2020届高三大数据精华浓缩训练卷(七)

2020届高三大数据精华浓缩训练卷（浙江版）专题07大数据精华浓缩训练卷之浙江卷（7）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高三上学期期中】设全集UR,集合一,—2，Mxx1,Pxx1则下列关系中正确的是（）A.MPB.MUPMC.MIPMD.euMIP【答案】C【解析】集合Pxx21x|x1或x1,集合Mxx1,所以MIPM,故选：C..【浙江省七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】双曲线F*=i的一条渐近线方程为尸=3比，则正实数口的值为（）A.9B.3C."D."【答案】D【解析】双曲线三一于二二i的渐近线方程为炉=上程由题意可得盍=3,解得工=：故选.【浙江省2019届高考模拟卷（一）】设EV满足约束条件卜彳一3尸十$更口，则e=23+?的最小值是（）（y+3>019C.Wd.T【答案】C【解析】-30工,t满足约束条件lx—3y4-3>0的可行域如图：Ly+3>£)z=Sr-i.化为产=-2x+z,平移直线y=—2x4-z,¥=-Z克-e经过可行域的工时，目标函数取得最小值，由晨写;；=o解得机一瓦-顼则工=3工一？的最小值是T5,故选C.4.【浙江省衢州市五校联盟2019届高三年级上学期联考】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为正校图画发图里松图78C-ITF一—A."B.-C.丁D.~【答案】C【解析】根据三视图可知，几何体是四棱锥右侧内部挖去一个半圆锥，圆锥的底面半径为1,高为2,棱锥的底面是边长为2的正方形，棱锥的高也为2,则该几何体的体积为^X(3X2}X2-^x[^X&rXl3)X2]=^-,故选C.5.【浙江省杭州地区（含周边）重点中学2019-2020学年高三上学期期中】已知a,b都是实数，那么'log2alog2b”是Va弗”的（B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】A【解析】因为log2alog2b,所以ab0根据不等式的性质得到：a「6即10g2a10g2bJab反过来，因为当a1,b0时，10g2b的值没有意义，所以返Jb1og2a1og2b则‘log2a10g2b”是VaJb”的充分不必要条件故选:A6.【2019年浙江省十校联盟高三上学期10月联考】在同一直角坐标系中，函数ya1x,y1oga（x1）（a0,且a1）的图象可能是（）【答案】D【解析】当0a1时，函数ya1x是增函数，y1ogax1是减函数；当a1时，函数ya1x是减函数，y1ogax1是增函数，且函数y1ogax1的定义域为（1,）,结合选项，故答案选Do7.【浙江2018年高考全真模拟】某班有一的学生 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其41TOC\o"1-5"\h\z中数学成绩优秀的学生数X〜B（5,一），则E（—X）的值为（）4HYPERLINK\l"bookmark39"\o"CurrentDocument"1155A.一B.一一C.一【答案】D2b)aEb,D(ab)aD，其中a,b是常数；5.故选D4【解析】若B(n,p),则enp,Dnp(1P),E(aHYPERLINK\l"bookmark41"\o"CurrentDocument"…―1—1因为B(5,-)，所以E()E5-HYPERLINK\l"bookmark45"\o"CurrentDocument"44ABCD中，A8.12020届浙江省宁波市高三上学期期末】已知平面四边形ABAD,现将ABD沿对角线BD翻折得到三棱锥A'BCD,在此过程中，二面角A'BCD、A'CDB的大小分别为，，直线A'B与平面BCD所成角为，直线A'D与平面BCD所成角为A.B.C.D.如图,因为ABAD,所以点A在BD上的投影点H靠近点D,由翻折的性质，知点A'在底面的投影点在AH所在的直线上，如图设为点O,则A'FOA'EO,A'BO,A'DO,由最大角A'O,A'O…口石］,tan石m,如图易A'O,口,由图易得，OFOE,OE原理知：，，当且仅当D与E重合时，取到等号；而tanA'O得，OBOD,所以tantan,即；又tan----,tan所以综上可得:故选：B.9.【浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高三上学期期中】已知二次函数xax2bxb2af1xmaxftf2xminftmaxa,b 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示a,b中的较大者,mina,b表示a,b中的较小者,卜列命题正确的是若f11f11B.若f2C.若f21f11f1f1D.若f21f1f2由于2a，故二次函数的对称轴b2a1,1.f1maxft|tf11maxft|1，若此时对称轴为x0,则有f1f1，所以A选项不正确,f2minft|t1,f21minf在对称轴的位置取得最小值即对称轴为x1所以f1，故B选项不正确,f21minf1maxft|t也即是函数在区间1,1上的最小值所以选C.10.【浙江省湖州、衢州、丽水三地市2019-2020学年高三上学期期中】设数列an满足a11,an1ean1,nN,若对一切nN问2,则实数m的取值范围是（B.1m2C.m3D.2m3xmx2xm设函数fxe1,则anifan.