三角形全等的判定部编版八年级上册目录CONTENT复习巩固新课导入课堂讨论延伸拓展复习巩固one1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.ABCDEF2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F新知导入新课导入two【思考】要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？……新知讲解【做一做】1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？①只给一条边：不一定全等新知讲解②只给一个角：60°60°60°【做一做】1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等新知讲解2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。【做一做】(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30°30°30°不一定全等新知讲解2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。【做一做】(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；30°30°50°50°不一定全等新知讲解2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。【做一做】(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm4cm6cm4cm可以发现，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。新知讲解如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？（1）三个角;（2）三条边;（3）两角一边;（4）两边一角.有四种可能：新知讲解(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？【做一做】三个内角对应相等的两个三角形不一定全等40°80°60°40°80°60°新知讲解(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？【做一做】5cm4cm7cmABC新知讲解(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？【做一做】三条边对应相等的两个三角形一定全等。B'C'A'作法：（1）画B'C'=BC；（2）分别以B'C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A‘；（3）连接线段A'B'，A'C'新知讲解三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。【
总结
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归纳】ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言表达为：新知讲解【例】已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.证明：∠BAC＝∠DAE.在△ABD和△ACE中，因为所以△ABD≌△ACE(SSS)，所以∠BAD＝∠CAE.所以∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.新知讲解AB=ACAD=AEBD=CE由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．新知讲解如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？它的形状是可以改变的，因此四边形具有不稳定性．新知讲解在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.新知讲解你还能举出一些其他的例子吗？新知讲解课堂讨论three1.如图,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”证明三角形全等的是（）A.△ABC≌△ADCB.△ABE≌△ADEC.△CBE≌△CDED.以上选项都对B课堂练习2.如图，△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=100°，则∠DEC=度.80课堂练习3.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF证明：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中:所以△ABC≌△DEF(SSS)．所以∠A＝∠D.课堂练习AB=DEAC=DFBC=EF延伸拓展four4.如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE＝BF，AE＝EF＋BF.试判断AC与BC的位置关系，并说明理由．拓展提高解：AC⊥BC.理由如下：因为CE＝BF，AE＝EF＋BF，CF＝CE＋EF，所以AE＝CF.在△ACE和△CBF中:所以△ACE≌△CBF(SSS)．所以∠CAE＝∠BCF.因为∠CAE＋∠ACE＝90°，所以∠ACE＋∠BCF＝90°.所以∠ACB＝90°.所以AC⊥BC.拓展提高AC=CBAE=CFCE=BF这节课你学到了什么？1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性。课堂总结1．边边边：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。2．三角形具有稳定性。板书设计三角形全等的判定部编版八年级上册
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