a方向上的投影为3，则实数m＝（）（A）3（B）3（C）3（D）33（5）设Sn为等差数列an的前n项和，且a1a10a56，则S11=（）（A）55（B）66（C）110（D）132（6）已知sincos4(0)，则sincos的值为（）34（A）22113（B）（C）（D）333（7）已知圆O：x2y24上到直线l:xya的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（）（A）22（B）2（C）2或2（D）22或22数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 （文科）第1页（共12页）（8）某程序框图如下图，该程序运行后输出的S的值是（）开始（A）1007（B）2015i1,S0（C）2016（D）3024iaii1x2y21与抛物线y2cos（9）已知双曲线8x的一个交点为P，F为2m抛物线的焦点，若PF5，则双曲线的渐近线方程为（）SSai=i1i（A）x3y0（B）3xy0i2016?是（D）x2y0（C）2xy0否（10）记数列an的前n项和为Sn，若Sn(12)an4，则an=（）输出Snnn1（C）n2nn结束3（D）（A）n（B）n2n12222（11）某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，11则该几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为（）正视图侧视图（A）166242（B）166233C）10624（D）10623俯视图（12）如图，偶函数fx的图象如字母M，奇函数gx的图象如字母N，y若方程fgx0，gfx0的实根个数分别为m、n，则mn=（）2（A）18（B）161y（C）14（D）12221第Ⅱ卷1O1xO1x1本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。2第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每题5分。（13）若点a,27在函数yx3的图象上，则tan的值为．a（14）已知a0,b0,2a3b6，则32的最小值为．b15）某校有A,B两个文学社团，若a,b,c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为．（16）已知三棱锥SABC所在极点都在球O的球面上，且SC平面ABC，若SCABAC1，BAC120，则球O的表面积为．数学试题（文科）第2页（共12页）三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）如下图，在四边形ABCD中，D=2B，且AD1，CD3，cosB3．A3D（Ⅰ）求△ACD的面积；（Ⅱ）若BC23，求AB的长．BC18）（本小题满分12分）微信是腾讯企业推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了检查每日微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分红5组：0,2，2,4，4,6，6,8，8,10分别加以统计，获得如下图的频次散布直方图．（Ⅰ）根据女性频次直方图估计女性使用微信的平均时间；（Ⅱ）若每日玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件达成22的列联表，并判断是否有90﹪的把握认为“微信控”与“性别”相关？微信控非微信控共计男性50女性50共计100参照公式：K2n(adbc)2，其中nabcd．abcdacbd参照数据：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828数学试题（文科）第3页（共12页）（19）（本小题满分12分）如图，已知等腰梯形ABCD中，1AD//BC,ABADBC2,E是BC的中点，AEBD将A2B1M,DBAE沿着AE翻折成B1AE．（Ⅰ）求证：CD平面B1DM；MC10，求棱锥B1CDE的体积．BE（Ⅱ）若B1CADMCE12分）已知椭圆C:x2y26，以原点O为圆心，椭圆C的（20）（本小题满分221(ab0)的离心率为ab3长半轴为半径的圆与直线2x2y60相切．（Ⅰ）求椭圆C 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；（Ⅱ）已知点A,B为动直线yk(x2)(k0)与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使EAEB为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明原因．（21）（本小题满分12分）函数fx1ax21axlnxa0.2（Ⅰ）议论函数fx的单一性；（Ⅱ）当a0时，方程fxmx在区间1,e2内有唯一实数解，求实数m的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲A如图，正方形ABCD的边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延伸交EFAB于点E．（Ⅰ）求证：AEEB；（Ⅱ）求EFFC的值．BO（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程DCx1cos2．（其中已知曲线C的参数方程是2（为参数），直线l的极坐标方程为sinysin4坐标系知足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系x轴正半轴重合，单位长度相同。）