22.1多边形22.1（2）多边形的外角和八（1）班2019-03-25温故而知新2、多边形内角和定理：多边形内角和=(n-2)·180°ABCDEF1、多边形及其相关元素的定义外角是个什么东东?探索多边形的外角和清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。1、小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？2、他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？AEDCBE'B'C'D'A'12345ABCDE451236多边形一个内角的邻补角叫做多边形的外角与同一个内角相邻的外角有两个他们互为对顶角，大小相等思考：...
22.1（2）多边形的外角和八（1）班2019-03-25温故而知新2、多边形内角和定理：多边形内角和=(n-2)·180°ABCDEF1、多边形及其相关元素的定义外角是个什么东东?探索多边形的外角和清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。1、小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？2、他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？AEDCBE'B'C'D'A'12345ABCDE451236多边形一个内角的邻补角叫做多边形的外角与同一个内角相邻的外角有两个他们互为对顶角，大小相等思考：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的内角，那是什么角呢？ABCDE451236在多边形每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和即：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=？等边三角形外角和等于多少？长方形的外角和等于多少？360o想一想如何推导出多边形外角和?ABCDE12345678910∠1+∠6=？∠2+∠7=？∠3+∠8=？∠4+∠9=？∠5+∠10=？∠6+∠7+∠8+∠9+∠10∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°X5-(∠6+∠7+∠8+∠9+∠10)=180°X5-3X180°=2X180°=360°=180°∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=？=3*180°如果是六边形、八边形，它们的外角和还等于360°吗？外角和=180°X6-内角和=180°X6-180°X4=2X180°=360°外角和=180°X8-内角和=180°X8-180°X6=2X180°=360°六边形八边形多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-(3-2)×180o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o5×180o-(5-2)×180o=360o6×180o-(6-2)×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o结论：多边形的外角和等于360°多边形的外角和与多边形的边数无关外角和=180°·n—180°·(n-2)=360°(n>3)多边形的边数增加1，则其内角和增加_____度；外角和增加_____度例题：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，内角和=外角和x3，可列方程解答.解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180°=3×360°解得：n=8答：这是个八边形。若一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形的边数是_____若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于_____各角都相等的五边形的每一个外角都等于____如果一个多边形内角和等于外角和的二分之一倍,那么这个多边形的边数是____若一个多边形的每一个外角都等于与它相邻内角，则这个多边形的边数是_____练一练151800°72°34直击中考：如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15度，再前进10m，又向右转15度，……这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了米？A240多边形的外角的定义多边形的外角和的定义多边形的外角和公式课堂小结外角和公式的应用清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。结果：1+2+3+4+5=360°α'ABCDE12345OαβγδθαABCDE12345O∠α=∠α'，∠1=∠α',则∠1=∠α同理,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5；作业课本：P701、2题练习册：22.1（2）没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。——牛顿
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