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122《排列(二)》课件(新人教A版选修2-3)

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122《排列(二)》课件(新人教A版选修2-3)复习巩固从n个不同元素中,任取m()个元素(m个元素不可重复取)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.1、排列的定义:2.排列数的定义:从n个不同元素中,任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数3.全排列的定义:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列.(3)全排列数公式:4.有关公式:(2)排列数公式:1.计算:(1)(2)课堂练习2.从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,有  种不同的种植方法?4.信号兵用...

122《排列(二)》课件(新人教A版选修2-3)
复习巩固从n个不同元素中,任取m()个元素(m个元素不可重复取)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.1、排列的定义:2.排列数的定义:从n个不同元素中,任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数3.全排列的定义:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列.(3)全排列数公式:4.有关公式:(2)排列数公式:1.计算:(1)(2)课堂练习2.从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,有  种不同的种植方法?4.信号兵用3种不同颜色的旗子各一面,每次打出3面,最多能打出不同的信号有(  )3.从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛,并排定他们的出场顺序,有  种不同的方法?例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加,每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次,共进行多少场比赛?解:14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛,对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列,因此,比赛的总场次是例2:(1)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(2)有5种本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?例3:某信号兵用红,黄,蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?例4:用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?百位十位个位解法一:对排列方法分步思考。从位置出发解法二:对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类:百位十位个位0百位十位个位0百位十位个位根据加法原理从元素出发分析解法三:间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为,∴所求的三位数的个数是其中以0为排头的排列数为.逆向思维法百位十位个位千位万位例5:由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有多少个?有约束条件的排列问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 百位十位个位千位万位例5:由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有多少个?有约束条件的排列问题有约束条件的排列问题例6:6个人站成前后两排照相,要求前排2人,后排4人,那么不同的排法共有()A.30种B.360种C.720种D.1440种C例7:有4个男生和3个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法:(1)男甲排在正中间;(2)男甲不在排头,女乙不在排尾;(3)三个女生排在一起;(4)三个女生两两都不相邻;(5)全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右顺序不变;(6)若甲必须在乙的右边(可以相邻,也可以不相邻),有多少种站法?对于相邻问题,常用“捆绑法”对于不相邻问题,常用“插空法”例8:一天要排语、数、英、体、班会六节课,要求上午的四节课中,第一节不排体育课,数学排在上午;下午两节中有一节排班会课,问共有多少种不同的排法?有约束条件的排列问题小结:1.对有约束条件的排列问题,应注意如下类型:⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置;⑵某些元素要求连排(即必须相邻);⑶某些元素要求分离(即不能相邻);2.基本的解题方法:(1)有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先排特殊元素或特殊位置,称为优先处理特殊元素(位置)法(优先法);特殊元素,特殊位置优先安排策略(2)某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素看作一个元素,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排列,这种方法称为“捆绑法”;相邻问题捆绑处理的策略(3)某些元素不相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡,这种方法称为“插空法”;不相邻问题插空处理的策略
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