高中数学第一章不等关系与基本不等式122绝对值不等式的解法当堂达标北师大版选修45word格式高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法当堂达标北师大版选修4_5word格式高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法当堂达标北师大版选修4_5word格式PAGE/NUMPAGES高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法当堂达标北师大版选修4_5word格式绝对值不等式的解法1．不等式1＜|x＋1|＜3的解集为()A．(0,2)B．(－2,0)∪(2,4)C．(－4,0)D．(－4，－2)∪(0,2)解析：由1＜|x＋...
高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法当堂达标北师大版选修4_5word格式高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法当堂达标北师大版选修4_5word格式PAGE/NUMPAGES高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法当堂达标北师大版选修4_5word格式绝对值不等式的解法1．不等式1＜|x＋1|＜3的解集为()A．(0,2)B．(－2,0)∪(2,4)C．(－4,0)D．(－4，－2)∪(0,2)解析：由1＜|x＋1|＜3，得1＜x＋1＜3或－3＜x＋1＜－1.∴0＜x＜2或－4＜x＜－2.∴原不等式的解集为(－4，－2)∪(0,2)．答案：Dxx2．不等式2－x＞2－x的解集是()A．{x|0＜x＜2}B．{x|x＜0或x＞2}C．{x|x＜0}D．{x|x＞2}xxx解析：由2－x＞2－x，可知2－x＜0.∴＞2或＜0.xx答案：B3．不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是()A．[－5,7]B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)解析：由绝对值的几何意义，可知的距离之和．又点－4和6到点－3和|x－5|＋|x＋3|表示数轴上的点x到－3和5两点5的距离之和都为10，如图所示，故满足不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)．答案：D4．不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是________.解析：当x≥0时，原不等式变为x2－1＜0，即－1＜x＜1，考虑到x≥0，于是0≤x＜1.当x＜0时，原不等式变为(1＋x)2＞0，即x≠－1，所以x＜0且x≠－1.综上，原不等式的解集为{x|x＜－1或－1＜x＜1}．答案：{x|x＜－1或－1＜x＜1}x5．解不等式|x＋3|－|2x－1|＞2＋1.解：当x＜－3时，原不等式化为xx－4＞＋1，解得2x＞10.而x＜－3，故此时无解．1x当－3≤x＜2时，原不等式化为3x＋2＞2＋1，2解得x＞－5.21此时原不等式的解集为x－5＜x＜2.1x当x≥2时，原不等式化为－x＋4＞2＋1，解得x＜2.此时原不等式的解集为1≤x＜2.x2x2.综上，原不等式的解集为－＜x＜25
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