专题三导数及其应用第七讲导数的几何意义、定积分与微积分基本定理

专题三导数及其应用第七讲导数的几何意义、定积分与微积分基本定理、选择题1.(2018全国卷I)设函数f(x)=x3•(a-1)x2•ax，若f(x)为奇函数，贝恤线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为A.讨二-2xb.y=—xC.y=2x2.(2016年四川)设直线lit分别是函数f(x)=《_lnxQuxw1,图象上点R,P2处的切\nx,x>1,线，ll与12垂直相交于点P，且li,I2分别与y轴相交于点A,B，则△PAB的面积的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+g)D.(1,+g)3.(2016年山东)若函数y二f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y二f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是4.(2015福建)若定义在R上的函数fx满足f0二-1，其导函数「X满足fxk1，则下列结论中一定错误的是1、11A匚£)C.怜一1B.%)-1D.f诂)占5.(2014新课标I)设曲线y二ax-ln(x•1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=(2014山东)直线y=4x与曲线3y二x在第一象限内围成的封闭图形的面积为(2013江西)2212若S|xdx,S2dx,S3exdx,则SC的大小关系为11V121A.S|S2S3B.S2::3：：S3C.S2：：S3：：S|D.S3：S2S19.10.11.12.13.、14.15.16.17.18.影部分的概率为JC啰A()1H1111A.—B.C.D.4567（2011新课标）由曲线y=£；x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为1016A.B.4C.—D.633（2011福建）1o(ex-2x)dx等于A.1B.e-1C.eD.e141（2010湖南）f-dx等于2xA.-2ln2B.2ln2C.--In2D.ln2（2010新课标）曲线y=x3-2x在点（1,0）处的切线方程为A.y=x-1B.y=-x1C.y=2x-2D.y--2x2（2010辽宁）已知点4P在曲线y=x上,:-为曲线在点P处的切线的倾斜角，则〉的ex+1取值范围是H江，二3二“『3兀、A.[0,：)B4.[4刁C.（亍］D.［「：）4填空题（2018全国卷n）曲线y=2ln（x+1）在点（0,0）处的切线方程为TOC\o"1-5"\h\z（2018全国卷川）曲线y=（ax+1）ex在点（0,1）处的切线的斜率为—2，则a=.（2016年全国n）若直线y=kxb是曲线y=lnx•2的切线，也是曲线y=ln（x•1）的切线，则b=.（2016年全国川）已知f（x）为偶函数，当x：：：0时，f（x）=ln（-x），3x，则曲线y=f（x），在点（1,-3）处的切线方程是.2（2015湖南）（（x—1）dx=TOC\o"1-5"\h\zX1（2015陕西）设曲线y=e在点（0,1）处的切线与曲线y=-（x.0）上点P处的切线x垂直，则P的坐标为.2（2015福建）如图，点A的坐标为1,0，点C的坐标为2,4，函数fxi=x，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.（第15题）（第17题）（2014广东）曲线y二e'x2在点（0,3）处的切线方程为.（2014福建）如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为.2b（2014江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y二ax-（a,b为常数）过点P（2,-5）,x且该曲线在点P处的切线与直线7x2y^0平行，则ab的值是.（2014安徽）若直线I与曲线C满足下列两个条件：（i）直线l在点PX。，y。处与曲线C相切；（ii）曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称直线I在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）直线I:y二0在点P0,0处“切过”曲线C:y=x3直线1:^-1在点P-1,0处“切过”曲线C:^（x1）2③直线I:y=x在点P0,0处“切过”曲线C:y=sinx④直线I:y=x在点P0,0处“切过”曲线C:y=tanx⑤直线I:y=x-1在点P1,0处“切过”曲线C:y=Inx.25.（2013江西）若曲线y=x-7（:…R）在点（1,2）处的切线经过坐标原点，则■■T26.（2013湖南）若pxdx=9，贝V常数T的值为27.(2013福建)当X-R,两边同时积分得::::1时，有如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式：1XX2..^xn...=1-X1111jPxjxdxj/dx….；xndx..,1—Xdx.从而得到如下等式：1x丄+丄“1)2(丄)3++^^汇(丄)计+=ln2TOC\o"1-5"\h\z22232n+12请根据以下材料所蕴含的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 思想方法，计算：C：X1+1cnx(])2+1C：X(])3+…+丄C：22232n128.(2012江西)计算定积分J：(x2+sinx)dx=29.(2012山东)设a・0,若曲线yh：Hx与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,贝ya—.(2012新课标)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为.lgxx0(2011陕西)设f(x)二a2，若f(f(1))=1，则a二.jx+］03t2dtx,0(2010新课标)设y二f(x)为区间［0,1］上的连续函数，且恒有0空f(x)乞1，可以用1随机模拟方法近似计算积分of(x)dx，先产生两组(每组N个)区间［0,1］上的均匀随机数捲兀，…Xn和y1,y2,…yN,由此得到N个点(Xj,yJ(i=1,2,…,N),再数出其中1满足yi岂f(x)(i=12…,N)的点数N1，那么由随机模拟 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 可得积分0f(x)dx的近似值为.2.2(2010江苏)函数y=x(x0)的图像在点(ak,aQ处的切线与x轴交点的横坐标为ak1，其中kN，若a1-16，贝Ua1a3a5=三、解答题X34.(2017北京)已知函数f(x)=ecosx-x.(I)求曲线y二f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(n)求函数f(x)在区间［0,?］上的最大值和最小值.35.(2016年北京)设函数f(x)二xe^bx，曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=(e-1)x4,(l)求a,b的值；(ll)求f(x)的单调区间3x+ax(2015重庆)设函数f(x)x(aR).e(i)若f(x)在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(n)若f(x)在[3,•：：)上为减函数，求a的取值范围.一31(2015新课标i)已知函数f(x)二xax,g(x)--lnx.4(i)当a为何值时，x轴为曲线y=f(x)的切线；(n)用minIm,n?表示m,n中的最小值，设函数h(x)=min：f(x),g(x)1(x0)，讨论h(x)零点的个数.38.(2014新课标i)设函数f(x)二aexlnxbex4曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=e(x「1)2.(i)求a,b;(n)证明：f(x)・1.(2013新课标n)已知函数fx]=eX-lnxm(i)设x=0是fx的极值点，求m,并讨论fx的单调性；(n)当m^2时，证明fx0.(2012辽宁)设fx=lnx+1+x+1+ax+ba,bR,a,b为常数，曲线y=fx与3直线y=3x在0,0点相切.求a,b的值；9x证明：当0