机械原理笔记1

第一章平面机构的结构 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 研究机构的目的目的：1、商讨机构运动的可能性及拥有确立运动的条件、对机构进行运动分析和动力分析、正确绘制机构运动简图运动副、运动链和机构1、运动副：两构件直接接触形成的可动联接（参加接触而构成运动副的点、线、面称为运动副元素）低副：面接触的运动副（转动副、挪动副），高副：点接触或线接触的运动副注：低副拥有两个拘束，高副拥有一个拘束2、自由度：构件拥有的独立运动的数量（或确立构件地址的独立参变量的数量）3、运动链：两个以上的构件以运动副联接而成的系统。此中闭链：每个构件最少包含两个运动副元素，因此够成封闭系统；开链：有的构件只包含一个运动副元素。4、机构：若运动链中出现机架的构件。机构包含原动件、从动件、机架。平面机构运动简图1、机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副并按必定的比率表示各运动副的相对地址。机构表示图：不按精确比率绘制。2、绘图步骤：判断运动副种类，确立地址；合理选择视图，定比率μｌ；绘图（机架、主动件、从动件）平面机构的自由度1、机构的自由度：机构中各活动构件相对于机架的所能有的独立运动的数量。F=3n-2pL-pH（n指机构中活动构件的数量，pL指机构中低副的数目，pH指机构中高副的数量)自由度、原动件数量与机构运动特征的关系：1）：F≤0时，机构蜕变为刚性桁架，构件间不行能产生相对运动2）：F>0时，原动件数等于F时，机构拥有确立的运动;原动件数小于机构自由度时，机构运动不确立;原动件数大于机构自由度，机构遇到破坏。2、计算自由度时注意的状况1）复合铰链：m个构件汇成的复合铰链包含m-1个转动副（一定是转动副，不可以多个构件汇交在一起就构成复合铰链，注意滑块和盘类构件齿轮简单遗漏，别的机架也是构件。局部自由度：指某些构件（如滚子）所产生的不影响整个机构运动的局部运动的自由度。解决方法：将该构件焊成一体，再计算。3）虚拘束：指不起独立限制作用的拘束。注：计算时应将虚拘束去掉。虚拘束作用：虽不影响机构的运动，但可以增加构件的刚性。注：平面机构的常有虚拘束：（1）不一样构件上两点间的距离保持恒定，若在两点间加上一个构件和两个运动副;近似的，构件上某点的运动轨迹为向来线时，若在该点铰接一个滑块并使其导路与该直线重合，将引进一个虚约束。（2）两构件构成多个挪动副且其导路相互平行，这时只有一个挪动副起拘束作用，其余挪动副都是虚拘束。（3)两构件构成多个挪动副且其轴线相互重合，这时只有一个转动副起拘束作用。（4)完好对称的构件注：假如加工偏差太大就会使虚拘束变为实质约束。平面机构的构成原理和结构分析1、高副低代：在平面机构顶用低副（转动副或挪动副）取代高副的方法。条件要求：取代前后机构的自由度、瞬时速度、瞬时加速度一定相同方法：用两个转动副和一个构件取代一个高副，这两个转动副分别位于高副两轮廓接触点的曲率中心。特例：（1）两轮廓之一为直线，因直线曲率中心位于无量远则演化为挪动副（2）若两轮廓之一为一点，因点的曲率半径为零，所以曲率中心与该点重合2、杆组：不可以再拆的最简单的自由度为零的构件组。由pL=3/2n（n=2,4,6⋯pL=3,6,9⋯)3、杆组的级别：由杆组中包含的最高等别封闭多边形来确立的。Ⅱ级杆组由两个构件和3个低副构成的（有五种不一样的形式），Ⅲ级杆组由4个构件和6个低副构成的，把由机架和原动件构成的机构称为Ⅰ级杆组注：依照杆组的看法，任何机构都可看作用零自由度的杆组挨次联接到原动件和机架上去的方法构成4、结构分析:1)先除掉虚拘束和局部自由度，并高副低代，用箭头标出原动件2）从远离原动件的处开始拆杆组（先试拆Ⅱ级杆，如不可以，再拆Ⅲ级杆等）3）接着在节余的机构中重复（2）的步骤注：节余机构不一样意出现只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件（原动件除外），因为前者将导入虚拘束，此后者则产生局部自由度。5、机构的级别：所拆的杆组的最高等别即为机构的级别。注意：对于同一机构，取不一样构件作为原动件时，可能拆分的结果不一样，利用此性质可以变换机构级别，用初级机构取代高级机构。6、增加自由度的方法：在合适地址增加一个构件和一个低副或用一个高副去取代一个低副。7、含有齿轮副平面机构的自由度计算：齿轮中心被拘束：计一个高副；齿轮中心未被拘束：计一个低副。比方：图（a）F=3×5－2×6－1×2＝1图（b）F＝3×5－2×7－1×0＝18、高副低代如图：第二章平面机构的运动分析研究机构运动分析的目的和方法、目的：确立构件的行程或机壳的轮廓；确立机械的工作条件；确立惯性力2、方法：①图解法：速度瞬心法、相对图解法②分析法③实验法速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用1、速度瞬心:两构件作相对运动时，其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。也就是两构件在该瞬时拥有相同绝对速度的重合点。绝对瞬心：两构件之一是静止构件；相对瞬心：两构件都运动注：两构件在任一瞬时的相对运动都可看作绕瞬心的相对运动。2、机构瞬心的数量：N=K(K-1)/2、瞬心的求法：①定义法：（1）若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心P12位于转动副的中心（2）若两构件1、2以挪动副相联接，则瞬心P12位于垂直于导路线方向的无量远处3）若两构件1、2以高副相联接，若在接触点M处作纯转动，则接触点M就是它们的瞬心；若在接触点M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上②三心定理法：指作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上4、速度瞬心法在机构速度分析上的应用：i313;vP13l1P13P14l3P13P343P13P14①铰链四杆机构：i31P13P3411注：两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比，P13在P34和P14的同一侧，所以W1和W3的方向相同；在之间时，方向相反。