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5.6二次函数的图象和性质(共三课时)

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5.6二次函数的图象和性质(共三课时)PAGEPAGE1九年级数学导学稿第5章对函数的再探索5.6二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质学案(第1课时)一、教与学目标:(1)、会用描点法画出二次函数与的图象;。(2)、能结合图象确定抛物线与的性质。(3)、通过比较抛物线与同的相互关系,培养学生观察、分析、总结的能力。二、教与学重点难点:重点就是二次函数与的性质;难点是抛物线与同的位置关系。三、教与学方法:合作交流,展示共享四、教与学过程:(一)、情境导入:(案例1)回忆节日我们放烟花,焰火在夜空划出的美丽的轨迹。(案例2)回忆篮球场上王仕...

5.6二次函数的图象和性质(共三课时)
PAGEPAGE1九年级数学导学稿第5章对函数的再探索5.6二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质学案(第1课时)一、教与学目标:(1)、会用描点法画出二次函数与的图象;。(2)、能结合图象确定抛物线与的性质。(3)、通过比较抛物线与同的相互关系,培养学生观察、分析、总结的能力。二、教与学重点难点:重点就是二次函数与的性质;难点是抛物线与同的位置关系。三、教与学方法:合作交流,展示共享四、教与学过程:(一)、情境导入:(案例1)回忆节日我们放烟花,焰火在夜空划出的美丽的轨迹。(案例2)回忆篮球场上王仕鹏远投三分时,篮球在空中划行的轨迹(案例3)欣赏中国石拱桥或喷泉的图片。利用多媒体手段,向学生展示现实生活中的丰富多彩的抛物线,一方面让学生感受自然界图形的美,培养学生的审美情趣;另一方面在欣赏数学之美的同时,让学生体会数学研究的对象来源于生活,很多数学研究的内容都能在生活找到模型,学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。(二)、探究新知:1、问题导读:(1)、完成下 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ,并比较x2,(x―1)2,x2+1的值有什么关系?x―3―2―10123x2x2-1x2+1(2)、在同一坐标系中作出y=x2,y=x2-1,y=x2+1的图像。(3)、由图象思考下列问题: =1\*GB3①抛物线的开口方向,对称轴与顶点坐标是什么? =2\*GB3②抛物线的开口方向,对称轴与顶点坐标是什么? =3\*GB3③抛物线,与的开口方向,对称轴,顶点坐标、增减性有何异同?=4\*GB3④抛物线y=x2+1与y=x2-1同y=x2有什么位置关系?它们可以由抛物线y=x2经过怎样的变换得到?2、合作交流:(1)、抛物线y=ax2+k与y=ax2有什么位置关系?(2)、自学例1,并完成P32页的问题。3、精讲点拨:(1)、抛物线y=ax2+k可由抛物线y=ax2沿y轴平移∣k∣个单位长度得到。当k>0向上平移,当k<0,向下平移。(上加下减)(2)、抛物线y=a(x-h)2可由抛物线y=ax2沿x轴平移∣h∣个单位长度得到。当h>0向右平移,当h<0,向左平移。(左减右加)对比区分抛物线y=a(x+h)2让学生领悟“左加右减”(三)、学以致用:1、巩固新知:课后练习1、2、题。(意在进一步巩固抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2同y=ax2的区别与联系。)2、能力提升:课本第38页习题5.6的第1题。(本题意在让学生建立抛物线的数形结合思想,由图像到性质;更能帮学生巩固抛物线y=ax2+k与y=ax2的区别与联系,回扣本节所学;教师可要求学生对应画出抛物线y=的草图并说出它们的相关性质和联系)(四)、达标测评:1、选择题:(1)、(2012兰州,4,)抛物线的对称轴是()A.直线B.直线C.y轴D.直线(2)、(2012黑龙江省哈尔滨市,8)将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为()A.y=3(x+2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x-2)2-1D.1y=3(x+2)2+12、填空题:(3)、抛物线y=-4x2-4的开口向,当x=时,y有最值,y=.(4)、抛物线y=2x2+3的向平移个单位得到抛物线y=2x2.3、解答题:(5)、当m为何值时,抛物线y=(m+1)x+9开口向下,并回答,该抛物线的对称轴是.在对称轴左侧,y随x的增大而;在对称轴右侧,y随x的增大而.五、课堂小结:(1)谈一谈,这节课你有哪些收获?(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑?六、作业布置:配套练习册5.6第一课时。七、 教学反思 平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思 :5.6二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质学案(第2课时)一、教与学目标:(1)、会用描点法画出二次函数的图象;。(2)、能结合图象确定抛物线的性质。二、教与学重点难点:重点就是理解并掌握二次函数的性质;难点是确定抛物线的顶点坐标及对称轴。三、教与学方法:合作交流,展示共享四、教与学过程:(一)、情境导入:你能画出抛物线y=x2+1与y=(x―1)2同y=x2的草图,并据图说出它们的性质吗?由抛物线y=x2怎么移动才能得到抛物线y=x2+1或y=(x―1)2?抛物线y=x2+1或y=(x―1)2能否沿轴平移,得到新的抛物线?(利用数形结合回顾上节课所学知识,让学生加深对二次函数y=ax2+k与y=a(x―h)2的性质的认识,为本届知识的学习做好只是铺垫,又可类比图形变换引出本节课所学内容,便于学生对知识的学习和难点的突破。)