分式的基本性质习题分式的基本性质习题一、填空题:（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=________;=___________.2.当a=_______时,分式的值为零.3.当分式=-1时,则x__________.4.若分式的值为零，则x的值为5.当x________时,有意义.6.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________环.8.当ｘ=＿＿＿时，分式的值为0．9...
分式的基本性质习题一、填空题:（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=________;=___________.2.当a=_______时,分式的值为零.3.当分式=-1时,则x__________.4.若分式的值为零，则x的值为5.当x________时,有意义.6.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________环.8.当ｘ=＿＿＿时，分式的值为0．9.当x______时,分式有意义.10.已知：，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是__。二、选择题（每小题3分，共30分）11.使分式有意义的的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知两个分式：，，其中，则A与B的关系是（ ） A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A大于B13.下列各式从左到右变形正确的是()A.；B.;C.;D.14.下列各式,正确的是()A.;B.;C.;D.15.下列等式中,不成立的是()A.;B.;C.;D.16.下列各式中,是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有()(1).A.只有(1);B.只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是()A.;B.;C.;D.19.对于分式的变形永远成立的是()A.;B.;C.;D.20.将中的a、b都扩大到3倍,则分式的值()A.不变B.扩大3倍;C.扩大9倍D.扩大6倍三、解答题（每小题6分，共36分）21.要使分式的值为零，x和y的取值范围是什么？22.x取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？23.约分:(1);(2).24.通分:(1);(2).25.若分式的值为正数,求n的取值范围.26.已知：，求的值.四、探索问题：（14分）27.（1）请你写出五个正的真分数，，，，，，给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数：，，，，.（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：图1小路小小路路小路绿地一个真分数是（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是.（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：.（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？.（5）解决问题：如图1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？分式的基本性质与乘除法A组约分、计算：（1）=（2）（3）（4）约分主要依据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以），分式的值.2、分式的乘法（1）=； （2）==；（3）=（4）=3、除法：（1）=； （2）=（3）=（4）；B组1、约分、计算：（1）（2）（3） （4）（5）（6） （7）（8）.（9）（10）2、分式概念（1）用分式填空：小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.（2）指出下列有理式中，哪些是分式？ ， （x+y）， ， ， ， （3）军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环？3、分式的乘除法（1）（2）（3）（4）（5）先做下面的乘法：（1）＝＝（）（ ）；（2）＝＝（）（ ）.仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（）(k)=___________（k是正整数）（6）（）2 ； （7）（）3（8）（）2 2 ==（9）÷； （10）÷.（11）； （12）（13）；（14）（15）；分式方程1、2、两边同时乘以最小公倍数得：两边同时乘以最简公分母得：（）（）（提问：你所解出来的结果，是否原方程的解呢？）我知道了，两边应同时乘以（3）解这个整式方程得：x=代入原方程检验：左边=右边=思考：（1）解分式方程的一般步骤是：（2）能否有简捷一点的验根方法？练习：A解方程：（1）＝1； （2）；（6）=1； (1).(2)（4）B组：解方程(4)(3)(9)(10)（1）（2）（3）回顾：用适当的方法解下列方程：（提示：一元二次方程的求根公式为：（））（1） （2）（x-16）（3x＋8）＝0；（3） （4）解：a=,b=，c===x1=x2＝（8）当K为何值时，关于x的方程解为非负数？（提示：k≥-1且k≠2）
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