（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设M是直线l与x轴的交点，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值.数学试题（文科）第4页（共12页）（Ⅰ）求不等式（Ⅱ）对随意24．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)x22x1．f(x)2的解集；xa,，都有f(x)xa建立，求实数a的取值范围。题号模块 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 分值1复数复数的运算与共轭复数52会合元素的计算与会合的性质，子集的个数.53函数用指对函数的性质比较大小54向量数量积，投影55数列等差数列56三角函数计算57直线与圆直线与圆的地点关系58程序框图求和59圆锥曲线双曲线方程和性质，抛物线的定义510数列等比数列通项公式，求和公式511三视图组合体的表面积512函数函数的奇偶性、方程的根513三角函数求特殊角的三角函数值514不等式基本不等式515概率古典概型516立体几何球的表面积、简单的空间几何体517三角函数解三角形1218统计频次散布直方图，独立性查验1219立体几何直线与平面垂直的判断，三棱锥的体积1220解析几何椭圆的定义和性质，椭圆与直线的地点12关系，向量运算21导数与函数函数的单一性，求参数的范围1222几何证明选讲切割线定理，直角三角形中的射影定理1023坐标系与参数方参数方程、极坐标与直角坐标的转变；10数学试题（文科）第5页（共12页）程数形联合求动点问题24不等式选讲绝对值不等式10惠州市2016届第三次调研考试文数命题细目表惠州市2016届高三第三次调研考试文科数学参照答案：一、选择题（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案ADACBBCDBDCA1.【解析】z2ii32i(i1)ii1i12i，其共轭复数为12i，选A.i1(i1)(i1)2.【解析】由题意可知，会合Bzzxy,xA,yA0,1,2，应选D.10.83.【解析】y2x在R上是增函数，a21.2,b20.8,1.20.80,2ab201，再由c2log52log54log551,abc，应选A.4.【解析】由ab33m3,解得m3，选C.|a|25.【解析】由a1a10a56得：a66，S1111a1a1166，选B．24(01676.【解析】sincos)，所以两边平方可得：12sincos，即sincos，34918所以(sin22sincos=1720，所以sincos，所以sincos0，cos）=1=，又因为994数学试题（文科）第6页（共12页）所以sincos2，故B．37.【解析】由的方程可知心0,0，半径2，由意知心到直l的距离d=1，即daa=1，解得a=2，故C正确．122128.【解析】S=3024，故D．9.【解析】Px0,y0，根据抛物的焦半径公式：PFx0px025，所以x03，y0224，2代入双曲的方程，9241，解得：m3，所以，双曲方程是x2y21，近方程是y3x,m3B.10.【解析】Sn(n2)an4①，当n2Sn1(n1)an14②nn1①-②并整理得：ann，所以有an1n1，⋯，a22，an12(n1)an22(n2)a121所以ananan1a2a1nn121n，当n1，适合此式，所以ann2n1，an1an2a12(n1)2(n2)212n1D.11.【解析】根据三可知，几何体由两部分组成，底部柱的一半，底面半径1，高3，上部三棱柱，底面是直角2的等腰直角三角形，高3，所以上部分几何体的表面（1）（）（23）6，下部分几何体的表面S上=222+23+22=10+2S下=（2）（1213），所以几何体的表面10624,C．1+2=412.【解析】由象知，fx0有3个根0，a,b,a(2,1),b(1,2)，gx0有3个根0，c,d,c(1,0),d(0,1)，由fgx0，得gx0或a,b，由象可知gx所每一个都能有3个根，因而m=9gfx0，知fx0或c,d，由象能够看出0有3个根，d有4个，c只；由有2个，加在一同也是9个，即n=9，∴m+n=9+9=18，故A．13.【答案】3【解析】把点（a，27）代入yx3得，a=3，所以tantan3a314.【答案】4322a3b2a3b3b2a3b2a【解析】ab2a3b24，当且当即a=1.5，b=1取等号．2a3b2a3b数学试题（文科）第7页（共12页）【答案】34【解析】a,b,c三名学生选择社团的结果有：(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(B,A,A),(A,B,B),(B,A,B),(B,B,A),(B,B,B)，共8个等可能性的基本事件，三人在同一个社团的结果有：(A,A,A),(B,B,B)，共两个，所以“三人在同一个社团”的概率为21，而“三人不在同一个社团”与“三人在同一个社团”是对84立事件，所以“三人不在同一个社团”的概率为113；4416.【答案】5【解析】记底面三角形ABC的外接圆为⊙O′，半径为r,则2rBC2，所以记球的半径为R，因为SCsin1202平面ABC，则2R2r2145，所以球O的表面积为S4R2455．SC22三、解答题17.【解析】（Ⅰ）因为∠D=2∠B，cosB3，3所以cosDcos2B2cos2B11（2分）AD3因为D0,22（4分），所以sinD，B3C所以△ACD的面积S1ADCDsinD2．（6分）2（Ⅱ）在△ACD中，AC2AD2DC22ADDCcosD12，所以AC23．