PAGEPAGE704224经济应用数学（二）复习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1．计算行列式：；；；；；；行列式，为元素的代数余子式，则，0。2．计算矩阵：；；；；设，则；设矩阵，，且,那么；设是一个矩阵，B是一个矩阵，那么是一个矩阵；设一个三阶方阵，那么；设A，B是两个三阶矩阵，且那么-1；如果两个矩阵满足，中可能有零矩阵，也可能没有零矩阵；n阶数量矩阵与任意一个n阶矩阵都是可交换的；设是一个三阶单位矩阵，那么；矩阵的秩；矩阵的秩；矩阵的秩；矩阵中线性无关的列有且最多达r列时，它的秩为r.。3.若两个向量共线，则这两个向量一定线性相关；若三个非零3维向量共面，则这三个非零3维向量线性相关；若对任一组不全为零的数，都有，则向量线性无关；若线性相关，则是线性相关；求下列向量组的一个极大无关组和秩,其中（1），，，.，（2），，，，；设向量组线性无关，证明向量组，，也线性无关；设向量组线性无关，证明向量组，，也线性无关。4.求齐次线性方程组、的基础解系；线性方程组=有解的充要条件是r()=r())；非齐次线性方程组=的一个解与其导出组的解之和是=的解；当为何值时，非齐次线性方程组有解，并求其全部解；求非齐次线性方程组的全部解。5．设为随机事件，则；6.设随机事件互不相容，，，则；设随机事件互不相容，且＞，＞，则；设有事件A,B，已知，,,则；7.从中任取个数字，求这个数字中不含的概率；抛掷两颗均匀的骰子，求出现点数之和为3的概率；抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连续抛次，求恰好次正面朝上的概率；设随机变量～，则＞；袋子里装有个红球，个黑球，从中任取个球，求这个球恰为一红一黑的概率；某厂产品的次品率为，而正品中有为一等品，从一批产品中任取一件，求该产品为一等品的概率；已知产品的合格品率是，一级品率是，求合格品中的一级品率；8.甲、乙两门炮各自独立向敌机发射一炮，若甲、乙两门炮的命中率分别为，求敌机至少被击中一炮的概率。9.两台车床加工同样的零件，它们出现废品的概率分别为，它们加工的零件分别占总数的和，任取一零件,求它是合格品的概率；已知男性中有是色盲患者，女性中有是色盲患者，现从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者，求此人是男性的概率；某统计局三名统计员登录一批农业经济调查
表
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，王玉登录了38%，李辉登录了40%，柳民登录22%。根据以往的经验，王玉出错的概率为1%，李辉出错的概率为1.5%，柳民出错的概率为0.8%，统计局长从三人登录的调查表中随机抽选一张，问这张表有错误的概率是多少？10.随机变量的分布函数不一定成立连续；；设随机变量的分布律为123记的分布函数为，则；设一维离散型随机变量的分布列为，=1,2,3，求c；设随机变量～，为其分布函数，则1；设～，其分布函数为，为
标准
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正态分布函数，求与之间的关系；设随机变量,则；设连续性随机变量X的密度函数为求：（1）常数a，（2），（3）的密度函数；随机变量的密度函数为求：（1）的密度函数；（2）的密度函数。11.设二维随机变量的分布律为yx求；设二维随机变量的联合分布列为：YX-20211/91/61/1821/32/91/9求：(1)关于Y的边缘分布列，(2)，(3)的分布列；已知二维随机变量的概率分布为XY123121/501/51/51/51/5试求的分布列；设二维连续型随机变量概率密度为，则；设总体，是的样本，则；设为来自总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则；12.设为随机变量，，求；；如果随机变量与独立，则；如果随机变量与独立,其方差分别6和8,则32；设正态分布X的密度函数是，则；设，,求；设随机变量与独立，则相关系数；设随机变量相互独立，且有相同的期望和方差，，求，；13.用天平称量某物体质量次，得平均值，已知天平称量结果服从正态分布，其标准差为，试求该物体质量在置信水平下的置信区间()；设总体～，为得到的置信水平为的置信区间，并使其长度不超，样本容量应该为多大？若总体，其中已知，当置信度保持不变时，如果样本容量增大，则的置信区间长度变小；在假设检验中，分别用，表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，其中一个减小，另一个会增大；14.线性规划问题写出它们的标准形式.；已知线性规划问题s.t写出该线性规划问题的对偶问题，写出该线性规划问题的标准形式.；已知线性规划问题s.t(1)写出该线性规划问题的对偶问题，(2)写出该线性规划问题的标准形式.。15.已知完全消耗系数矩阵B，求直接消耗系数矩阵A的
公式
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是；一个线性规划问题的基B满足和，称B为最优基。线性规划问题的最优解一定是可行解；线性规划问题：那么，这一问题有唯一最优解；设是直接消耗系数矩阵，那么完全消耗系数矩阵；设B为线性规划问题：s.t的一个基，基B的单纯形表为当基B满足条件时，称B为可行基；16.回归分析中的平方和分解公式是；在回归分析中,用表示测量值,表示回归直线上的值，记，则有和的关系为=。
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