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王场初中“自主361”导学案PAGEPAGE119华师大版本七下数学一元一次不等式（组）课题：8.1认识不等式宜宾县王场初中肖友兵【目标导学】1.通过对具体事例的分析和探索理解不等式和不等式的解的概念2.会从实际问题中建立不等式的数学模型重点：理解不等式和不等式的解的概念，会从实际问题中建立不等式的数学模型。【自学质疑】1.请你用上面的有关符号填空（填“＞”“＜”“≤”“≥”＝）①若a是正数，则a0；②若a是负数，则a0；③若a是非负数，则a0；④若a是非正数，则a0；⑤0；⑥0。2.新知自学：（请同学们阅读课本50-52页，独立完成后，互相对正。）①不等式的定义：表示关系的式子,叫做不等式.②不等式的解：能使不等式成立的的值,叫做不等式的解.3.在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中，是方程2x-1=3的解；是不等式2x-1＜3的解，不是它的解。4.不等式x≥的负整数解是。【互助研讨】例1、用不等式表示：⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于—1⑷y与4的和不小于３.⑸x的平方是非负数；⑹x的一半小于-1；▲注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。例2、⑴当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？⑵思考：不等式的解有多少个？说说你的理由。规律方法：1.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验2.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．3.在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。【展示评点】【达标巩固】1.用“＞”、“﹤”或“=”填空：（1）--（2）（3）（4）2.不等式表示：（1）的2倍减去1不小于与3的和；⑵x的与x的2倍的和是非正数3.（2010.盐城市）实数、在数轴上对应点的位置如图所示，a0b则(填“”、“”或“”)．4.不等式的偶数解是。5.下列式eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)不等式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个6.在值-4，-2.5，-1，0，3，5，10，50中，能使不等式成立的值有（）个A.8B.7C.6D.5【归结反思】1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．4.在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。
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