工程热力学答案(高教第四版严家騄著)

第一章基本概念思考题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡(状态)值的是热力系在没有外界作用(意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用)的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。反之，均匀系也不一定处于平衡态。但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体(气体或者液体)如果忽略重力的影响，又没有其他外场(电、磁场等)作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。4、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。习题1-1一立方形刚性容器，每边长1m,将其中气体的压力抽至1000Pa,问其真空度为多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa。［解］:(1)Pv=Pb-P=(0.1X106Pa-1000Pa)/133.3224=742.56mmHg(2)F=AP=A(Pb-P)=1mU型管中装洒精，其密度为789kg/m3。(0.1106Pa-1000Pa)=99000N1-2试确定表压为0.01MPa时U型管压力计中液柱的高度差。3U型管中装水，其密度为1000kg/m;［解］:由（1-6）式，Pg=fg&，得到&=Pg7Pg△乙水=0.01106P水g10^9.80665=1.0197m=1019.7mm△Z酒精Pg0.01106=1.2494m=1292.4mm:、酒精g7899.80665*此题目的目的是练习如果通过U型管压力计的液柱高度差计算表压力。1-3用U型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图（1-12）,测得水柱度850mm,汞柱度520mm。当时大气压力为755mmHg,问容器中气体的绝对压力为若干？［解］:水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的绝对压力，但各种压力单位要经过换算。P-PH2OPHgB=8509.806375（520955）133.3224=178320Pa=1.7832bar图1-12柱1-4用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角a=30,压力计中使用密度为800Kg/m3的煤油。倾管中液柱长度为l=200mm。当时大气压力B=745mmHg,问烟气的真空度为若干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？［解］:（1）根据式（1-6）式有P/=注Lg」_sin3。"-8009.806650.20.5二784.5Pa=80mmH2O⑵根据（1-5）式有崩.道图1-13P=B-巳=745-784.575006210<=739.12mHg率此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系。1-5气象 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中说，某高压中心气压是1025毫巴。他相当丁多少毫米汞柱？它比 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 大气压高出多少毫巴？［解］：P=1025mbar=1.025bar=1.025乂750.062=768.81mmHgAP=P—%准=768.81—760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar或P=P准=1.025-1.01325=0.01175bar=11.75mbar*此题目的练习压力单位换算1-6有一容器，内装隔板，将容器分成A、B两部分（图1-14）。容器两部分中装有不同压力的气体，并在A的不1工=0"!■：■•'•，日同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得1、2两个压力表的表压依次为9.82at和4.24atm。当时大气压力为745mmHg。试求A、B二部分中气体的绝对压力(单位用MPa)。［解］:Pa=PbPgi=745mmHg133.332410~6MPa9.82at0.0098065MPa=0.0983MPa0.963MPa=1.0623MPa7Pa=Pg2PbPb=PA-Pg2=1.0623MPa-4.24atm0.10325MP=0.6327MPa1-7从 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在500C,100at时的比容和比炮为:V=0.03347m3/Kg,h=806.6Kcal/Kg。在国际单位制中，这时水蒸汽的压力和比内能各为若干？［解］：在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：P=1009.80665104=9806650Pa=9.80665MPa由粉的表达式h=u+Apv得u=h—aPvu=h-APv4=806.6-100100.03347/426.936二728.30kcal/kg=728.304.1868=3049.25kJ/kg或u=h-Pv=806.64.1868-9806500.0334710-3=3048.84kJ/kg*此题目的练习工程制与国际制的单位换算。