27.2 相似三角形(第4课时)九年级
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问题1:(1)上节课我们学了哪两种判断两个三角形相似的方法? (2)观察两副三角尺,其中有同样两个锐角(30°与60°,或45°与45°)的两个三角板大小可能不同,它们相似吗?试着说说理由. 它们与全等三角形判定方法(SSS﹑SAS)有何区别与联系?复习引入,研究实例 问题2:在△ABC与△ 中,如果满足∠B=∠B',∠C=∠C',那么能否判定这两个三角形相似? 两角分别相等的两个三角形相似.动静结合,类比证明A'B'C'BACDE'''ABC 问题3:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D.求AD的长.运用结论,解决问题ADBCE 问题4:(1)根据三角形相似的条件,判定两个直角三角形相似有哪些方法呢? (2)两个直角三角形全等可以用“HL”来判定,那么,满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗?BCB'AA'C'如何证明?拓展探索,深化理解 问题5:(1)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,请找出图中有哪几对相似三角形,并证明你的结论. (2)如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,CD2=AD·BD,求证:△ABC为直角三角形.变式训练,巩固提高ABDC 回顾本节课的学习,回答下列问题: 本节课我们学习了哪些判定三角形相似的方法?你能说说这些判定定理的证明方法吗?回顾小结,布置作业 教科书第36页练习 第3题; 教科书习题27.2 第7题.回顾小结,布置作业