构件：12112构件2：vPv2构件：121l1312②凸轮机构：1vPlP13P121vPPP③曲柄滑块机构：④滑动兼转动接触的高副机构：w2/w3=P31P32/P21P32注：角速度与连心线被轮廓接触点公法线所切割的两线段长度成反比。用相对方程图解法求机构的速度和加速度1、同一构件上点间的速度和加速度的求法：（法向加速度与切向加速度矢量都用虚线表示）注：（1）求E点速度时，一定经过E对C和E对B的两个相对速度矢量方程式联立求解。2）速度影像和加速度影像只适用于同一构件上的各点，而不可以应用于机构的不一样构件上各点对三级机构运动分析时，要借助特别点（阿苏尔点）对机构的速度和加速度分析，阿苏尔点：任选两个两副构件，分别作该两构件的两个运动副中心连线，其交点就是特别点（3个均取在三副构件上）2、构成挪动副的两构件上重合点的速度和加速度：注意：（1）哥氏加速度方向是相对速度沿W的转动方向转90度例1中使用了扩大构件法，尽可能选择运动已知或运动方向已知的点为重合点。（3）所求的点的速度和加速度都不过在这一机构地址时满足要求的点。（4）一个拥有确立运动的机构，其速度图的形状与原动件的速度大小没关，即改变原动件的速度时，速度多边形不变，但加速度多边形无此特征。5）速度瞬心法只好求速度而不可以求加速度。6）求构件上任一点的速度，可先求出运动副处点的速度，再用速度影像求该点速度，加速度同上。（书：例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 2-2）用分析法作机构的速度和加速度分析1、分析法：先建立机构的地址方程，而后将地址方程对时间求导得速度方程和加速度方程。2、常用的分析法：矢量法，复数矢量法，矩阵法（前两种用于二级机构求解，可直接求出所需的运动参数或表达式；矩阵法适用于计算机求解；三级机构需用数值迫近的方法求解）运动线图1、运动线图：指一系列地址的位移、速度、和加速度或角位移、角速度和角加速度对时间或原动件转角列成的表或画成的图。注：（1）已知位移线图，可用计算机进行数字微分或图解微分直接作出相应的速度和加速度线图（2）已知加速度线图，可用数字积分或图解积分直接得出相应的速度和位移线图第三章平面连杆机构及其 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 平面连杆机构的特色及其设计的基本问题平面连杆机构特色:长处：1）各构件以低副相连,压强小,易于润滑,磨损小；2）能由自己几何形状保持接触;3）制造方便，精度高；4）构件运动形式的多样性，实现多种多样的运动轨迹。弊端：1）机构复杂,传动累积偏差较大(只好近似实现给定的运动规律；2）设计计算比较复杂；3）作复杂运动和来去运动的构件的惯性力难以均衡，常用于速度较低的场合。三类基本问题：1.实现构件的给定地址(亦称实现刚体导引)2.实现已知的运动规律实现已知的运动轨迹运动设计的方法：1.图解法；2.分析法；3.图谱法；实验模型法平面四杆机构的基本型式及其演化铰链四杆机构：所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构，其余型式的平面四杆机构都可以看作是在它的基础演出化而成的。构成：机架，连架杆(曲柄、摇杆)、连杆；构成转动副的两构件能作整周相对转动该转动副称为整转副，不然为摇动副。依照两连架杆的运动形式的不一样，可将铰链四杆机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三各种类。注:(1)曲柄所联接的两个转动副均为整转副，而摇杆所联接的两个转动副均为摇动副。倒置机构:经过变换机架而得的机构。依照是机构中任意两构件间的相对运动关系不所以中哪个构件是固定件而改变。转动副转变为挪动副的演化偏爱轮机构:若将转动副B的半径扩大到比曲柄AB的长度还要大，则曲柄滑块机构转变为偏爱轮机构。(扩大转动副)注：在含曲柄的机构中，若曲柄的长度很短，在柄状曲柄两端装设两个转动副存在结构设计方面的问题，故常常设计成偏爱轮机构。4、取不一样构件作机架：各种不一样的平面四杆机构都是经过“改换机架、转动副转变为挪动副及改变挪动副结构等演化而成的。平面四杆机构的主要工作特征杆长之和条件：最短杆与最长杆长度之和小于等于其余两杆的长度之和。转动副为整转副的充分必需条件：构成该转动副的两个构件中必有一个最短杆，且四个构件的长度满足杆长之和条件。四杆铰链运动链成为曲柄摇杆机构的条件：特例：若两个构件长度相等且均为最短时：1）若别的两个构件长度不等，则不存在整转副2）若另两个构件长度相等，则当两最短构件相时有三个整转副，相对时有四个整转副。注：成为曲柄滑块机构的条件为：（此中e偏爱距离）4.行程速度变化系数：K=从动件快行程均匀速度/从动件慢行程均匀速度(K大于等于1)极位夹角θ：当摇杆处于两极限地址时，对应的曲柄地址线所夹的角。范围：[0,180）（当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限地址。）5、急回特征：从动件正反两个行程的均匀速度不相等。注：1、平面四杆机构拥有急回特征的条件：（1）原动件作等速整周转动；（2）输出件作来去运动；（3）0、有急回特征的机构:曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构、摇动导杆机构以及拥有曲柄的多杆机构。无急回特征的机构：正弦机构、对心曲柄滑块机构依据K及从动件慢行程摇动方向与曲柄转向的异同，曲柄摇杆机构可2d2b2c2a分为以下三种形式：①I型曲柄摇杆机构：K>1>0,摇杆慢行程摇动方向与曲柄转向相同。尺寸条件:结构特色：A、D位于C1、C2两点所在直线的同侧②II型曲柄摇杆机构：K>1>0,摇杆慢行程摇动方向与曲柄转向a2d2b2c2相反。