八年级
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13.4课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
学习最短路径问题问题1如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？所以泵站建在点P可使输气管线最短1、两点之间，线段最短。2、三角形两边之和大于第三边P探索新知问题2牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地。牧马人到河边什么地方饮马，可使所走过的路径最短？BAl·A·C·Bl当C点在直线l的什么位置时，AC+CB的和最小？联想问题1的解决
方法
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·A·B·AC·C·lBl·思考：能把A、B两点转化到直线l的异侧吗？
分析
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：1、做点B关于直线l的对称点B′，连接CB′BA···ClB′2、AC+CB=AC+CB′，如果AC+CB′的和最小，那么AC+CB的和就最小探索新知问题2如图，点A，B在直线l的同侧，点C是直线上的一个动点，当点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小？B作法：·A（1）作点B关于直线l的对称点B′；（2）连接AB′，与直线l相交于点C．则点C即为所求．·ClB′探索新知问题3你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？·A·BClB′探索新知问题3你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？证明：如图，在直线l上任取一点C′（与点C不重合），连接AC′，BC′，B′C′．B由轴对称的性质知，·ABC=B′C，BC′=B′C′．·∴AC+BCC′l=AC+B′C=AB′，CAC′+BC′=AC′+B′C′．B′探索新知问题3你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？证明：在△AB′C′中，AB′＜AC′+B′C′，∴AC+BC＜AC′+BC′．即AC+BC最短．·A·BC′ClB′探索新知追问1证明AC+BC最短时，为什么要在直线l上任取一点C′（与点C不重合），证明AC+BC＜AC′+BC′？这里的“C′”的作用是什么？B·A若直线l上任意一点（与点·C不重合）与A，B两点的距离C′l和都大于AC+BC，就
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
AC+CBC最小．B′探索新知追问2回顾前面的探究过程，我们是通过怎样的过程、借助什么解决问题的？B·A·C′ClB′运用新知练习如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返回P处，请画出旅游船的最短路径．C山QP河岸A大桥B运用新知基本思路：由于两点之间线段最短，所以首先可连接PQ，线段PQ为旅游船最短路径中的必经线路．将河岸抽象为一条直线BC，这样问题就转化为“点P，Q在直线BC的同侧，如何在BC上找到C一点R，使PR与QR的和最Q河岸山小”．PA大桥B
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