依题意有xm，注意到fxe1在区间,2上exm12为增函数，故当x2时，exm1有最大值，即e2m12,解得m2.故选：A.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.211.【浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试】抛物线x10y的焦点在直线2mx+my+1=0上，贝Um=.2【答案】25【解析】TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark107"\o"CurrentDocument"5一22因抛物线的焦点为F（0,―）,故代入直线方程2mxmy1中可得m—,应填答案一。255212.【2019年浙江省十校联盟高三上学期10月联考】复数z——（i是虚数单位），则Z,其Ji轲复数z.TOC\o"1-5"\h\z【答案】.21i【解析】HYPERLINK\l"bookmark117"\o"CurrentDocument"FT-_HYPERLINK\l"bookmark119"\o"CurrentDocument"Z——1i,则zJi21222,其共轲复数z1i。1i.【浙江省台州中学2018届高三模拟】二项式（火+士广的展开式中常数项为.所有项的系数和为.【答案】32【解析】展开式的通项为1+二=也式而尸⑼二牛沾,令gi3产=口，解得「=i,所以展开式中的常数项为T.=5,令V=1,得到所有项的系数和为Z”32,得到结果.【浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模】如图所示，四边形ABCD中,5314ACADCD7,ABC120,sinBAC5^3,则ABC的面积为148【答案】15、,34【解析】在ABC中，AC7,ABC120,sinBAC5.314由正弦定理一ACsinABCsinBAC7，代入得sin120oBC5.31475J解得BC—442由余弦定理可得AC25,而cosABCcos120oAB2BC22ABBCcos代入可得49AB225110AB—2解方程可求得AB31则Sabc-ABAC-1sinBAC-2因为DCA60o,cosBAC,15314且sinBCAsinBACABCsinBACcosABCsinABCcosABC15371415.341114BAC1_.31122143314所以cosBCA1号14则cosDCBcosDCABACcosDCAcosBCAsinDCAsinBCA113,33,31214T147由余弦定理可知BD2DC2CB22DCCBcosDCB……__21代入可得BD24925275647所以BD8故答案为：竺辿；842X215.12020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末】已知A，B分别是椭圆万y1的右顶点，上顶点，P是椭圆在第三象限一段弧上的点，PA交y轴于M点，PB交X轴于N点，若MN//AB,则P点坐标1,设m—x,n2y,从而得到圆方程:显然P是圆在第三象限弧的中点满足题意，即m上2X2可得x1,y,22故答案为:1,16.【浙江省杭州地区（含周边）重点中学2019-2020学年高三上学期期中】若a为实数，对任意k[1,1],当x(0,4]时，不等式61nxx29xakx恒成立，则a的最大值是【答案】7【解析】因为对任意k[1,1],当x(0,4]时，不等式61nxx29xakx恒成立所以对任意k[1,1],当x(0,4]时，不等式61nxx_9x―k恒成立xTOC\o"1-5"\h\zc,2cc,2c61nxx9xa,61nxx9xa2即kmin1a61nxx8xHYPERLINK\l"bookmark200"\o"CurrentDocument"xx所以当x（0,4]时，不等式a61nxx28x恒成立令f(x)61nxx28x,x(0,4]则af(x)minf(x)2x28x6x(2x2)(x3)x当f(x)0时,(2x2)(x3)00x4当f(x)0时,(2x2)(x3)00x4所以函数f（x）在区间（0,1）和（3,4]上单调递减，在区间（1,3）上单调递增f(1)0187,f(4)61n416321661n4e3因为1661n47961n43(31n16)31n-016所以f(x)min7所以a7,a的最大值为：7故答案为：717.【浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高三上学期期中】等比数列an中，a,J2,a2a2oi3a8a2019,a〔a2a3a4【解析】因为等比数列an中，a1J2,a23/3所以q02ai33所以a2a8a2013a2019a2a20136a2a2013qa〔a2a3a44a16q,994——.,89故答案为：8;992三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.【浙江省杭州地区(含周边)重点中学2019-2020学年高三上学期期中】在ABC中，a,b,c分别为1角A,B,C所对边的长，acosB4bcosA且cosA—.7(I)求角B的值；(n)若a8,求ABC的面积.【答案】(i)B—,(n)10V33【解析】(I)acosB4bcosA,sinAcosB4sinBcosA,(1)TOC\o"1-5"\h\z__1..1即tanB—tanA,又「cosA—,47•••tanB.3,tanB0,"2.tanA-一i——4.3,7•••B为锐角sinCABC中,sin(AB)sinAcosBsinA4.3~1~cosAsinB5314•••BsinA・c1.