1-8摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为0C和100C,而华氏温标则相应地取为32F和212F。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度(0K或-273.15‘C)所对应的华氏温度。［解］:设以tc表示摄氏温度，tF表示华氏温度。根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。假设则对冰点可得:对沸点可得：所以：tF=at"b32=0+b212=a100+b9tF=—t"32F5c5或tc=—(tF-32)9当％=—273.15《C(即0K)时，tF=9(—273.15+32)=—459.67F5第二章热力学第一定律思考题热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式&q=du+pdv看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。如果将能量方程写为q=dupdv或q=dh-vdp那么它们的适用范围如何？答：二式均适用丁任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平■衡过程。因为u=h-pv,du=d(h-pv)=dh-pdv-vdp对闭口系将du代入第一式得5q=dh—pdv—vdp+pdv即sq=dh—vdp。能量方程&=du+pd(变大)与水含的微分式dh=du+d(pv)(变大)很相像，为什么热量q不是状态参数，而始h是状态参数？答：尽管能量方程5q=du+pdv与焰的微分式dh=du+d(pv)(变大)似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焰的微分式来说，其循环积分：『dh=[]du+[]d(pv)因为^du=0,[Jd(pv)=0所以Jdh=0,因此焰是状态参数。而对丁能量方程来说，其循环积分：]&q=@du+』pdv虽然：[du=0但是：[pdv=0所以：[-'•q=0因此热量q不是状态参数。4.用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分(图2-13),A部分装有1kg气体,B部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用q=dupdv来分析这一过程?图2-13答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为6q=du+dw。乂因为容器为绝热、刚性，所以&q=0,5w=0，因而du=0,即u2=u1，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有变化。如果用5q=du+pdv来分析这一过程，因为&q=0,必有du=-pdv乂因为是膨胀过程dv>0，所以du<0,即u2<山这与前面的分析得出的u2=u1矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用6q=du+pdv这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。说明下歹U论断是否正确：气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加；气体膨胀时一定对外作功；气体压缩时一定消耗外功。答：(1)不正确：由&q=du+pdv可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，即当&q=pdv时，du=0;乂当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当q=du时，气体也不膨胀，因为此时，pdv=0，而P>0，所以dv=0。不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。正确：无摩擦时sw=pdv,p>0，压缩时dv<0，故&w<0消耗外功；有摩擦时，&w0，压缩时dv<0，故&w=0消耗更多的外功。所以无论有无摩擦，也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。2-1冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出0.7又10PS为公制马力的符号，1PS=75kgfm/skcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为500PS「（认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11）?［解］:为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即♦♦£。出=£Q进,,•,所以有£。散=Q动+Q电灯+Q加入因而Q加入=£Q散一Q动一Q电灯=（0.7106-500632.415-500.1859.854）4.1868=1.5889106kJ/h*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。2-2某机器运转时，由丁润滑不良产生摩擦热，使质量为150kg的钢制机体在30min内温度升局50°C。试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升局C需热量0.461kJ）。［解］:摩擦引起的功率损失就等丁摩擦热，故有♦♦P=Q摩擦=C钢山Tt=0.461x150x50/（30x60）=1.9208kJ/s=1.9208kW*此题目的练习能量平■衡2-3气体在某一过程中吸入热量12kJ,同时热力学能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？