(二)、探究新知:1、问题导读:(1)、比较二次函数,,的异同?并完成下表,x―4―3―2―10123(2)、列表或描点时你有什么发现或窍门?(3)、在同一坐标系中作出,,的图像。(4)你能否指出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标?将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中,如下表:抛物线开口方向对称轴顶点坐标2、合作交流:(1)、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数中的a的值决定的,你能通过上表中的特征,试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗?(2)、你能结合图形说出二次函数的哪些性质?(3)它们的位置有什么关系?①抛物线是由抛物线怎样移动得到的?②抛物线是由抛物线怎样移动得到的?③抛物线是由抛物线怎样移动得到的?④抛物线是由抛物线怎样移动得到的?⑤抛物线是由抛物线怎样移动得到的?3、精讲点拨:“挑战自我”(三)、学以致用:1、巩固新知:课后练习1、2、题。(意在进一步巩固抛物线的性质。)2、能力提升:(2012兰州,7,4分)抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位(让学生熟悉抛物线之间的位置关系及变化方式。)(四)、达标测评:1、选择题:(1)、(2012山东烟台,5,)已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象顶点坐标为(3,-1);④当x<3时,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个(2)、已知抛物线的解析式为y=-(x—2)2+1,则抛物线的顶点坐标是( )  A.(-2,1)B.(2,l)C.(2,-1)D.(1,2)2、填空题:(3)、将抛物线y=-2(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线解析式为______.(4)、抛物线y=x2的向移个单位,向平移个单位得到抛物线y=(x+1)2+3.3、解答题:(5)、下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过点(0,1)的是()A.y=(x−2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x−2)2−3D.y=(x+2)2−3五、课堂小结:(1)谈一谈,这节课你有哪些收获?(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑?六、作业布置:配套练习册5.6第2课时。5.6二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质学案(第3课时)一、教与学目标:(1)、会把二次函数y=ax2+bx+c形式配方转化为形式。(2)、能够掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质。二、教与学重点难点:重点就是二次函数y=ax2+bx+c的性质;难点是熟练掌握二次函数y=ax2+bx+c的配方方法。三、教与学方法:合作交流,展示共享四、教与学过程:(一)、复习导入:(1)利用配方法解一元二次方程。(2)试述抛物线的性质。(3)你能说出抛物线的性质吗,你能把它转化成的形式吗(回顾一元二次方程配方法的知识,为学生学习把二次函数y=ax2+bx+c形式配方转化为形式,做好知识铺垫,,便于学生对知识的学习和难点的突破。)(二)、探究新知:1、问题导读:(1)、自主学习35页例3(2)对应训练指出二次函数y=2x2―12x+13y=2(x―1)(x―2)的顶点坐标与对称轴2、合作交流:(1)、讨论抛物线y=ax2+bx+c的性质:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是,顶点坐标是(,);若a>0,抛物线开口向上,当x<时,y随x的增大而减小,当x>时,y随x的增大而增大;顶点是这条抛物线的最低点。若a<0,抛物线开口向下,当x<时,y随x的增大而增大,当x>时,y随x的增大而减小;顶点是这条抛物线的最高点。(2)、37页““挑战自我”3、精讲点拨:抛物线y=ax2+bx+c=对称轴公式为:x=,顶点坐标公式为(,)a确定图像的开口方向;a,b确定对称轴的位置及顶点的横坐标,而顶点的纵坐标由a,b,c共同决定(三)、学以致用:1、巩固新知:课后练习第1题。(意在进一步巩固抛物线抛物线y=的顶点坐标公式)。2、能力提升:习题5.6第3,4题。(四)、达标测评:1、选择题:(1)、(2012四川巴中,8,)对于二次函数下列说法正确的是()A.图象的开口向下B.当x>1时,y随x的增大而减小C.当x<1时,y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-1(2)、(2012山东日照11,)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a︰b︰c=-1︰2︰3.其中正确的是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④2、填空题:(3)、二次函数y=(x―3)(x+2)的图像对称轴是。(4)、抛物线y=2x2+3x+1的顶点坐标是。3、解答题:习题5.6第2题五、课堂小结:(1)谈一谈,这节课你有哪些收获?(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑?六、作业布置:课后练习第2题。七、教学反思:
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