第五章_轮系

定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系本章要解决的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：轮系分类周转轮系（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）复合轮系（两者混合）差动轮系（F=2）行星轮系（F=1）1.轮系传动比i的计算;2.从动轮转向的判断。平面定轴轮系空间定轴轮系第一节轮系的类型——由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。定义分类定轴轮系：当轮系转动时，其各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。（1）平面定轴轮系：由圆柱齿轮组成，其各轮的轴互相平行。（2）空间定轴轮系：含有空间齿轮传动机构的轮系。周转轮系：当轮系转动时，凡至少有一个轮的几何轴线是绕另一个齿轮的几何轴线回转的称为周转轮系。复合轮系：在轮系中既含有周转轮系又含有定轴轮系的轮系。第二节定轴轮系的传动比一、定义：在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比称为轮系的传动比，用iab表示，下标a、b为输入轴和输出轴的代号。二、方向：1.平面定轴轮系：（1）用(-1)m来判定。（2）用画箭头的方法确定。（2）画箭头。设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m（1）用(-1)m来判定。外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1m＝(-1)m第二节定轴轮系的传动比外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。内啮合时：两箭头同向。ω1ω2ω2ω112pvp转向相反转向相同12vpp1212第二节定轴轮系的传动比2.空间定轴轮系：对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。（1）锥齿轮（2）蜗轮蜗杆123右旋蜗杆21左旋蜗杆122.空间定轴轮系：用画箭头的方法确定。（1）一对平行轴外啮合齿轮，其两轮转向相反，故用方向相反的箭头表示。（2）一对平行轴内啮合齿轮，其两轮转向相同，故用方向相同的箭头表示。（3）一对圆锥齿轮传动时，在节点具有相同速度，故表示转向的箭头或同时指向节点或同时背离节点。（4）蜗轮蜗杆转向的确定：用左、右手定则定。左旋：用左手握住蜗杆，四指指向杆的圆周速度方向，蜗轮转向与大拇指指向相反。右旋：用右手定则。第二节定轴轮系的传动比第二节定轴轮系的传动比三、举例：例1：下图所示轮系中，已知各轮齿数z1=18,z2=36,z2‘=20,z3=80,z3’=20,z4=18,z5=30,z5’=15,z6=30，z6’=20(右旋)，z7=60，n1=1440r/min，其转向如图所示，求传动比i17。惰轮例1：将以上6式两边分别连乘得：由于ω2=ω2’,ω3=ω3’,ω5=ω5’,ω6=ω6’,所以例1：上式表明：两轮转动方向：1）当起始主动轮和从动轮的轴线平形时，两轮转向的异同可用传动比的正负来表达。两轮转向相同时传动比为“+”，不同时用“-”。2）当起始主动轮和最末从动轮轴线不平行时用画箭头来确定。例1：由公式得：在图所示轮系中，齿轮4同时和两个齿轮啮合，对齿轮3它是从动轮，对齿轮5它是主动轮，故其齿数的多少并不影响传动比的大小，仅起着中间过渡和改变从动轮转向的作用，故称之为过轮、中介轮或惰轮。二、输出轴转向的表示2、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。3、首末两轴不平行用箭头表示1、所有轴线都平行m——外啮合的次数一、定轴轮系的传动比计算小结第三节周转轮系及其传动比一、周转轮系的组成：132H组成：中心轮（太阳轮）1、3：轴线位置固定的齿轮。行星轮2：轮系中轴线位置变动的齿轮，既作自转又作公转。系杆H（行星架或转臂）：支持行星轮作自转和公转的构件。机架周转轮系的分类按周转轮系的自由度分：1）行星轮系：只有一个中心轮能转动的周转轮系。2）差动轮系：两个中心轮都能转动的周转轮系。按基本构件分：1）2K-H型（K代表太阳轮，H代表行星架）2）3K型2K-H3K二、周转轮系传动比的计算：解决思路——由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而是绕中心轮轴线旋转，所以不能用计算定轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动比。