第五中学孙岩松定义:一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形,叫做梯形。上底下底腰腰高上底和下底与位置无关,与两边长短有关。下底上底上底下底下 底上 底上底下底图 1图 4图 3图 2特殊梯形:两腰相等等腰梯形梯形有一个角是直角直角梯形探究:1、等腰梯形中能不能存在直角?2、直角梯形能不能是等腰梯形?结论:既等腰,又直角,则图形是矩形而不是梯形。思考:1、梯形的两腰能不能相等? 2、梯形的一腰能不能垂直两底? DCBA1、图中有哪些角相等?在一张纸上作一个等腰梯形做一做2、图中有哪些线段相等?3、连结等腰梯形的对角线他们有什么关系?4、这个图形是轴对称图形吗?5、对称轴在哪里?∠A=∠D ∠B=∠CAB=CD 对角线相等 是轴对称图形 上下底的中点连线所在的直线等腰梯形的性质: 1、等腰梯形同一底边上的两个角相等。 2、等腰梯形两条对角线相等。 思考你能证明出等腰梯形的性质吗? 平移一腰延长两腰作高平移一对角线梯形中常见辅助线的填加
方法
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有以下几种:例1如图,延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,相交于点E,求证△EBC和△EAD是等腰三角形。EDCAB证明:∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠B=∠C ∴∠1=∠B,∠2=∠C ∴△EAD是等腰三形. ∴∠1=∠2 ∴△EBC是等腰三角形 ∵AD∥BC拼比大力智开动你的脑筋50分对于等腰梯形,下面结论错误的是()A.只有一组相等的对边B.只有一条对称轴C.只有一组相等的内角D.两条对角线相等300分等腰梯形的一个角为1200,上底为10,下底为30,则它的腰长为( )A.10 B.30C.40 D.20250分如图等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,则∠C=( )A.30OB.60OC.45OD.20OCABD213在等腰梯形ABCD中,∠B=70O,求其它各角度数()A.70O110O110OB.65O115O115OC.70O100O1000D.65O110O110O200分150分在等腰梯形中下列结论:(1)两腰相等(2)两底平行(3)对角线相等(4)两底相等其中正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个400分A.20cm2B.15cm2C.12cm2D.16cm2在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC若∠B=45O,AB=6cm,BC=10cm,则梯形的面积为( )CABD作业如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC若∠A=60O,AD=5cm,BC=9cm,求线段BC的长?(用两种方法)CABD 继续加油!恭喜你,答对了! 继续加油! 继续加油! 继续加油! 继续加油! 继续加油!