［解］:由闭口系能量方程：Q=Au+W乂不考虑摩擦，故有Q=「：U-|2Pdv所以；Pdv=Q-U=12-20=-8kW因为P0所以dV:：:0因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功8kW02-4有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2(图2-14);乂从状态2经过b回到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知(如下表中所列数值)，某些值未知(表中空白)。试确定这些未知值。过程热量Q/kJ膨胀功W/kJ1-a-210(7)2-b-1-7-41-C-2(11)8［解］:关键在丁确定过程1-2的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。根据闭口系能量方程的积分形式：Q=.UW2—b—1:位=Q—W=—7—(T)=〈kJ1—a—2:W=Q—AU=10—3=7kJ1—C—2:Q=&+W=3+8=11kJ将所得各值填入上表空中即可浓此题可以看出几点：-141、不同热力过程，闭口系的热量Q和功W是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。2、热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。2-5绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体0.002m3,通过活塞使液体的压力从0.2MPs®高到4MPa(图2-15)。试求：外界对流体所作的功；液体热力学能的变化；液体焰的变化。［解］:由丁液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零:W=0由闭口系能量方程：Q=△U+W因为绝热，Q=0TOC\o"1-5"\h\z乂不作功W=0所以△U=0即液体的热力学内能没有变化。虽然液体热力学能未变，但是由丁其压力提高了，而容积不变，所以焰增加了(.：H=.U.：(PV)=00.002(4-0.2)106=7.6kJ2-6同上题，如果认为液体是从压力为0.2MPa的低压管道进入气虬经提高压力后排向4MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焰的变化如何？［ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ］:W=-7.6kJ外界消耗功△U=0△H=7.6kJ7已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40t/h;汽轮机进口蒸汽焰h〔=3442kJ/kg；出口蒸汽焰h2=2448kJ/kg，试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。如果考虑到汽轮机每小时散失热量0.5号06kJ,进口流速为70m/s,出口流速为120m/s,进口比出口高1.6m,那么汽轮机的功率乂是多少？［解］:不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图因为q=0,C2/2=0,：zg=0根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机对外作的功等丁蒸汽经过汽轮机后的焰降：Wsh-：h=h〔一h2=3442—2448=994kJ/kg汽轮机功率P=Wsh，m=99440103/3600=11044.44kW考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时,每kg蒸汽的散热量q=性=M3=12.5kJ/kgm4010根据(2-11)式有：-q=「h.'C.；zgWsh2烝7乙作功Wsh=h-h2-q-—(C；-c1)-(z〔-z?)g22233Wsh=3442-2448-(120-70)/(210)1.69.81/10-12.5=976.76kJ/kg3功卒P=Wsh*m=976.7640103/3600=10852.95kW各种损失及所占比例：汽轮机散热损失：12.5kJ/kg占12.5/994=1.26%蒸汽的进出动能差：一（1202—702）=4.75kJ/kg占4.75/994=0.48%2103蒸汽的进出位能差：1.6X9.81/103=0.0156kJ/kg占0.0156/994=0.002%三项合计17.2656kJ/kg占1.74%不超过白分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。淤此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。2-8一汽车以45km/h的速度行驶，每小时耗油34.仆10心m3。已知汽油的密度为0.75g/cm3，汽油的发热量为44000kJ/kg，通过车轮输出的功率为87PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。［解］:根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等丁其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：♦,Q散=Q汽油一Psh=3.4110-0.7510-44000-87612.4154.1868=11253000-230358.18=894941.82kJ/h※此题目练习能量平衡及能量单位的换算。