尺寸条件:结构特色：A、D位于C1、C2两点所在直线的异侧③III型曲柄摇杆机构：K=1=0,摇杆无急回特征，a2d2b2c2尺寸条件:结构特色：A、C1、C2三点共线压力角：在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱遣输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角。传动角：压力角的余角。:①α越小，传力越好；γ越大，传力越好。min指连杆与从动件的夹角③四杆机构的最小传动角地址:I型曲柄摇杆机构出此刻曲柄与机架重叠共线地址，型曲柄摇杆机构出此刻拉直共线地址，III型曲柄摇杆机构拉直与重叠共线地址死点地址：曲柄摇杆机构中取摇杆为主动件时，当曲柄与连杆共线时，连杆对从动件曲柄的作用力经过转动中心A，传动角为零，力矩为零，称为死点地址。注意：一般要防范死点，但有时也可利用死点:当工件被夹紧后，BCD成向来线，机构处于死点地址，即使工件的反力很大，夹具也不会自动松脱，该例为利用死点地址的自锁特征来实现工作要求的。实现连杆给定地址的平面四杆机构运动设计①连杆地址用铰链中心B、C表示：②连杆地址用连杆平面上任意两点表示：变换机架法实现已知运动规律的平面连杆机构运动设计1.按连架杆对应位移设计四杆机构：①求解两连架杆对应地址设计问题的“刚化反转法”：假如把机构的第i个地址AiBiCiDi看作一刚体(即刚)，并绕点D转过(-1i)角度(即反转)，使输出连架杆CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”。②给定两连架杆上三对对应地址的设计：注意：在工程实质中AB杆长度是依据实质状况确立的，改变B点的地址其解也随之改变，故实质连架杆三组对应地址的设计问题也有无量多个解。可减少作图线条，仅将DB的B点转动相应的角度得出B点。2.已知两连架杆的两组对应位移，设计实现此运动要求的含一个挪动副四杆机：3.按给定的从动件的行程和K设计四杆机构：步骤：由k计算极位夹角θ；任选固定铰链中心D,由l4和ψ作出摇杆的两极限地址C1D和C2D；连接C1和C2过C1、C2作与C1C2成C1C2N=90θ-的直线C1O、C2O,得交点O；以O为圆心OC1为半径作圆,在圆弧上任选一点A作为固定铰链中心；以A为圆心,AC2为半径作圆弧交AC1于E,均分EC1,得曲柄长度l2.再以A为圆心,为l2半径作圆交AC1和AC2的延伸线于B1,=l3注意：见书97、98页实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计图谱法罗培兹定理：铰链四杆机构连杆上任一点的轨迹可以由三个不一样的铰链四杆机构来实现。增补：四杆机构设计的条件：（见右上图）第四章凸轮机构及其设计凸轮机构的应用和分类1、凸轮机构的特色：凸轮机构是一种结构简单、紧凑的机构，拥有极少的活动构件，据有空间小。长处：对于任意要求的从动件规律，都可以毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。弊端：高副接触，易磨损，只适用于传力不大的场合；凸轮轮廓加工比较困难；从动件的行程不可以过大2、应用：实现无特定运动规律要求的工作行程；实现有特定运动规律要求的工作行程；实现对运动和动力特征有特别要求的工作行程；实现复杂的运动规律3、凸轮机构的构成：凸轮、从动件、机架三个构件构成4、分类：①：按凸轮的形状：盘形凸轮，挪动凸轮，圆柱凸轮（前两个平面运动，圆柱凸轮属于空间凸轮机构）②：按从动件的型式分:尖底从动件、滚子从动件、平底从动件（按机架的运动形式分为来去直线运动的直动从动件和来去摇动的摇动从动件）③按凸轮与从动件保持接触（锁合）的方式分：力锁合（重力、弹簧力）、几何锁合从动件的运动规律1、直动从动件凸轮机构：sBC近休止角止行行程hso2ADBSSreC推程运动角回程运动角远休止角基圆的基D偏距圆基圆：指以凸轮轮廓曲线最小失径r0为半径的圆从动件运动线图：指经过微分可以作出的从动件速度线图和加速度线图。2、依照从动件在一个循环中能否需要逗留及停在哪处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成以下四各种类：（1）升-停-回-停型（RDRD型）（2）升-回-停型（RRD型）（3）升-停-回型（RDR型）（4）升-回型（RR型）2、从动件运动规律的一般表示：Sf()位移：vdsdsddsdsdtddtd此中叫类速度速度：d加速度：dvdvd2d2s此中d2s叫类加速度adtddtd2d2跃动度j：dadad3d3s此中d3s3叫类跃动度dtddtd3dsc0c123cnn3、多项式运动规律：位移曲线的一般形式：c2c3速度：(c12c23c323ncnn1)v4c4加速度a：2(2c26c312c42n(n1)cnn2)j3(6c324c4n(n1)(n2)cnn3)跃动度：注意：式中为凸轮的转角（rad)；c0，c1，c2，为n+1个待定系数。①这n+1个系数可以依据对运动规律所提的n+1个界限条件确立②对从动件的运动提的要求越多，相应多项式的方次n越高③一般取n为1、2、5(1）n=1的运动规律（等速运动规律）sc0c1vc1a0其推程的界限条件为：0s0，sh推程的运动方程：sh/，vh/，a0注：从动件在运动初步地址和停止两瞬时的加速度在理论上由零值突变为无量大，惯性力也为无量大。由此的冲击称为刚性冲击。适用于低速轻载。(2）n=2的运动规律（等加速等减速运动规律）sc0c1c22，vc12c2，a2c22推程等加速运动的界限条件为：0s0v=0;/2,sh/2推程等加速运动的方程式为：s2h2v4h4h222a2注：在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度为有限值，这类因为加速度发生有限值突变而引起的冲击称为柔性冲击。适用于中速轻载3）n≥3的高次多项式运动规律：合适增加多项式的幂次，就有可能获取性能优异的运动规律。但幂次越高，要求的加工精度也愈高。