高三文数试·第PAGE1页(共4页)2012年杭州市第一次高考科目教学质量
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题
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卷(文科)考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有
答案
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必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.参考公式：如果事件互斥，那么.选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数则在复平面内对应点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知命题：关于的不等式的解集是R；命题：,则命题是的()条件A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分又非必要3．设向量与的夹角为,定义一种新的运算：与的“向量积”.是一个向量,它的模,若=,=,则()A．B．2C．D．44．已知等差数列的首项为8,是其前n项的和,某同学计算得,后来该同学发现其中恰有一个数算错了,则该数为()A．B．C．D．2911583026310247百万家庭人口数茎叶图(2000—2010)(第5题图)5．右图是根据《A省统计年鉴2010》中的资料做成的2000年到2010年A省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别
表
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示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字,则从图中可得2000年到2010年A省城镇居民百户家庭人口数的平均数为()A．304.6B．303.6C．302.6D．301.66．已知函数f(x),要得到f'(x)的图象,只需将f(x)的图象()个单位A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移7．已知函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),(x-1)f'(x)<0,若a=f(0),b=f(),c=f(3),则a,b,c的大小关系是()A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．a>c>b8．△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a+b+c=20,,,则a=()A．7B．8C．5D．69．函数f(x)=(xR)的最小值为()A．B．C．D．510．对于函数f(x)与g(x)和区间,如果存在,使,则称函数f(x)与g(x)在区间上“互相接近”.那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是()A．B．C．D．非选择题部分二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.11．某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为：第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第二小组的频数是40,则成绩在80—100分的学生人数是．12．设,则的值为．13．等比数列中,公比,且,,开始否是输出S结束s=0,n=1(第11题图)则．14．阅读如图所示的程序框图,输出的结果的值为．15．把函数f(x)的导数记为f'(x),f'(x)的导数记为f''(x),f''(x)的导数记为f'''(x),f'''(x)的导数记为f(4)(x),…，一般地,f(n)(x)(nN*,n≥4)的导数记为f(n+1)(x).令f(x)=,易得f'(x)=,f''(x)=,(第14题图)f'''(x)=,f(4)(x)=,f(5)(x)=,由此归纳：当n≥4时，f(n)(x)=．16．设R,，若，，则的最大值为．17．给出以下四个命题：①对任意两个向量,都有；②若,是两个不共线的向量,且,,(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线⇔λ1λ2＝－1；③若向量＝(cosα,sinα),＝(cosβ,sinβ),则＋与－的夹角为90°；④若向量,满足,,,则,的夹角为60°.以上命题中,错误命题的序号是．三、解答题：本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。18．(本小题满分14分)已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的最小正周期、对称轴方程及单调区间；(Ⅱ)现保持纵坐标不变,把f(x)图像上所有点的横坐标伸长到原来的4倍,得到新的函数h(x),(ⅰ)求h(x)的解析式；(ⅱ)中,角、、的对边分别为、、,且满足,h(A),,试求的面积.19．(本小题满分14分)2011年11月9日,《杭州市公共租赁住房建设租赁管理暂行
办法
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》公布.《办法》规定：每位申请人根据意愿,只能选择申请一个片区的公租房.假定申请任一个片区的公租房都是等可能的.杭州市公租房主要分布在“江干、西湖、下沙”三大片区.现有4位申请人甲、乙、丙、丁欲申请公租房,试求：(Ⅰ)没有人申请“下沙”片区的概率；(Ⅱ)“江干、西湖、下沙”三大片区均有人申请的概率．20．(本小题满分14分)已知向量,(Ⅰ)求及；(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为,求的值.21．(本小题满分15分)数列中,,当时,其前项和满足：.(Ⅰ)求；(Ⅱ)令,求数列的前项和.22．(本小题满分15分)已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数。(Ⅰ)若x=1是函数y=f(x)的一个极值点,求a的值；(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求实数a的取值范围；(Ⅲ)当a>0时,若g(x)=f(x)+f'(x),(x[0,2]),在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围。
浙公网安备 33021202002483