2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J,在放热过程中向外界放出热量1080J,在压缩过程中外界消耗功700J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。［解］:根据能量平衡ZEi^ZEout故有（Q.+Wt,压缩=Q放+Wt,膨胀所以W膨胀=Q^Wt,压缩一Q放=1800+700-1080=1420J［答案］：过程1—2W=-18kJ/kg过程3-4W=1142kJ/kg2-10某蒸汽循环12341,各过程中的热量、技术功及焰的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白）。试确定这些未知值，并计算循环的净功W0和净热量q0。过程q/(kJ/kg)wt/(kJ/kg)△h/(kJ/kg)1-20182-303-40-11424-10-2094过程2-3q=3218kJ/kg△H=3218kJ/kg过程4-1q=—2049kJ/kg第三章气体的热力性质和热力过程思考题1.理想气体的热力学能和焰只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积乂可以确定热力学能和焰。其间有无矛盾？如何解释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和水含了。2.迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶公式Cpo—CvonR是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温嫡图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT，所以，T愈高，PV值愈大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2>Ti。实际气体定温线的相对位置也大致是这样p由定a匕热理想气体温度与嫡的关系式T=expSRlnPC2AScp0可知，当S一定时（C2、R、Cp0都是常数）压力愈高，T也愈高，所以在T-S图中高压的定压线位丁低压的定压线上，如图b所示，P2>Pi实际气体的定压线也类似的相对位置。由定比热理想气体温度与嫡的关系式S—RlnVC1T=expcv0可知，当S一定时（Ci、R、Cv0都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在T-S图中大比容的定容线位丁小比容的定容线下方，如图C所示，V20,所以dp<0,一定伴随有压降。正如流体在各种管道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却有压力的损失（无功有摩压必降）。3）两个过程热量与焰的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其热量才等丁焰的变化，因为qp=h2-h,+Wtp，当无摩擦时，Wp=-Jvdp,乂定压时，dp=0,Wtp=0，所以有qp=Ah。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其热量却总等丁焰的变化，由热力学第一定律的能量方程，两=dh+BWt可知当SWt=0时5q=dh即q=^h。定压过程与不作技术功的过程的联系在丁当无摩擦时，二者就是完全一致的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压的，即Wtp=-2VdP=0定嫡过程和绝热过程有何区别和联系？答：定嫡过程与绝热过程两者区别在丁：1）定嫡过程是以热力系在过程中内部特征（嫡不变）来定义热力过程的，绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。2）如果存在摩擦Tds=du+Pdv=du+&w+&wi=&q+8qg=0即Tds>0而T>0则dS〉0所以对绝热过程必有嫡增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由丁摩擦存在，所以总伴随着有嫡增。对定嫡过程来说，dS=0,嫡是不变的。3）如果没有摩擦，二者是一致的即等嫡必绝热无摩，而绝热无摩必等嫡，这便是二者的联系，若无摩擦&q=du+Pdv=Tds,再绝热&q=0,那么而T》0，所以dS=0；若定嫡ds=0,必无摩乂绝热Tds=0，q、％7.yq=.'h;Wt=-：h;w=―—0-1各适用丁什么工质、什么过程?=8q=Tds=0。答：第一个公式适用丁任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过程；第二个公式适用丁任意工质的绝热过程；第三个公式适用丁定比热理想气体的定嫡膨胀过程。举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可能，它们作功（包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温嫡图中位丁什么答：图f、g所示的就是比容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩擦，内部乂是平衡的话，则所作功及吸热情况如图技术功:h、i所示。