4）简谐运动（余弦加速度）运动规律：推程阶段运动方程：hh2h2s[1cos()]，，2cos()2v2sin()a2注：该运动规律在推程的开始和停止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击，适用于中速中载（5）摆线运动（正弦加速度）运动规律：推程阶段的正弦加速度方程为：hh2ssin()2注：这类运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因此既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速轻载。注意：在选择从动件的运动规律时，除了要考虑刚性冲击和柔性冲击以外，还要对各种运动规律所拥有的最大速度vmax（动量）和最大加速度amax（影响惯性力）及其影响加以比较。4、组合运动规律：为了获取更好的运动特征,还可以将以上各种运动规律组合起来加以应用，组合时应依照的原则：1）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在连接处相切，以保证速度曲线的连续，即要求在连接处的位移和速度应分别相等。2）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的速度曲线在连接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在连接处的位移速度和加速度应分别相等。5、修正梯形组合运动规律：按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线——作图法1、设计原理：已知从动件的运动规律[s=s()、v=v()、a=a()]及凸轮机构的基本尺寸（如r0、e）及转向，求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。2、反转法原理：给正在运动着的整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的公共角速度（-），这样，各构件的相对运关系其实不改变，但本来以角速度转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以（-）的角速度环绕凸轮本来的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动，另一方面又依照给定的运动规律相对机架作来去运动。①尖顶直动从动件盘型凸轮机构：②滚子直动从动件盘形凸轮：③平底挪动从动件盘型凸轮机构：与上边相仿，先取平底与导路的交点B0为参照点，把它看做尖底，用反转法求出一系列的得B1、B2，其次过这些点画一系列平底得向来线族；最后将此直线族的包络线，即获取凸轮实质的轮廓线。（注意：①为了保证所有地址的平底都能与轮廓相切，平底左右双侧的宽度一定分别大于导路至左右最远切点的距离b’和b”②对于平底直动从动件，无论导路对心还是偏置，无论取哪一点为参照点，得出的直线族和凸轮实质轮廓曲线都是相同的。）④尖顶摇动从动件盘型凸轮机构：⑤圆柱凸轮轮廓曲线的设计：平面凸轮轮廓曲线的设计（分析法）1、理论基础：①直动从动件盘形凸轮机构：②尖顶摇动从动件盘型凸轮机构凸轮机构基本尺寸的确定1、压力角α：接触点法线与从动件上力作用点速度方向所夹的锐角。（凸轮作用于从动件的驱动力F是沿法线方向传达的，可分解为沿从动件运动方向的有用力和使从动件紧压导路的有害分力）注：①机构自锁：当α超出必定数值摩擦阻力将超出实用分力，此时无论驱动力多多半不可以推进从动件。出现自锁时的压力角称为极限压力角②许用压力角：max[],对于挪动从动件：[]=30o-38o；对于摆动从动件：[]=40o-45o（对于力锁合式凸轮机构，不是由凸轮驱动的，所以不会出现自锁，回程压力角可以获得很大，可在70o-80o之间采纳）2、按许用压力角确立凸轮辗转中心地址和基圆半径：①直动挪动从动件盘型凸轮机构②摇动从动件盘型凸轮机构③滚子半径的确定：④平底挪动从动件凸轮机构的基圆半径和平底长度的确定：第五章齿轮机构及其设计齿轮机构的应用和分类1、齿轮的应用：用于传达空间任意两轴之间的运动和动力。2、依照一对齿轮传动的角速比能否恒定分为：（1）圆形齿轮机构（固定）；（2）非圆齿轮机构（变化的）3、分类：①平面齿轮机构：用于传达两平行轴之间的运动和动力。分为：直齿圆柱齿轮机构、斜齿圆柱齿轮、人字齿圆柱齿轮曲线齿圆柱齿轮机构②空间齿轮机构：用来传达两订交轴或交织轴之间的运动和动力。分为：圆锥齿轮机构、交织轴斜齿轮机构、蜗杆机构、准双曲齿轮机构5、齿轮机构传动的特色：长处：传动比稳固，传动效率高；弊端：制造和安装精度要求较高，不适用于两轴间距离较大的传动6、齿轮机构设计的内容：①齿轮齿廓形状的设计；②单个齿轮的基本尺寸设计③一对齿轮传动设计齿廓啮合基本定律1.齿轮传动的传动比：两齿廓在任一瞬时角速度之比（设点p是两齿轮vP1O1P2O2Pi121O2P廓在点K接触时的相对速度瞬心）2O1P注：两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。2、平面齿廓啮合基本定律：在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线一定经过按给定传动比确立的该瞬时的节点。注：定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节点p所作的两相切圆称为节圆，其半径用r1’和r2’表示。一对齿轮齿廓的啮合过程相当于一对节圆的纯转动。3、齿廓曲线的选择：对于定传动比的齿轮机构，目前仅有渐开线、摆线及变态摆线等少量几种，此中渐开线较为常用。渐开线及渐开线齿廓圆的渐开线的形成：当直线沿一圆周作相切纯转动时,直线上任一点在与该圆的平面上的轨迹弧AK，称为该圆的渐开线。该圆为基圆，半径为rb,该直线为发生线，k为展角2、渐开线的性质：①线段NK=弧长AN②渐开线上任意一点的法线必切于基圆，与基圆的切点Ｎ为渐开线在K点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点K处的曲率半径,初步处曲率半径为0。