-SABC2acsinB25103.19.【浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高三上学期期中】如图，在三树gP-ABC中，PAB和ABC都为等腰直角三角形，PAPB,ABAC,M为AC的中点，且PMAC.(1)求二面角P-AB-C的大小;(2)求直线PM与平面PBC所成角的正弦值.【答案】(1)120°；(2)叵10ON,MN,PN,设AC=2,则有在等腰直角^PAB中，。是中点,即二面角P-AB-C的大小为120°.建立如图所示的空间直角坐标系，过点则有ABXPO①在等腰直角AABC中，点O,N分别是AB,BC的中点，则有ABXON②由①②可知，ABL平面PON,又「MN//AB,•.MN，平面PON,则有MN±PN.又AB=2,则MN=1,又PM=AC=2,则有PN3PM2MN273,又OP=ON=1,1由三角形余弦定理可知，cosPON2・./PON=120°,P作PDLON交NO延长线于点D,设AB=AC=2,则有A(―1,0,0),C(―1,2,0),B(1,0,0),M(—1,1,0),由（1）可知，/POD=180°-ZPON=60°,又;OP=1,OD12'D0,2，。，P0,uuuuPM1T设平面PBC的一个法向量为X,y,zrnrnuuuBPuurBC又「uuuBP1,uurBC2,2,0,•.12y2x二22y设直线PM与平面PBC所成角为0,则有:sin10故直线PM与平面PBC所成角的正弦值为近1020.【浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高三上学期期中】记数列an的前n项和为Sna1a2a3nLanaii1,已知数列an满足anR,n2020Aaii120200,i1ai1.(1)若数列an为等比数列，求2020iai的值;|2020(2)证明:iai2019【答案】(1)(2)证明见解析(1)设等比数列an的公比为q,易知ai0,q112020所以由aii/2020ai1q0得q20201,所以2020又由i1设S2020qS2020ai2020iaii12020iaii1(1q)S202002020a2011S20201010ai2020iaiiS2020(2)证明：设k所以aa2L所以aiaia2a2ak1a212020a33a3L2019a20192020a20203a420202020a1q{1,2,Laka2020,2019},aki2019a20202020a20112020a12020因为i1a2020ai2020a2021a1a2a2020a1a2akak1a20202020ai2000ai2020a2021a2Lakak1La20200ak1La2020a20202020iaii1Iaia2aia2ai2a23a3L2020a2020a2020a202024?2442人12019个一2a2a2a2020LLa202020192即2020iaii1a2019a2020a2019a2020a2020邺得证2a202X21.【浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考】已知椭圆C：-2y2*41(a1),过点P1,0分别作a斜率为k1,k2的两条直线11,1直线li交椭圆于A,B两点,直线12交椭圆于C,D两点，线段AB的中点为M,线段CD的中点为N.AB8.2,一♦,求椭圆方程;5(n)若。1,求VPMN面积的最大值.解:(I解得Xi所以AB(I)由0,2x(—4X2y21；(n)见解析a20得a2122x2ax2a2a21X2,解得a2yk1x1,、2222(n)由xaya22ak12221x2ak1x22ak1x〔x22a2k2a2k21中点M22ak12ak11Ka2k21ki用1代ki得PN21-1SVPMN—PN所以“MN2J2tk1PMkf所以aSmax|a2k24a1]2.22222at(a1)122~(a21)2，t14aa21；i拒时,SJmax1~2772(a1)22.【浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高三上学期期中】已知函数f(x)k(x1)lnx(kR).(1)求f(x)的单调区间(用k表不)；(2)若｛y|yf(x),x1}(0,),求k的取值范围.①当k,0时，f(x)1k-0,此时f(x)单倜递减，单倜减区间为x(0,)；一.1kv1②当k0,令f(x)k1xx所以当k0时，f(x)的递增区间为--10,解得x=一，kHYPERLINK\l"bookmark267"\o"CurrentDocument"11(一,),递减区间为(0,一)；kk(2)由条件得，当x1时，f(x)0恒成立即k(x1)lnx0恒成立,【答案】(1)答案不唯一，见解析；(2)[1,)当k,0时，由x1时，得k(x1)lnx0显然不成立，所以k0,令1f(x)kx„m1n,斛得x二一，0k当k-1时，所以f(x)0,所以f(x)f10,即k(x1)Inx0恒成立，所以，当k-1时，k(x1)lnx0在(1,)上恒成立，111又当0k1时，一1,f(x)在(11)上为减函数，在(」，)上为增函数,kkk所以f(x)minf10,不满足题意，综上，所求k的取值范围是1,1kx1(1)已知x0,f(x)k-xx