PAGE7.4.1互斥事件及其发生的概型第38课时学习要求1、了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．2、正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算．【课堂互动】自学评价
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：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75----84分15人中60----74分21人不及格60分以下5人问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？【解】体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件是不可能同时发生的．在上述关于体育考试成绩的问题中，用事件表示事件“优”和“良”，那么从50人中任意抽取1个人，有50种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有9+15种，从而事件发生的概率．另一方面，，因此有．【小结】1．互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件．2．互斥事件的概率：如果事件，互斥，那么事件发生的概率，等于事件，分别发生的概率的和，即．一般地，如果事件两两互斥，则．3．对立事件：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件的对立事件记为．对立事件和必有一个发生，故是必然事件，从而．因此，我们可以得到一个重要公式．【经典范例】例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．【解】例2一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件，摸出1只白球和1只黑球为事件．问事件和是否为互斥事件？是否为对立事件？【解】例3某人射击1次，命中7---10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0．120．180．280．32求射击一次，至少命中7环的概率；求射击1次，命中不足7环的概率．【解】例4黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？【解】追踪训练1、连续掷3次硬币，那么互为对立的事件是（）A、至少一次是正面和最多有一次正面；B、最多有一次正面和恰有两次正面；C、不多于一次正面和至少有两次正面；D、至少有两次正面和恰有一次正面．2、一射手进行一次射击，给出4个事件：①命中的环数大于8，②命中的环数大于5，③命中的环数小于4，④命中的环数小于6，其中互斥事件的有（）A、1组B、2组C、3组D、4组3、在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件A为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为（）A、抽取的4件产品中至多有1件次品；B、抽取的4件产品中恰有1件次品；C、抽取的4件产品中没有次品；D、抽取的4件产品中有多于4件的次品．4、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率．
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