③渐开线的形状取决于基圆的大小，当基圆半径为无量大时，其渐开线为垂直于NK的直线④基圆内无渐开线3、渐开线方程：cosrbkrk注：invk为渐开线函数4、渐开线上点Ｋ的压力角：一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。注：渐开线齿廓各点拥有不一样的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。1o2pr2'5、渐开线齿廓能满足定传动比的要求：i12opr'2116、渐开线齿廓的啮合特色：（1）渐开线齿廓的啮合线是直线（啮合线、齿廓接触点的公法线及两基圆的一条内公切线三线重合）（2）啮合角不rb1rb2cosr1r2变，是随中心距而定的常数（啮合角：过节点所作的两节圆的内公切线(t-t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用'表示，啮合角在数值上等于节圆上的压力角）i1o2p'rb2（3）渐开线齿廓啮合拥有可分性：当两齿轮制成后，基圆半径便已确立，12o1p'rb12以不一样的中心距(a或a')安装这对齿轮，其传动比不会改变。渐开线齿轮各部分的名称及 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 齿轮的尺寸1、齿轮各部分名称：2、标准齿轮的基本参数：①齿数z；②模数m（人为地把m=p/规定为coskdbdbdcosmzcos简单的有理数，该比值称为模数m，单位：mm）；③分度圆压力角α，它为dk标准值，国标规定压力角的标准值为=20°（由得基圆直径：④齿顶高系数ha*和顶隙系数c*：ha=ha*mhf=(ha*+c*)m注：标准值：ha*=1,ha*=；非标准的短齿：ha*=，c*=说明:①分度圆是齿轮上一个人为地商定的齿轮计算的基准圆。规定分度圆上的模数标准值，模数的标准系列见GB1357-87,分度圆上的参数分别用d、r、m、p、s、e及表示。dmz,pm②齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。3、标准直齿轮的几何尺寸：标准齿轮指拥有标准的模数、压力角、标准的齿顶高(ha)、齿根高(hf)，同时分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)的齿轮。内齿轮：①内齿轮的轮齿是内凹的，其齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚；②内齿轮的齿顶圆小于分度圆，而齿根圆大于分度圆；③为了正确啮合，内齿轮的齿根圆一定大于基圆；4、标准齿条的特色：①同侧齿廓为相互平行的直线。②凡与齿条分度线平行的任向来线上的齿距和模数都等于分度线（不是圆）上的齿距和模数。③齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。5、任意圆上的齿厚：渐开线直齿轮的啮合传动1、B1B2为实质啮合线（B2为一对齿开始啮合点，B1为开始分别点）,N1N2为理论啮合线。注：B2是齿顶圆与啮合线N1N2的交点，当齿高增大时，实质啮合线B1B2向外延伸，但因为基圆内没有渐开线，所以不会超出N1N22、渐开线齿轮传动的正确啮合条件：两轮的模数和压力角一定分别相等。注：法向齿距与基圆齿距相等，可得pbm1cos1m1m2mm2cos1223、齿轮传动的无侧隙啮合条件：一齿轮轮齿的节圆齿厚一定等于另一齿轮节圆齿槽宽。4、标准齿轮的安装：一对模数、压力角均相等的标准齿轮，分度圆相切的安装。m注：（1）标准安装的齿轮实现无侧隙啮合。（2）标a准中(心z1距z2)：23）非标准安装：此中心距大于标准安装中心距。4）顶隙：一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的aB1B21Pb齿顶圆之间在连心线上胸襟的距离，用C表示。c=c*m5、渐开线齿轮连续传动的条件：B1B2≥Pb，重合度（或重叠系数）a：实质应用中：aa，a：许用重合度B1PB1N1PN1BBBPBPmz1cos(tga1tg)6、重合度与基本参数的关系：12122注：重合度的物理意义：表示同时参加啮合的轮齿对数的多少，如a=1表示只有一对齿啮合，a=2表示一直有两对齿同时啮合，a不为整数时分为双齿啮合区和单齿啮合区。a值越大，啮合时间越长，承载能力和传动的安稳性都有提升，它与模数没关，随齿数Z的增大而增大。渐开线齿廓的展成加工及根切现象1、齿轮的加工方法：仿形法，展成法（应用广泛）2、展成法切削加工原理：①齿轮插刀切制齿轮②齿条插刀切制齿轮③滚刀切制齿轮3、标准齿条形刀具切制标准齿轮：刀具仅比标准齿条在齿顶部高出c*m一段，其余部分相同齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切纯转动。这样切出轮必为标准齿轮4、渐开线齿廓的根切现象：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这类现象称为齿廓根切，产生的原由当刀具齿顶线与啮合线的交点超出啮合极限点N以外，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分6、渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数：要防范根切就一定使刀具ha*mNM与啮合线的交点Ｂ2不超出啮合极限点Ｎ，即：标准正常齿：Zmin=17变位齿轮1、变位的目的：1）z＜zmin时；2）小齿轮强度低于大齿轮，磨损又比大齿轮严重；3）a’≠a2、齿轮的变位：改变刀具与轮坯径向相对地址，使刀具中线不与齿轮分度圆相切加工齿轮的方法，称为径向变位法。3、变位齿轮的切制：齿条刀中线相对被切齿轮分度圆可能有三种状况（X为径向变位系数）4、最小变位系数：同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位及负变位齿轮的轮齿，齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形相同），不过取渐开线的不一样部位作为齿廓。