义务教育课程标准实验教科书浙江版4.6图形的位似1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.回顾与反思下面请欣赏如下图形的变换PABCDEF情景引入图片赏析：中华门城堡在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？2.幻灯机在哪儿呢？思考：3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？相似图形的特例概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.如下面两个图形就是位似图形：显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（6）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.2.位似图形的性质一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.概念与性质作位似图形例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作□ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍.例
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与练习想一想：1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.思考开启智慧的钥匙课内练习： 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.练习与拓展练习与拓展拓展与应用3.已知图形如图.选取适当的一点为位似中心，适当的比为位似比，作图形的位似图形.使它和原图形组成一幅轴对称的图形.回味无穷位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2.以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）课堂小结图形的变换:对称,平移,旋转,相似,位似,……可以帮助我们真正了解数学的内在关系.下课了!结束寄语
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