（8分）在△ABC中，AC2AB2BC22ABBCcosB12（10分）把已知条件代入并化简得：AB24AB0因为AB≠0，所以AB=4（12分）【解析】（Ⅰ）女性平均使用微信的时间为：0.1610.2430.2850.270.1294.76（Ⅱ）20.04a0.1420.121解得a0.08(小时)（4分）（6分）由列联表可得由列联表可得微信控非微信控共计男性381250女性302050共计6832100(8分)数学试题（文科）第8页（共12页）nadbc22k2cbd100382030122.9412.706（11分）abcda50506832所以有90﹪的把握认为“微信控”与“性别”相关．（12分）19.【解析】（I）连结DE，由题意可知四边形ABED和AECD是平行四边形，又AB=AD，所以ABED是菱形（2分）故BMAE，DMAE.即B1MAE，DMAE.（4分）又因为DMB1MM，MD、B1M平面B1MD，所以AE平面B1MD．（5分）由题可得AE∥CD，所以CD平面B1DM（6分）（Ⅱ）连结CM，由（Ⅰ）得AB=AE=BE=2，所以B1AE为等边三角形，B1M3（7分）又CMDM2CD27，B1C10B1M2CM2B1C2，即B1MMC（9分）又B1MAE，MCAEM，B1M平面CDE（10分）SCDE1AEDM1233（11分）22VBCDE1SCDEB1M1331（12分）13320.【解析】（I）由e6，得c6，即c6a，①（1分）3a33以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆为x2y2a2，（2分）此圆与直线2x2y60相切，所以a66，代入①得c=2,（4分）22(2)2所以b2a2c22,所以椭圆的方程为x2y21．（5分）62x2y21得(132)212212260（Ⅱ）由62x，（6分）kkxkyk(x2)设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1x212k212k2613k2，x1x23k2，（7分）1数学试题（文科）第9页（共12页）根据题意,假定x轴上存在定点E(m,0),使得EAEB为定值，则有EAEB(x1m,y1)(x2m,y2)(x1m)(x2m)y1y2(x1m)(x2m)k2(x12)(x22)(k21)x1x2(2k2m)(x1x2)(4k2m2)(k21)12k26(2k2m)12k2(4k2m2)13k213k2(3m212m10)k2(m26)（9分）3k21要使上式为定值，即与k无关，则应有3212103(26)，（10分）mmm7（11分）即m，3此时EAEBm265为定值，定点为(7,0)．（12分）9321.【解析】（I）fxax1a1ax1x1（1分）xx,x0，（i）当a0时，fx1x，令fx0,得0x1，令fx0,得x1，x函数f(x)在0,1上单一递增，1,上单一递减；（2分）（ii）当0a1时，令fx0，得x11,x211（3分）a令fx0,得0x1,x1，令fx0,得1x1a，a函数f(x)在0,1和1,上单一递增，1,1上单一递减；（4分）aa（iii）当a1时，fx0，函数f(x)在0,上单一递增；（5分）（iv）当a1时，011（6分）a令fx0,得0x1,x1，令fx0,得1x1，（7分）aa函数f(x)在0,1和1,上单一递增，1,1上单一递减；（8分）aa综上所述：当a0时，函数f(x)的单一递增区间为0,1，单一递减区间为1,；当0a1时，函数f(x)的单一递增区间为0,1和1,，单一递减区间为1,1；aa数学试题（文科）第10页（共12页）当a1时，函数f(x)的单一递增区间为0,；当a1时，函数f(x)的单一递增区间为0,1和1,，单一递减区间为1,1（9分）aa（II）当a0时，fxxlnx，由fxmx，得xlnxmx，又x0，所以mlnx1，要使x方程fxmx在区间1,e2上有唯一实数解，只要mlnx1有唯一实数解，（10分）x令gxlnx1x0，∴gx1lnx，xx2由gx0得0xe；gx0得xe，∴g(x)在区间1,e上是增函数，在区间e,e2上是减函数.（11分）g11，ge11，ge221，故1m21或m11（12分）ee2e2e22．【解析】（Ⅰ）以D为圆心DA为半径作圆，又ABCD为正方形，∴EA为圆D的切线（1分）依据切割线定理得EA2EFEC（2分）此外圆O以BC为直径，∴EB是圆O的切线，（3分）同样依据切割线定理得EB2EFEC（4分）故AEEB（5分）（Ⅱ）连结BF，∵BC为圆O直径，∴BFEC（6分）由SBCE1BCBE1CEBF，得BF1225（8分）2255又在RtBCE中，由射影定理得EFFCBF24（10分）5ADEFBOC23.【解析】（Ⅰ）曲线C的参数方程可化为x12y221直线l的方程为sin2．可化为cossin242分）4分）直线l的直角坐标方程为xy20（6分）数学试题（文科）第11页（共12页）0.12（Ⅱ）令y0，得x2，即M点的坐标为（2，0）（7分）又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为1,2，半径r1，则MC5（8分）所以MN≤MCr51，MN的最大值为51．（10分）【解析】（Ⅰ）f(x)-2当x2时，x42,即x2，∴x；（1分）当2x1时，3x2,即x22x1（2分）,∴33当x1时，x42,即x6,∴1x6（3分）综上，{x|26}（4分）x3x4,x2（Ⅱ）f(x)3x,2x1函数f(x)的图像如下图：x4,x1yOx（6分）令yxa，a表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，a2；∴当-a2，即a-2时建立；（7分）当a2，即a2时，令x4xa，得xa,22∴a2+a,即a4时建立，（9分）2综上a-2或a4（10分）数学试题（文科）第12页（共12页）