（见上图）**12zminzhamxmPNsinxha2zsinzmin5、不发生根切的条件：xmin6、变位齿轮的基本尺寸：①齿厚：m2xmtg被切齿轮分度圆齿厚等于齿条刀节线S2上的齿槽宽hfmha*c*xdfmz2hf②齿根圆：齿根高齿根圆直径：③齿顶圆：变位齿轮的齿顶高仅决定于轮坯顶圆的大小，假如为了保证全haha*mxmhaha*mxm齿高为标准值(2ha+c*)m，则正变位齿轮：负变位齿轮：齿顶圆直径：damz2ha平行轴斜齿圆柱齿轮机构1、齿廓曲面的形成：（1）渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成：当发生面沿基圆柱作纯转动时，若平行于齿轮的轴线的直线kk‘在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。（2）渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成：发生面沿基圆柱作纯转动时，而若与基圆柱母线成一夹角βb的直线在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。2、螺旋角：在基圆柱上的螺旋线的切线与基圆柱母线的夹角，用βb表示。:分度圆柱面上的螺旋角简称螺旋角，用β表示，不一样圆柱面上的螺旋角不相等。3、啮合特色：一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提升了传动安稳性，故斜齿轮适用于重pnptcosmn载高速传动。pnmnmtptmtcos4、斜齿圆柱齿轮的基本参数：分为法面参数、端面参数和轴面参数（暂不谈论），分别用角标n、t、x差别。5、端面参数与法面参数的关系:①模数：②压力角：tgtabac，tgnac，ab=a'b'，tgnabtgtcos③齿顶高系数及顶隙系数：无论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高hahat*mthan*mnhat*han*cos都是相等的，故有：(hat*ct*)mt(han*cn*)mnhfct*cn*cos④螺旋角β：tgβ=πd/pz(pz为螺线的导程)，tgβb=πdb/pz,dbtgβb=dtgβ=tgβcost注意:①因为刀具齿形的法面参数为标准值，所以斜齿轮的法面参数取标准值；②因为端面的几何尺寸关系与直齿轮相同，所以计算基本尺寸时，一定把法面参数转算为端面参数。6、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件①相互啮合两齿轮的模数相等和两齿轮的压力角相等mn1mn2m12②两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反，即7、重合度：斜齿圆柱齿轮传动其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加btgbtg了btgβ。ptmt总重合度为:纵向重合度：为端面重合度注：可见斜齿轮的重合度随螺旋角β和齿宽b的增大而增大，可以达到很大的值。8.斜齿圆柱齿轮的当量齿数：在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚假一个与n1n2t斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚假的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示。2dZvmnmncos29.平行轴斜齿轮几何尺寸计算：（详尽计算参看表5-3（p211）mtzzmncos2cos3（1）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 中：dmtzdbdcostptmtptbmtcost（2）将由法面参数求得的端面参数表达式代入基本尺寸计算公式中：比方：dmtzmnz，ptmtmncoscos注意：在斜齿轮的传动时，可经过改变螺旋角的方法来凑中心距，不必采纳变位的方法10、斜齿圆柱齿轮传动的特色：①在传动中，其轮齿逐渐进入和逐渐脱zminzvmincos317cos3开啮合，传动安稳，冲击和噪声小；②重合度大，故承载能力高，运动安稳，适用于高速传动；③不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧凑；④斜齿轮在工作时有轴向推力Fa，且随β增大而增大蜗杆机构1、分类：按蜗杆形状分（1）圆柱蜗杆传动（一般圆柱蜗杆传动、圆弧圆柱蜗杆传动）（2）环面蜗杆传动（3）锥面蜗杆传动2、圆柱蜗杆可分为：（a）阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）：阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上是直齿条和渐开线齿轮的啮合，在无需磨削加工的状况下广泛应用。（b）渐开线蜗杆（ZI蜗杆）：渐开线蜗杆的端面齿廓为渐开线，与蜗杆基圆柱相切的截面，齿廓是直线。可用平面砂轮来磨，需要专用机床。（c）法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）：法向直廓蜗杆的导程角很大，加工时最好使刀具的切削平面在垂直于齿槽中点螺旋线的法平面内。磨削是用直母线的砂轮在一般螺纹磨床长进行。3、蜗杆传动的基本参数和几何尺寸：①模数：蜗杆—轴向模数mx；蜗轮—端面模数mt压力角②压力角:20③蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2:Z1范围：1-分度或求自锁时，取小。不然，取大;要求自锁z1=1，提升效率时取z1>1；z2=iZ1=28—80,防范根切，取最小值为⑤蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q：dmz⑥蜗杆蜗轮传动的几何尺寸计算2：2z1pxz1m26。