W=jPdV热量：q=fTds这些过程是多变指数q面积B所以qi23>q143方法2)由图3-11可知q〔23=q〔2■q23=qv12■qp23=U2-u〔h3-h2=0/°(丁2-Ti)Cp0(Tj-丁2)=R(T3-T2)Cvo(T3-T1)q〔43=qi4■q23=qp14'*43=h4-hi•U3-U4=Cp0(T4T)Cvo(T3-丁4)=R(T4—)Cvo(T3—)所以qi23-q〔43=R(T3-T2)-R(T4-T1)乂因为工质是理想气体，故可将上式改写为：(PV3-PV2)-RV［)=已(V3*-沁*而V3-V2=V4-V1(1t2定容，4t3定容)，P3>P4(图中可见)所以P3(V3-V2)P4(V4-V1)即qi23>q1433-8某轮船从气温为-20C的港口领来一个容积为40L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为15MPa。该氧气瓶放丁储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为15.1MPa,储藏室当时温度为17C。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气，漏出了多少(按理想气体计算，并认为大气压力pbW.1MPa)?［解］:V=401=40勺03=40000cm3=0.04m3R^=26.5Kgf/(kg，K)氏PVP2VV'pP2*0.04(150+1卜104(154+1*104I△m=m1-m2==——-—1=RT1RT2RJ1T2,26.5—20+273.15—17+273.15=0.9400kg°————图3-1&图3T93-9在锅炉装置的空气预热器中(图3-19),由烟气加热空气。已知烟气流量qm=1000kg/h;空气流量qm=950kg/h。烟气温度ti=300C,t2=150C,烟气成分为wC6=15.80%,Wo?=5.75%,w%。=6.2%,Wn2=72.25%。空气初温t/=30C,空气预热器的散热损失为5400kJ/h。求预热器出口空气温度(利用气体平■均比热容表)。［解］:根据能量平■衡，烟气放出的热量应该等丁空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即：♦••Q放=Q空吸+Q散烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热量等丁烟气经过预热器后的焰降：4放=舶=E1mgiCp0(t2T)=mAgBp0(t2—t〔)=m(£giCp0|?t2—£g］p00t〔)=1000||0.1580.949300-0.8881500.0575(0.950300-0.929150)0.062(1.919300-1.8835150)0.7225(1.049300-1.0415150)］=164987kJ/h空气吸收的热量d空吸=dM—d散=164987—5400=159587kJ/h空气出口温度t2由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等丁空气经过预热器后的焰升：'.'d空吸=Ah=m(cp°|0t2—Cp00t〔)''x'所以t2=(d空吸/m+Cp00t|)/Cp0{2=(159587/950+1.005乂30)/Cp002经多次试凑计算得t2=196°C3-10空气从300K定压加热到900K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及嫡的变化：定定比热容计算；利用比定压热容经验公式计算;利用热力性质表计算。［解］:(1)qp=Ah=h2—h1=Cp°(T2—T〔)=1.005尺(900—300)=603kJ/kgTOC\o"1-5"\h\zT2900：S=cPolnN=1005In——=1.1041kJ/(kg.K)T1300qp=；2Cp0dT=a°(T2-Ti)如T22—Ti2)竺(T23—T：)竺(T；—4)12340.06791220.1658330.0678844=0.9705(900-300)(900-300)(900-300)(900-300)234=582.324.447638.7972-10.9966=634.55kJ/(kg，K).'S=T2业dT=a°lnT-a〔(T2T)夷⑴2-T〔2)•夷(T；-T〔3)1TTi23900;0.165822_6=0.9755ln瓶0.06791(900-300)10——(900-300)100.06788_93310(900-300)3=1.066200.040760.59688-0.0158839=1.1508kJ/(kg*K)(3)由T1=300K，查附表5得:h1=300.19kJ/kg,S0=1.70203kJ/(kg.K)T1T2=900K，查附表5得：h2=932.93kJ/kg,&。=2.84856kJ/(kg*K)*2所以qp=h=h2-h〔=932.93-300.19=632.74kJ/kgTCp0P2tCp0S=S2-S1=T2dT-Rln^=T2dT=80-S01TP|1TT2F=2.84856-1.70203=1.14653kJ/(kg*K)※在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便用最简单的定比热方法计算与之相差也很小AqP<5%,△(&)<4%,但都超过5%,一般也是满足工程计算精度要求的。11空气在气缸中由初状态T1=300K、p1=0.15MPa进行如下过程：定压吸热膨胀，温度升高到480K;先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到0.15MPa,温度升高到480K。将将上述两种过程画在压容图和温嫡图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和嫡的变化，并对计算结果略加讨论。［解］:(1)、(2)要求的两个过程在P-V图和T-S图中表示如图a、b所示。