相似(xiānɡsì)第二十七章第一页，共35页。大小不同(bùtónɡ)的两个足球问题：观察下面(xiàmian)的图片，说说它们有什么相同和不同？第二页，共35页。同一底片(dǐpiàn)洗出的不同尺寸的照片问题：观察(guānchá)下面的图片，说说它们有什么相同和不同？第三页，共35页。请观察下面(xiàmian)几组图片第四页，共35页。第五页，共35页。第六页，共35页。第七页，共35页。第八页，共35页。你从上述几组图片(túpiàn)发现了什么？它们的大小不一定(yīdìng)相等，形状相同.第九页，共35页。全等图形(túxíng)指能够完全重合(chónghé)的两个图形，即它们的形状(xíngzhuàn)和大小完全相同。第十页，共35页。形状、大小都相同的图形(túxíng)称为全等图形(túxíng)。注：全等图形是相似(xiānɡsì)图形的特殊情况。第十一页，共35页。1、相似图形(túxíng)的概念：形状相同(xiānɡtónɡ)的图形叫做相似图形。27.1图形(túxíng)的相似注意：相似图形的大小不一定相同。第十二页，共35页。一些(yīxiē)两两相似的几何图形例子第十三页，共35页。3、图形(túxíng)的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果(rúguǒ)图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。第十四页，共35页。第十五页，共35页。第十六页，共35页。相似(xiānɡsì)第十七页，共35页。知识(zhīshi)的升华观察下面的图形（a）～（g），其中(qízhōng)哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）第十八页，共35页。观察下列图形(túxíng)，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）第十九页，共35页。ABDF第二十页，共35页。图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到(dédào)的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到(dédào)类似的结论？对应(duìyìng)角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等第二十一页，共35页。 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些(yǒuxiē)图形是相似的，而有些(yǒuxiē)不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情(héqínɡ)猜测如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能(kěnéng)存在某种关系.第二十二页，共35页。探索(tànsuǒ)一图中两个(liǎnɡɡè)四边形是相似形，仔细观察这两个(liǎnɡɡè)图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？第二十三页，共35页。探索(tànsuǒ)二再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到(dédào)的结果一样？第二十四页，共35页。形成(xíngchéng)认识：1.相似多边形的特征(tèzhēng)：对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边成比例(bǐlì)，对应角相等）第二十五页，共35页。形成(xíngchéng)认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例(bǐlì)，对应角相等，那么这两个多边形相似.第二十六页，共35页。下图是两个(liǎnɡɡè)等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式
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示.两个任意三角形是相似(xiānɡsì)图形吗？两个(liǎnɡɡè)任意等腰三角形呢？第二十七页，共35页。例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小(dàxiǎo)和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似(xiānɡsì)∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似(xiānɡsì)∴即∴x=28(cm)第二十八页，共35页。如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周(sìzhōu)有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似(xiānɡsì)第二十九页，共35页。例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似(xiānɡsì)，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形(jǔxíng)ABCD∽矩形(jǔxíng)EABF又∵F是BC的中点(zhōnɡdiǎn)第三十页，共35页。基础训练填空(tiánkòng)：(1)等腰三角形两腰的比是________；(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________.1∶11∶2第三十一页，共35页。基础训练口答：(3)如图所示的两个(liǎnɡɡè)五边形是否相似？第三十二页，共35页。基础训练口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明(shuōmíng)理由.第三十三页，共35页。基础训练练习(liànxí)：⑴如图1，则x=，y=，α=；⑵如图2，x=.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.51.590022.5第三十四页，共35页。相似图形——相同(xiānɡtónɡ)形状的图形利用相似(xiānɡsì)放大或缩小图形判断两个(liǎnɡɡè)图形是否相似小结相似多边形特征识别对应角相等对应边成比例相似多边形的特征和识别：第三十五页，共35页。
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