如果将周转轮系中的行星架相对固定，即将周转轮系转化为定轴轮系，按定轴轮系的传动比公式进行周转轮系传动比计算，这种方法称为转化机构法。1.转化机构法：实现过程——利用反转法给整个周转轮系加上一个（－nH）的公共转速，便可将原周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构或转化轮系。1.转化机构法：1.转化机构法：132H1ω1n12ω2n23ω3n3HωHnH构件原角速度转化后的角速度2H13nH1＝n1－nHnH2＝n2－nHnH3＝n3－nHnHH＝nH－nH＝01.转化机构法：转化轮系中各构件的转速nH1、nH2、nH3、nHH的上方都带有角标H，表示这些转速是各构件对行星架H的相对转速。上式“－”说明在转化轮系中ωH1与ωH3方向相反。根据传动比定义，根据上述原理，可计算周转轮系传动比的一般表达式：1.转化机构法：讨论：1.nm、nn、nH是原周转轮系的角速度，均为代数值。nHm、nHn、nHH是转化机构的角速度，，的大小、方向均按定轴轮系确定，imn的大小、方向决定于转化机构的计算结果；2.对于差动轮系，nm、nn、nH中必须给定其中任意两个，其机构的运动才能确定;3.对于行星轮系，nm、nn、nH给定其中任一个运动就可以确定，且当nn=0时有：4.对于含有圆锥齿轮的周转轮系，公式只能用于几何轴线平行的构件。，2.应用举例：例1：一大传动比减速器，已知其各轮的齿数z1＝100，z2＝101,z2’＝100,z3＝99，求iH1。Z2Z’2HZ1Z3解：1.加（-nH）画转化轮系；Z2Z’2Z1Z3例1：2.结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。若z3＝100结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。i1H＝1-iH1H＝1-101/100=－1/100,此例说明：●周转轮系可获得很大的传动比。但必须指出这种轮系的效率很低。●当轮1主动时，将产生自锁，因此在 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 轮系时还要注意其效率问题。●此轮系只用于轻载下的运动传递及作为微调机构。●计算周转系的传动比时．应用“+”、“-”号代入各轮的转速，而图中的箭头只表示转化轮系的齿轮的转向，不是周转系各齿轮的真实转向。例1：已知：在图所示圆锥齿轮组成的差动轮系中，z1＝60，z2＝40,z2’＝z3＝20。若n1和n3均为120r/min,但转向相反（如图中实线箭头所示）。求：nH的大小和方向。例2：2n3n12’13H2n12’13解：1.加（-nH）画转化轮系；例2：解：2.∴nH=600r/min(转向与n1相同)三、应用举例已知：各轮齿数，求：传动比i1H解：1.划分基本轮系1、2－2’、3和H组成周转轮系（差动轮系）；3’、4、5组成定轴轮系。H2.分别列式：定轴轮系：3’、4、5周转轮系：1、2－2’、3和H4.联立解得：表明n1与n5转向相同三、应用举例3.n5=nH,n3=n3’三、应用举例例2图示轮系，已知各轮齿数：，，，，，，轴A按图示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min的转速回转，求轴C的转速的大小和方向。解：1.划分基本轮系2－3－4－5－6组成周转轮系（差动轮系）；7－8－9组成定轴轮系。2.分别列式：定轴轮系：7－8－9周转轮系：2－3－4－5－64.联立解得：3.由式②得:三、应用举例②①方向与轴A相同。四、实现运动的合成与分解运动合成：是将两个输入运动合为一个输出运动。应用实例：机床、计算机构和补偿装置等。运动分解：某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。IIIIIIVIVVI主轴第六节几种特殊的行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动二、摆线针轮行星传动三、谐波齿轮传动一、渐开线少齿差行星齿轮传动输出机构H12VK-H-V行星轮系传动比z1z21时，称为一齿差行星轮系。　　去掉2KH型行星轮系的小中心轮，把行星轮的齿数做成与内齿轮只差14齿，就构成了少齿差行星齿轮传动。特点　　　　用于减速传动时，以系杆H为主动件，系杆通常做成偏心轴。　　需要采用能传递两平行轴回转运动的联轴器作为运动的输出机构V。一、渐开线少齿差行星齿轮传动adhdsOhOsO1O2工程上广泛采用的孔销式输出机构　　当满足条件dhds2a，四个圆心的连线构成平行四边形，销孔和销轴始终保持接触。少齿差减速器