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《解决问题》导学案设

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《解决问题》导学案设导学案设计课题解决问题课型新授课本节课是对圆的面积知识的一个拓展,也可以理解为圆与正方形的特殊组合。本节课利用组合图形的特点来解决问题,使学生能够在理解两种特殊的组合图形特点的基础上,应用所学知识解决实际问题。1.借助经验,理解图形特点。通过让学生动手操作,使学生感受到圆外切正方形与圆内接正方形都可以理设计说明解为圆和正方形的简单组合。借助主题图的演示,从具体的实物中抽象出几何图形,使学生进一步感知圆外切止方形和圆内接止方形的特点。2.尝试应用,掌握方法。以半径...

《解决问题》导学案设
导学案设计课题解决问题课型新授课本节课是对圆的面积知识的一个拓展,也可以理解为圆与正方形的特殊组合。本节课利用组合图形的特点来解决问题,使学生能够在理解两种特殊的组合图形特点的基础上,应用所学知识解决实际问题。1.借助经验,理解图形特点。通过让学生动手操作,使学生感受到圆外切正方形与圆内接正方形都可以理设计说明解为圆和正方形的简单组合。借助主题图的演示,从具体的实物中抽象出几何图形,使学生进一步感知圆外切止方形和圆内接止方形的特点。2.尝试应用,掌握方法。以半径为1m的圆为例,引导学生求出它与外切正方形和内接正方形面积的差,学生汇报交流,得出结论。体现了重视学生思维发展的过程,同时也发展了学生的空间观念,提高了学生解决问题的能力。课前准备教具准备:PPT课件学具准备:圆规直尺教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测1.说出正方形的面1.复习正方形的面积公积公式:S=a2式。2.说出圆的面积公1.边长是5cm的正方形的面一、以旧引2.复习圆的面积公式。式:S=nr2积是多少?新。(6分钟)3.口答下面各圆的面积。3.左圆面积=nX2.如果r=4cm,则圆的面C3®2乞4n右圆面积=nX(2十2)2=n积是多少?二、动手操作,感知特点。(15分钟)1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形,思考:(1)外方内圆的图形是怎1.(1)外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆,圆的直径等于你见过外方内圆的物品有明E些吗?外圆内方的物品又有哪些呢?请画出一个半径是4cm的样组成的?它有什么特正方形的边长。圆,并画出它的外切正方形点?师明确:外方内圆的图形称为圆外切正方形。(2)外圆内方的图形是怎样组成的?它有什么特点?师明确:外圆内方的图形称为圆内接正方形。引导学生画一个边长为8cm的正方形,然后在这个正方形内画一个最大的圆。引导学生在圆内画一个最大的正方形。将图形分解,分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。(2)外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形,正方形的对角线等于圆的直径。小组合作讨论交流,然后说一说自己是怎么画的以正方形的边长为直径画一个圆,正方形对角线的交点是这个圆的圆心。小组合作讨论交流,说出作图的方法并明确:正方形的对角线等于圆的直径。小组合作,将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。和内接正方形。并说明画法。三、探究思考,解决问题。(10分钟)计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。1.(1)观察图形的特点,讨论计算方法并尝试汇报交流。(2)分别算出这个圆和正方形的面2积:S圆=3.14X1=3.14(m2)2S正=2X2=4(m)王师傅做一个零件,零件的形状是圆内接正方形,已知圆的直径为12cm,你能计算出正方形的面积是多少平方厘米吗?芳芳制作了一个风筝,风筝的形状是圆外切正方形。已知制作正方形的竹条长20cm,你能计算出内部圆形竹(1)课件出示半径为1mS阴=S正——S圆的圆的内接正方形组合=4-3.14图形,组织学生讨论计算=0.86(m2)方法。2.(1)观察图形,发(2)组织学生算出圆和正现圆的半径与正方方形之间部分的面积。形的关系,讨论计3.引导学生总结:半径为算方法并尝试汇报r的圆外切正方形和圆交流。内接正方形中,圆与正方(2)分别算出圆和形之间的部分的面积计正方形的面积及阴算方法。影部分的面积。4.师生共同总结规律。S圆=3.14X1=3.14(m2)5s=(^X2Xijx2二2(m2)S阴=S圆——S正=3.14—2=1.14(m2)3.小组合作,交流,推导出半径为r的圆外切正方形的面积为:(2r2)—3.14X22=0.86r2半径为r的圆内接正方形的面积为:23.14Xr—(jX2rXr|X2=1.14r2圈的长度吗?7.圆内接正方形中正方形的面积是20cm2,圆的面积是多少平方厘米?4.汇报明确:同一个圆外切正方形和圆内接正方形中圆与正方形之间部分在面积上存在的关系都是:0.86r2和1.14r2。1.如下图,已知圆的半径是3cm,求这个圆和正方形之间的面积。□1.读题,审题,明确题意后,尝试独8.如图所示:正方形的面积四、拓展应用。(5分钟)2.下图中的铜钱直径是22.5mm,中间正方形的边长是6mm,这个铜钱的面积是多少?©立完成。2.读题,明确题意后,独立元成,然后全班汇报。是1cm,圆的面积是多少?□五、全课总结。(4分钟)谈谈这节课你有哪些体会。布置作业。生谈本节课的收获。教师批注解决问题板书设计ad=ar=乙S正—S圆=2r2—3.14r2=0.86r2S圆—S正i]t21X"|=3.14r—-2X2=1.14r
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