24.1--圆的基本性质培优(学生版精)

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page21页，总=sectionpages33页24.1<圆的基本性质>练习（学生版）1．如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC．BD交于点E，则=（）A．B．C．D．2．如图，在半径为6cm的⊙O中，A点是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6m；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A、①③B、①②③④C、②③④D、①③④3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A．B．C．D．8第1题第2题第3题4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）A．∠A=∠DB．C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D5．如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）A、1B、2C、D、6．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，点P是线段OB上任意一点，连结AC、CP．若∠BAC=35°，则∠APC的度数不可能是（）A．90°B．75°C．60°D．50°第4题第5题第6题第7题7．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A．勾股定理B．直径所对的圆心角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径8．如图，⊙P经过点A（0，）O（0，0）B（1，0），点C在第一象限的上，则∠BCO的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=450，则∠B的度数为（）A．300B．350C．400D45010．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）A．8B．12C．D．11．某学校新建一个圆形人工湖，如图，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长为200米，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A．B．C．D．第8题第9题第10题第11题12．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，,N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则周长的最小值为（）（A）4（B）5（C）6（D）713．如图，经过原点O的⊙P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=（）A．80°B．90°C．100°D．无法确定14．如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（）A．∠ACB=90°B．AC=2CDC．∠DAB=65°D．∠DAB+∠DCB=180°15．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22．5°，若CD=6cm，则AB的长为（）A．4cmB．cmC．cmD．cm第12题第13题第14题第15题16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：（）A、50°B、80°C、100°D、130°17．如图，△ABC内接于⊙O，QUOTEAO=2，BC=QUOTE，则∠BAC=（）度A．30QUOTEB．45QUOTEC．60QUOTED．120QUOTE18．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是（3，）（），半径为3，函数的图象被截得的弦AB的长为，则的值是（）A．4QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ABD等于（）A．30ºB．45ºC．60ºD．70º第16题第17题第18题第19题20．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q。若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（）A.B.C.13D.1621．如图，有一锐角为30°的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）A．27°B．54°C．63°D．36°22．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A．B．1C．2D．223．如图，半圆的直径为，，为的三等分点．交半圆于，，且，，则它的半径是（D）（A）（B）（C）（D）第20题第21题第22题第23题24．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积（）A．3B．C．4D．25．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，CD丄AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为（）A．8B．6C．4D．2第24题第25题第26题第27题26．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD度数为（）A．116°B．32°C．58°D．42°27．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）AB8CD如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DMB．弧CB=弧DBC．∠ACD=∠ADCD．OM=MD29．如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）A．2mB．2．5mC．4mD．5m30．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2B．2C．2D．831．在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm．第28题第29题第30题第31题32．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是33．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=l00o，则∠DCE的度数为___o．如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交轴的正半轴于点C，则∠BAC等于度．第32题第33题第34题35．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好都落在量角器的圆弧上，且AB∥MN．若AB=8cm，则量角器的直径MN=cm．36．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠C＝110°，点E在上，则∠E＝°．37．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论中，OE＝BE；②；③△BOC是等边三角形；④∠COB＝∠DOB；⑤四边形ODBC是菱形，正确的结论有．第35题第36题第37题38．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，则⊙O的直径为．39．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为__________．40．如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______。41．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为0.8m．第38题第39题第40题第41题42．如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P是线段AB延长线上的一动点，连结PC，则∠APC的度数是度（写出一个即可）．43．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。若PB=4，则PA的长为．44．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG=2，则EF为．45．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图．已知EF＝CD＝16厘米，这个球的半径是___________厘米．46．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙O的半径为5，点B的坐标为（3，0），点A为⊙O上一动点，当∠OAB取最大值时，点A的坐标为.【答案】（3,4）或（3，－4）第42题第44题第45题第46题47．如图，点A为⊙O上一个动点，点B在⊙O内，且OA=2，OB=2，当∠OAB的度数取最大值时，AB的长度为．48．如图，AB为⊙O的弦，△ABC的两边BC、AC分别交⊙O于D、E两点，其中∠B=60°，∠EDC=70°，则∠C=度．49．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝米．50．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为．第47题第48题第49题第50题