(1)空气按理想气体处理，查附表5得：T1=300K时，hi=300.19kJ/kg,U1=214.07kJ/kg,§0=1.70203kJ/(kg,K)T1=480K时，h2=482.4kJ/kg,U2=344.70kJ/kg,ST0=2.17760kJ/(kg•K)所以对1t2定压吸热膨胀过程有Wp=i2PdV=P(V2-Vi)=R(T2_T1)=0.2871(480—300)=51.678kJ/kgqp=,,；h=h2—h1=482.49-300.19=182.30kJ/kg：up=u2-u〔=344.70-214.07=130.63kJ/kgP.：Sp=s0—S0-Rln—=sT-s0=2.17760-1.70203=0.4756kJ/(kg*K)TOC\o"1-5"\h\z2'P2'(2)对1T1'■即2先定温膨胀，然后再定容压缩过程有对1T1'定温膨胀过程：V1V2=RTlM=RTlnWV1V1RT2P2287.14800.15106___-3=0.91872m3/kgV2=287.19000.15106=0.5742m3/kg0.91872Wr=0.2871300In=40.48kJ/kg0.5742盘Ut二0'K=S0—S0—Rln2=RIn^=RIn%=RIn些T11PPV〔V〔=0.2871ln(0.918720.5742)=0.13494kJ/(kg*K)对1’之定容压缩过程:W/=cqv=.u=U2-U1=344.70-914.07=130.63kJ/kg*图b因为1'T涎定容过程，所以P'=互？2T2因而%=s°2-s0-Rln鸟=2.17760-1.70203-0.2871lnP0.153004000.15=0.34063kJ/(kg*K)品-Rln皂=s°2-螺-Rln也V1-s°.r"sT=2.17760-1.70203-0.13494=0.34063kJ/(kg*K)所以对整个1t1'T过程来说有:q「v=中+qv=40.48+130.63=171.11kJ/kgAut,v=Aui+&v=0+130.63=130.63kJ/kgAsr,v=Asr+&v=0.13494+0.34063=0.4756kJ/(kg,K)现将（1）、（2）计算结果列表如下:WqAu△sWq1(p)51.678182.30130.630.47560.28352(T-V)P40.48171.11130.630.47560.236648)Wt,v=Wt+Wv=40.48+51.675=92.158kJ/kg(第二项是0,结果：40。讨论：1、（1）、（2）两个过程的状态参数的变化量是相等的：如的、As与具体过程无关，而只与始终两状态有关，进一步表明状态参数的特性。2、（1）、（2）两个过程的传热量q和作功量W是不同的，说明q、W与具体过程有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。12空气从「=300K、pi=0.1MPa压缩到p2=0.6MPa。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是（1）定温的、⑵定嫡的、（3）多变的（n=1.25）。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。［解］:依题意计算过程如下：（1）定温过程计算P20.6WT=WtT=qT=RTln旦=28.71300ln01=-154.324kJ/kg（2）定嫡过程计算1ko-1RTi—lPU10.28713001.4-11.4_JHot--143.978kJ/kgWts=k0Ws=1.4(-143.930)=—201.513kJ/kgqs=°多变过程计算n=1.25(相关处都换成n)W^^—RT11—旦广j=—1—X0.2871X300X1—'竺l"5—1l[PJ「1.25—1V0.1>j=-148.477kJ/kgW=k0W=1.25(-148.477)=「185.596kJ/kgcv0-cp0cv0-cp0q=—m——牌1:-TJ伐50.718-仰。51.25-1「1.25J300x坐i'25—300,91」=-55.595kJ/kg现将计算结果列表如下：WWtqT-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.5130n-148.477-185.596-55.595※从以上结果可见，定温压缩耗功最小，因为在定温压缩过程中，产生的热量及时散出去了，在相同压力下比容较小，所以消耗的技术功较少；对定嫡压缩来说，由丁是绝热的，压缩产生的热量散不出去，使得工质的温度升高，在相同压力下比容较大，所以消耗的技术功较多。在实际压缩过程中，定温压缩做不到，而等嫡压缩乂耗功较多，因此多采用多变压缩过程，此时工质在压缩过程中的温度既不像定温压缩那样不升高，也不像定嫡压缩那样升高太多，而是工质温度升高乂同时向外散热，压气机散出热量和消耗的功都介丁二者之问。WtT|<|Wtn|<|Wts|耗功|qT|>|qn|>|qs|13空气在膨胀机中由Ti=300K、p1=0.25MPa绝热膨胀到p2=0.1MPa。流量qm=5kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率：不考虑摩擦损失考虑内部摩擦损失HWT实际―ri===85%WT理论Wt,s［解］:(1)不考虑摩擦损失，乂是绝热膨胀，故届丁等嫡膨胀过程,故由T1=300K，查附表5寻Pr2=Pr1•臣因为Wth1=300.19kJ/kg,Pr1=1.38600.1=1.39600.5544-P0.25Pr2=0.5544在附表5中插值求出T2s已知膨胀机的相对内效率0.5444-0.5477Tn=23010=230.76K=T?s0.6355-0.5477再由T2s=230.76K查附表5得h2s=230.78kJ/kg所以瞄5f=300.19—230.78=69.41kJ/kg因而PS=W4s*m=69.415=347.05kW⑵当％=也=0.85,考虑摩擦损失有：WtsWt=riWts=0.8569.41=59.00kJ/kgP=W［*m=59.55=295kW所以Wt=h1-h2贝Uh2=hi-Wt=300.19-59=241.19kJ/kg再由h2反查附表5,得T2=241.19K3-14计算习题3-13中由丁膨胀机内部摩擦引起的气体比炳的增加(利用空气热力性质表)。