九年级数学上新课标[北师]第4章图形的相似学习新知检测反馈如图左图所示,梯子是施工过程中经常使用的工具,因为它的实用性和定性都很好,所以梯子的应用非常广泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”,不过AB=BC=…,AD∥BE∥CF∥…,这些都符合要求,那么DE和EF相等吗?探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。A1A2B1B2,（1）计算A2A3B2B3你有什么发现？（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？(图2）（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；符号语言：若a∥b∥c，则。议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.∵l1∥l2∥l3ABDE?∴BCEFADl1l2l3l5ABDE?ACDFABBCAC??DEEFDFBCEFl4(1)理解“对应”的含义:对应线段成比例,是指所得的对应位置的线段成比例,如(2)平行线分线段成比例定理与平行直线和被截两直线的交点位置无关.补充例题如图所示,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是()ADBCBCDFA.=B.=DFCECEADCDBCCDADC.=D.=EFBEEFAF〔解析〕选项A，AD和BC对应(同为上),DF和CE对应(同为下),根据平行线分线段成比例定理可知选项A正确;选项B,BC和DF不对应(一上一下),CE和AD不对应(一下一上),故选项B错误;选项C,CD和BC不对应,EF和BE不对应,CD,EF不是三条平行线截出的线段,故选项C错误;选项D,CD和AD不对应,EF和AF不对应,CD和EF不是三条平行线截出的线段,故选项D错误.故选A.平行线分线段成比例定理的推论l4l5ABCDEFl1l2l3l5l4l1l2l3l5l4l1l2l3l5l4l1l2l3l5l4l1l2l3l5l4l1l2l3L5EABL4DL1L2CL3数学符号语言DE//BCEADADAE=ABACBCL5L4ADBECL5L4DL1L2L3BEAL1L2CL3数学符号语言数学符号语言∵∵DE∥BCADAE=ABAC∵DE∥BCADAE=ABAC∵推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。BADECDA推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAE∴——＝——（推论）ABACBEC例题如图所示,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?AEAF解:(1)∵EF∥BC,∴=.EBFC∵AE=7,EB=5,FC=4,AE?FC7?428∴AF===.EB55AEAF(2)∵EF∥BC,∴=,ABAC∵AB=10,AE=6,AF=5,AB?AF10?525∴AC===.AE632510∴FC=AC-AF=-5=.33检测反馈1.如图所示,已知直线l1∥l2∥l3,AB=4,BC=6,DE=3,则EF为(B)A.2B.4.5C.6D.82.如图所示,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是(C)ADAECEFAA.=B.=ABACCFFBDEADEFCFC.=D.=BCBDABCB3.D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,AD3如果=,DB2AE=15,那么EC的长是(A)A.10B.22.5C.25D.6练习二:(A组)1、如图:已知DE∥BC,DAB=14,AC=18，AE=10，求：AD的长。BA(B组)2、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为BB、D。求证：——BCAC＝——ECDCCECDE达标检测题:(A组)1、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长。DABECBC(B组)A2、已知∠A=∠E=60°AB2CB=4，——=—BE3求：BD的长。ED
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