④tg导程角γ:d1d1d1mq其余几何尺寸的计算参照a11(d1d2)m(qz2)直齿轮，不过取ha*=1，c*=22z2d2tg1d2d21i12z1d1d1tgd1⑦蜗杆蜗轮的传动比及其转动方向的判断：传动比2辗转方向的判断：主动件是蜗杆，用手握住蜗杆，当蜗杆右旋时用右手，左旋时用左手，四指沿蜗杆的角速度方向曲折，拇指所指的方向就是蜗杆的轴向力方向，依据作用力与反作用力，拇指的反方向就是蜗轮的切向力方向。也可依据蜗轮的方向反过来判断蜗杆的旋向和转向。⑧滑动速度：v122vscosv1v24、蜗杆传动的正确啮合条件：圆锥齿轮机构1、轴交角：直齿圆锥齿轮传动用于传达订交轴间的辗转运动，用轴交角来表示两辗转轴线间的地址关系。2、轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。3、球面渐开线的形成：与基圆锥相切于NO'，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯转动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的会集，就构成了球面渐开面。注：因球面渐开线不可以展成平面，实质使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用近似的方法用背锥齿廓取代4、背锥：与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥睁开成扇形齿轮，设想将扇形齿轮补全为完好的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数。5、当量齿数：1、2为分度圆锥角7、直齿圆锥齿轮的啮合传动：①基本参数标准值（圆锥齿轮的基本参数以大端为标准值）：ha*1，c*0.2②直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：m1m2m，12，R1R2R（式中m,为大端上的模数和1z2r2i12zr压力角。）③重合度：按当量齿轮进行计算④传动3比：11⑤标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸的计算：（1）节锥角(节圆锥锥角i12节锥距：Ropr12r22mz12z222dad2hacosdfd2hfcos（2）齿顶圆直径、齿根圆直径：（3）顶锥角根锥角(a和f)：（a）不等顶隙缩短齿：a’)r2sin2r1sin1sin1sin1sin90o1a，sin1ctg1tg2ha，tgfhf（a——齿顶角，f——齿根角）；ff，tgaRR（b）等顶隙缩短齿：a1f2，a2f1第6章轮系及其设计轮系及其分类1、轮系：由一系列齿轮构成的传动称为齿轮系。2、两大类：①定轴轮系：当齿轮系转动时，若此中各齿轮的轴线相对于机架的地址都是固定不动的。②周转轮系（分为差动轮系和行星轮系）：当齿轮系转动时，若此中最罕有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。③复合轮系：既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系组合而成的复杂轮系。定轴轮系的传动比（必考）．．1、传动比：指输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比①平面齿轮：i12=±Z2/Z1“+”号表示内啮合两轮转向相同，“-”号表示外啮合两轮转向相反②空间齿轮:方向用箭头表示，以下列图2、平面定轴轮系的传动比：注：m为外啮合的对数，惰轮：不影响传动比大小的齿轮3、定轴轮系的应用：①实现大传动比传动②实现较远距离的传动③实现换向传动④实现变速传动⑤实现多分路传动周转轮系的构成及传动比1、周转轮系的构成：中心轮K、行星轮、行星架H行星轮：既绕自己的几何轴线O2自转，又伴同转臂H绕几何轴线O1公转注：①差动轮系：F=2（中心轮都是转动的）②行星轮系：F=1（有一此中心轮作了机架）2、周转轮系的传动比：设ω1、ω2、ω3、ωH分别为齿轮1、2、3及行星架H的绝对角速度。现给周转轮系加上一个角速度为（--ωH）的附带转动后，则行星架固定不动：中间心轮B固定不动iAH：1iABH复合轮系的传动比及应用1、复合轮系的传动比计算：先分别计算定轴轮系和周转轮系的传动比，再联立求解，即可求出复合轮系的传动比。注：找周转轮系的方法是先找出行星轮，再找行星架与中心轮2、周转轮系和复合轮系的应用：①实现大传动比②实现运动的合成③实现运动的分解④实现变速、换向传动⑤实现结构紧凑的大功率传动⑥利用行星轮输出的复杂运动满足某些特别要求行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择1、设计行星轮系时，其各轮齿数和行星轮数的选择一定满足四个条件，才能装置并正常运行和实现给定的传动比：①传动比的条件：i1H1i13H1z3z3(i1H1)z1z1②齐心条件：要求基本构件（两此中心轮和转臂）在同一轴心线上r3r12r2，z3z12z2，则z2z1(i1H2)2③装入k个行星轮的装置条件：装好第一个行星轮后，固定中心3，将转臂转过转角H=2/k，中心轮1相应地转过，要使顺利装入各行星轮，一定能被中心轮1的齿距角2/Z1整除：（γ是整数）④毗邻条件：当行星轮的个数许多时，要考虑相邻两行星轮的齿顶不可以相交注：可将以上几个公式合并成一个总的配齿公式：:z3:z1z1i1H2:z1i1Hz1i1Hz1:z2:1:2k增补要点：1、主从动轮转向关系确立的3种状况:①各轮轴线均相互平行：可用正负号确立转向关系，经过（-1）m确立或在图上画箭头。②各轮的轴线其实不都平行，但首末两轮的轴线相互平行：仍可用正负号确立两轮的转向关系，可是经过在图上画箭头的方法确立的，与（-1）m没关。③轮系中首末两轮的几何轴线不平行：不可以用正负号表示，只好在图上画箭头的方法表示。