［解］:由T1=300K时，查附表5得S「0=1.70203kJ/(kg.K)T1T2=241.19K时，查附表5得ST0=1.48311kJ/(kg，K)所以sp=s0-s0-RlnP2=1.48311-1.70203-0.2871In-01=0.04415kJ/(kg•K)P21P0.253-15天然气（其主要成分是甲烷CH4）由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为4.9MPa,温度为25Co流出膨胀机时压力为0.15MPa,温度为-115C。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为0C时的压力，并确定膨胀机的相对内效率（按定比热容理想气体计算，参看例3-10）。［解］:查附表1得CH4R=0.5183kJ/(kg?K)Cp0=2.227kJ/(kg?K),阴1.303（1）由丁天然气在膨胀透平中的状态变化规律接近丁一多变过程，故有_4T^jp^r273^^=无［PJ273.15—25顷9』解之,⑵»=1.2223(n符号)Pt新c=p1T01.2223273.15场"=49=3027barru■Iuu.乙，uai298.15(3)Wtn=hi—h2=Cp0(T1—T2)=2.227(298.15-158.15)=311.78kJ/kgWts'••0-11.303J!iH.5^!^1-I——,I49%O1必)妇沛3)‘.•01.3030.5183298.151.303-1=369.08kJ/kg所以相对内效率=地=311.730.1580.8440.72251.0390.05720.9170.0621.8631.83000.2330.9170.7671.03935001.0522183001.01061.80.2330.9170.7671.03931.05220.81.0106=0.8447=84.47%Wts369.083-16压缩空气的压力为1.2MPa,温度为380K。由丁输送管道的阻力和散热，流至节流阀门前压力降为1MPa、温度降为300K。经节流后压力进一步降到0.7MPa。试求每千克压缩空气由输送管道散到大气中的热量，以及空气流出节流阀时的温度和节流过程的嫡增(按定比热容理想气体进行计算)。［解］:管道流动是不作技术功的过程，根据能量方程则有:q=△H=Cp0(T2-Ti)=1.005(300—380)=—80.4kJ/kg理想气体节流后温度不变，贝UT3=T2=300K节流嫡增:△S=-RlnE=0.2871心P20.7=0.1024kJ/kgX3-17温度为500K、流量为3kg/卵烟气（成分如习题3-9中所给）与温度为300K流量为1.8kg/s的空气（成分近似为x^=21%由②=79%）混合。试求混合后气流的温度（按定比热容理想气体计算）。［解］：先求空气的相对质量成分cM°2「O2320.21go）===0.2332Mo2Po2Mn2「n2320.2128.0160.79gN2=1—g^=1—0.233=0.767，查出Cp,o2=0.917,Cp,N2=1.039,Cp,H2o=1.863,再求混合后温度—micp0iTiT=―miCp0i35000.1580.8440.72251.0390.05720.9170.0621.8633=426.88K=153.732.12410一4.9763-18某氧气瓶的容积为50L。原来瓶中氧气压力为0.8MPa、温度为环境温度293K。将它与温度为300K的高压氧气管道接通，并使瓶内压力迅速充至3MPa(与外界的热交换可以忽略)。试求充进瓶内的氧气质量。［解］:快速充气过程：P1=0.8MPa,T1=293K,T°=300Kp2=3MPa,险=1.396充气后温度T2:P20T0T131061.396300293T2=z=-r—~~——-r―————P2-P1T〔P1.0T03-0.8102930.8101.396300=376K充入质量：&V'P2P1△m=m2—m=————RJ2T15010。30.8I—I:'259.8376293106=1.010kg3-19同习题3-18。如果充气过程缓慢，瓶内气体温度基本上一直保持为环境温度293K。试求压力同样充到3MPa时充进瓶内的氧气质量以及充气过程中向外界放出的热量。［解］:等温充气：P2-P1V5010圣3-0.8106-m=m2—m!===1.445kgT2=T1=293K,T0=300K259.8293RT1TOC\o"1-5"\h\zE-'0焉293—1.3963006冒Q=「P2-P〔V——=3-0.8105010T1.0-12931.396-1-=-119.3kJ2010L的容器中装有压力为0.15MPa、温度为室温(293K)的氧气。现将容器阀门突然打开，氧气迅速排向大气，容器中的压力很快降至大气压力(0.1MPa)。这时立即关闭阀门。经一段时间后容器内恢复到大气温度。试求：放气过程达到的最低温度；恢复到大气温度后容器内的压力；放出的气体质量；关阀后气体从外界吸收的热量。［解］:V=10L=10X10-3m3,P^=0.15MPa,T〔=293K，绝热放气P2=0.1MPa工质氧气：R=0.2081kj/(kgUK),CP0=0.5208,Cv0=0.3127,K0=1.665(1)绝热放气按定嫡膨胀求T2'，0■1.6654T2=T〔，P2）既」0.1[1.665—/=293勺——=249.2K