初三数学二次函数的图象和性质MATCH_
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_1713484324749_0一般地，把形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数，a0，b，c可以为0)的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。今天我要与大家分享的是：初三数学《二次函数的图象和性质》教案;具体内容如下，希望能帮助到大家!《二次函数的图象和性质》教案教学目标：1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数
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达式与图象之间的联系。3.能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质(开口方向、对称轴、顶点坐标)。教学重点：二次函数y=ax2的图象的作法和性质教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系教学方法：自主探索，数形结合教学建议：利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时，应尽可能多地运用小组活动的形式，通过学生之间的合作与交流，进行图象和图象之间的比较，表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系，以达到学生对二次函数性质的真正理解。教学过程：一、认知准备：1.正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么?2.画函数图象的方法和步骤是什么?(学生口答)你会作二次函数y=ax2的图象吗?你想直观地了解它的性质吗?本节课我们一起探索。二、新授：(一)动手实践：作二次函数y=x2和y=-x2的图象(同桌二人，南边作二次函数y=x2的图象，北边作二次函数y=-x2的图象，两名学生黑板完成)(二)对照黑板图象议一议：(先由学生独立思考，再小组交流)1.你能描述该图象的形状吗?2.该图象与x轴有公共点吗?如果有公共点坐标是什么?3.当x0时呢?4.当x取什么值时，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?5.该图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点。(三)学生交流：1.交流上面的五个问题(由问题1引出抛物线的概念，由问题2引出抛物线的顶点)2.二次函数y=x2和y=-x2的图象有哪些相同点和不同点?3.教师出示同一直角坐标系中的两个函数y=x2和y=-x2图象，根据图象回答：(1)二次函数y=x2和y=-x2的图象关于哪条直线对称?(2)两个图象关于哪个点对称?(3)由y=x2的图象如何得到y=-x2的图象?(四)动手做一做：1.作出函数y=2x2和y=-2x2的图象(同桌二人，南边作二次函数y=-2x2的图象，北边作二次函数y=2x2的图象，两名学生黑板完成)2.对照黑板图象，数形结合，研讨性质：(1)你能说出二次函数y=2x2具有哪些性质吗?(2)你能说出二次函数y=-2x2具有哪些性质吗?(3)你能发现二次函数y=ax2的图象有什么性质吗?(学生分小组活动，交流各自的发现)3.师生归纳总结二次函数y=ax2的图象及性质：(1)二次函数y=ax2的图象是一条抛物线(2)性质a:开口方向:a>0，抛物线开口向上，a〈0，抛物线开口向下[b:顶点坐标是(0，0)c:对称轴是y轴d:最值：a>0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0e:增减性：a>0时，在对称轴的左侧(X0)，y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧(X0)，y随x的增大而减小。4.应用：(1)说出二次函数y=1/3x2和y=-5x2有哪些性质(2)说出二次函数y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同点和不同点?三、小结：通过本节课学习，你有哪些收获?(学生小结)1.会画二次函数y=ax2的图象，知道它的图象是一条抛物线2.知道二次函数y=ax2的性质：a:开口方向:a>0，抛物线开口向上，a〈0，抛物线开口向下b:顶点坐标是(0，0)c:对称轴是y轴d:最值：a>0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0e:增减性：a>0时，在对称轴的左侧(X0)，y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧(X0)，y随x的增大而减小。
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