公开课--分式的乘除桐城二中2009-2010学年第二学期数学公开课PAGEPAGE3分式的乘除琚孟娟2010.5.6教材分析：分式的乘除法是本章的一个重要的内容,是分式的基本性质、分式的约分的进一步提高及应用.本课时包含分式的乘法、分式的除法两部分内容.分式的除法可以转化为分式的乘法进行运算.分式的乘法是本课时的一个重点.分式的乘除法是建立在
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分数运算的基础上,又与数的运算有很大的不同.学情分析：1、知识掌握上,七年级的学生刚刚学习了分式的基本性质,对分式的基本性质理解不是很透彻,许多学生容易造成知识的混淆,所以应全面系统地讲述。2、学生学习本节课的知识障碍.学生对分式的乘除法法则和正确运用分式的约分不易理解,容易造成在分式的乘除运算中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析.教学目标：1、知识与技能掌握分式的乘除法法则,会进行简单的分式乘除法运算,并能解决一些与分式有关的简单实际问题.2、过程与方法经历探索分式的乘除法法则的过程,体验类比,转化,化归的数思想方法.3、情感、态度与价值观培养学生自主观察、类比、归纳的能力,鼓励学生大胆猜想,与同伴交流,领悟数学知识的实际价值.重难点及关键:重点:掌握分式的乘除运算难点:分子或分母为多项式的乘除法.关键:准确找出分子分母的公因式,准确的运用分式的约分.教学过程:一、创设情境,引入新知上海到北京的航线全程为,飞行需要;铁路全长为航线长的倍,乘火车需要,那么飞机的速度是火车速度的多少倍呢?说明:通过行程问题引入分式的乘除运算,让学生经历从实际问题建立分式模型的过程,体会分式的应用价值.飞机的速度为,火车的速度为,将二者相除即可:.这是分式的除法,该如何计算呢?二、观察类比,研究新知1、计算下列各式:;;;.2、类比分数乘法,你认为:你的猜想合理吗?根据字母可以表示数，所以，.归纳分式乘除的法则:两个分式相乘,用分子的积作为积的分子,用分母的积作为积的分母.两个分式相除,将除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘.根据法则我们知道,分式的除法需要转换成乘法，转换的过程实际是“一变一倒”的过程,即除号变乘号,除式的分子分母颠倒位置,当除式是整式时可以将分母看作是进行计算.在运算过程中能约分的一定要进行约分,即结果应是最简分式或整式.分式的乘除是同级运算,若没有括号即应该从左到右的顺序进行计算.那么，即飞机的速度是火车速度的倍.三、范例讲解例计算：；.解:;.课堂练习：；例计算：.解:.课堂练习：思考:怎样计算、、？四、课堂小结1、分式的乘法、除法的法则是什么？2、在分式计算中，你认为应该注意些什么？五、作业1、2、“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）那种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？；；.一般的,（为正整数），即（为正整数）.分式乘方的法则:分式的乘方就是分子、分母分别乘方.根据负整数指数幂的意义,可知:.例计算:.解:.
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