2、周转轮系传动比计算注意事项：①i12H是转变机构中主动轮1与从动轮的传动比，其大小和正负号按定轴轮系来算，但正负号不过表示转变机构中轮1与轮2的转向关系，绝不反应周转轮系中两轮的绝对转向之间的关系②转变机构中各轮转向i12H1HZ22HZ1用虚线箭头表示，将各轮系的实质转向依据最后的计算结果用实线箭头表示，实质转向既不可以用（-1）m判断，也不可以用画箭头的方法判断，只好根据计算结果来判断。③不但适用于两此中心轮之间，也适用于轴线平行的中心轮和行星轮之间，可是绝不可以用于轴线不平行的两个齿轮之间。3、一个复合轮系中，周转轮系的个数其实不取决于行星轮的数量，而是决定于系杆的个数，并且行星架不必定是杆状，也可是齿轮等。第7章其余常用机构万向联轴节1、万向联轴节：用于传达两订交轴之间的动力和运动，并且在传动过程中，两轴之间的夹角还可以改变。结构特色：两传动轴尾端各有一个叉形支架，用铰链与中间的“十字形”构件相联，“十字形”构件的中心位于两轴交点处。轴间角为：α=0-45?cos注：当轴1以等角速度辗转时，轴2以变角速度辗转关系为：121/cos双万向联轴节：将两个单万向铰链机构串通使用，构成机构。安装要求：①主动、从动、中间三轴共面；②主动轴、从动轴的轴线与中间轴的轴线之间的夹角应相等；③中间轴两端的叉面应在同一平面内。特色：当两轴的夹角发生变化时仍可连续工作，对于单万向联轴节只是影响其瞬时角速度比的大小，对于双万向联轴节可保证等角速度螺旋机构1、螺旋机构：由螺旋副联接相邻构件而成的机构。特色：传动比大；增力作用；传动精度高；易实现自锁；传动安稳，结构简单，效率低。2、运动分析：LpB2pB)L(pApB)2L(pA2①一般螺旋机构：②差动螺旋机构：③复式螺旋机构：3、螺旋机构特色：长处：1)摩擦损失小、效率在90%以上；2)磨损很小，传动精度高；可将辗转运动变换为直线挪动弊端：1)结构复杂、制造困难；2)有些机构为防范逆转需要另加自锁机构。棘轮机构1、棘轮机构构成：由棘轮、棘爪及机架构成。工作原理：在棘轮机构中，一般状况下棘爪是原动件，当工作的棘爪连续摇动时，棘轮作间歇转动。当棘轮逗留时，止动棘爪可防范其逆转。2、常用的棘轮机构：①轮齿式棘轮机构：依靠棘齿传动，运动靠谱；棘爪在齿面上滑行时引起噪音和齿尖磨损。1）单向单动式棘轮机构：摇杆向一个方向摇动，棘轮转过必定角度，摇杆向反向摇动时，棘轮不动。(a)(b)(c)棘条机构单向双动式棘轮机构：摇杆来去摇动时，都能使棘轮沿单一方向转动（2）双向式棘轮机构：可将棘爪提起并绕自己轴线转180度放下，实现棘轮反向间歇性运动，棘轮一般采纳矩形齿。注：两种棘轮转角的调整：①改变曲柄的转角②利用遮板②摩擦式棘轮机构：用偏爱扇形块取代棘爪，用摩擦轮取代棘轮，噪音小；棘轮的转角可以无级调整；运动正确性差。3、棘爪自动啮紧棘轮齿根的条件：FA(rCrCcos)NArCsin轮齿式：NlsinFlcos摩擦式：FANAfftan可得：θ＞φ可得：2φ＞β7.4槽轮机构1．槽轮机构特色：工作靠谱，结构简单，效率高，能较安稳地间歇性转位，但槽轮的转角大小不可以调理，在槽轮转动的始末地址加速度变化较大，有冲击。2.槽轮机构的动停比k：①外槽轮：a.一个圆销k:td21tj221个圆销:kKtdK21z2z2tj2/zK22z2(212(z2)2/z)zK注：①可见z↑，k↑，槽轮运动时间↑；②槽轮径向槽数量kz20z的选择：z3z2③槽数不宜过多，但槽数越多，动力特征好，运动安稳，综合考虑槽数z取4、6、8②内槽轮：21'22222222zz3槽轮径向槽数量z及圆销数量K的选择：注：内槽轮机构只可以用一个圆销其余机构1、不完好齿轮机构：由齿轮机构演化而来的，主动齿轮上只制出一个或几个轮齿，当主动齿轮匀速连续辗转时，使从动齿轮作间歇运动。不完好齿轮齿条机构：主动齿轮上只制出一个或几个轮齿，主动轮匀速转动，带动齿条来去挪动。2、凸轮式间歇运动机构：3、非圆齿轮机构：传动比按必定规律变化，用在要求从动轴速度需要按必定规律变化场合第9章平面机构的力分析机构力分析的目的和方法1．作用于机构中力的分类：①驱动力：驱遣机构产生运动的力，该力所作的功为正功，称为输入功。②阻力：阻挡机构运动的力，其功为负（有效阻力：工作阻力，其功为有效功、输出功；有害阻力：如摩擦力等）③运动副反力：机构运行时，运动副中产生的反作用力，可分解为法向和切向双方向（法向反力—正压力，切向反力—摩擦力）④重力：在一个运动循环中，重力所作的功为零⑤惯性力：指加在有变速运动的构件上的虚拟力，构件加速时惯性力为阻力，减速运动时惯性力为驱动力，在一个运动循环中，惯性力所作的功为零。注：以上诸力中，运动副反力对整个机构而言是内力，但对于一个构件而言则是外力。其余各力均是外力。力假如使构件绕点的转动状态发生改变时，可用力矩来胸襟。研究机构力分析的目的：①确立机构运动副反力②确立机构需加的均衡力或均衡力矩方法:动向静力法：依据达朗贝尔原理，设想地将惯性力加在产生该力的构件上，则在惯性力和其余所有外力的作用下，该机构或构件都可以以为处于均衡状态，从而可以用静力学的方法进行计算。（详尽解法：图解法，分析法）构件惯性力的确定FimasMiJs1.分类：①作平面复杂运动的构件：可用等于Fi的总惯性力hMi/FiFi取代：Fimas②作平面挪动的构件：MiJs③作定轴转动的构件：质量代换法：按必定的条件将构件的分布质量用集中在若干点的设想质量来代换的方法。质量代换条件：①代换前后构件的质量不变；②代换前后构件的质心地址不变③代换前后对质心轴的转动惯量不变mmmks动代换：BKJ/mbmBmk/(bk)静代换：mKmBmc/(bc)mCmb/(bk)mb/(bc)注意：动代换时不可以同时任选两个代换点，静代换可以同时任选两个代换点，但代换前后对质心轴的转动惯量产生偏差。运动副中摩擦力的确定1．挪动副中的摩擦力：①：F：外力的合力,β:合力F的作用方向,:摩擦角Fx/FytgRBA：B对A的反作用力FffN注：：自锁；：等速运动或静止；tgFf：N加速f运动。两面受力时：如图可以为该两反力是集中在b、c两点。注：滑块除了挪动外，还要发生倾转，故在b、c两点产生正压力和摩擦力。②楔形面挪动副中的摩擦力：当量摩擦