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2613二次函数y=ax2+c的图像(2)

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2613二次函数y=ax2+c的图像(2)极值增减性对称轴顶点坐标开口方向图象a0y=ax2(a≠0)xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x0时,y随着x的增大而增大。当x0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图像解:列表y=x2+13y=x2-1x…210-1-2-3……105212510……830-1038…12345x12345678910yo-1-...

2613二次函数y=ax2+c的图像(2)
极值增减性对称轴顶点坐标开口方向图象a<0a>0y=ax2(a≠0)xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小。当x>0时,y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图像解:列 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf y=x2+13y=x2-1x…210-1-2-3……105212510……830-1038…12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2-1描点连线(1)抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系?(1)抛物线y=x2+1:开口向上,顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x2-1:开口向上,顶点为(0,-1).对称轴是y轴,12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2-1抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2-1向上平移1个单位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2-1y=x2抛物线y=x2+1函数的上下移动观察抛物线y=-x2+2,y=-x2-1与抛物线y=-x2的关系:二次函数y=-x2+c的图象.gsp抛物线y=-x2抛物线y=-x2-1向上平移2个单位把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?y=2x2+c与y=-2x2+c.gsp抛物线y=-x2向下平移1个单位(1)得到抛物线y=2x2+6(2)得到抛物线y=2x2-2.4抛物线y=-x2+2函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状,只是位置不同;当c>0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到,当c<0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。上加下减相同上c下|c|12345x12345678910yo-1-2-3-4-5当a>0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于;当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(0,c)减小增大0小c向下y轴(0,c)增大减小0大c(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到;y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9(3)抛物线y=-3x2+5的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。(4)抛物线y=7x2-3的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。下y轴(0,5)减小增大0大5上y轴(0,-3)减小增大0小-35、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的()B极值增减性对称轴顶点坐标开口方向a<0a>0y=ax2+c(a≠0)向上向下(0,c)(0,c)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小。当x>0时,y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=Cx=0时,y最大=C抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|c|个单位得到.
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