人教版八年级数学课件--等腰三角形的判定等腰三角形的判定生活实例：测河宽 BDCA°°小明是一个爱动脑筋的孩子，他常利用课堂知识解决一些生活中的实际问题.一天他来到河边,想测一下河宽，他灵机一动，他从A点出发走到C点,量∠DAC的度数是60度,量得∠C度数是30度他测得AC的长便知道河宽，你知道其中的道理吗?。等腰三角形的判定定理：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等。ABC(简写成：“等角对等边”)证明:作∠BAC的平分线A...
等腰三角形的判定生活实例：测河宽 BDCA°°小明是一个爱动脑筋的孩子，他常利用课堂知识解决一些生活中的实际问题.一天他来到河边,想测一下河宽，他灵机一动，他从A点出发走到C点,量∠DAC的度数是60度,量得∠C度数是30度他测得AC的长便知道河宽，你知道其中的道理吗?。等腰三角形的判定定理：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等。ABC(简写成：“等角对等边”)证明:作∠BAC的平分线AD.在△BAD和△CAD中,∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).已知：如图ABC中，∠B=∠C求证：AB=ACD121.如图：△ABC中，∠A=40°,∠B=70°（1）求∠C等于多少度？（2）△ABC是什么三角形？为什么？40°70°ABC解（1）∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-∠B-∠C=70°（2）∵∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）做一做36°236°172°ABC2.如图：已知∠A＝36°,∠DBC=36°,∠C=72°，计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。D△ABC，△ABD，△DBC做一做如图:若∠B=∠C,那么AD=AE吗?议一议推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形。例:在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1=∠2,AD∥BC。问：△ABC是什么三角形？为什么？ABCED12证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠B=∠C(等量代换)∴AB=AC(等角对等边)做一做已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证：AB=ADABCD证明：∵BD是∠ABC的平分线∴∠1=∠2又∵AD∥BC∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠3（等量代换）即AB=AD（等角对等边）123做一做想一想：如图：利用今天学到的知识如何测出旗杆的高度？ABC45°这两个角所对的两条边相等这两条边所对的两个角相等结论推理形式简称条件等角对等边等边对等角∵∠B=∠C，∴AB=AC∵AB=AC，∴∠B=∠C在一个三角形中，如果有两个角相等在一个三角形中，如果有两条边相等等腰三角形判定定理等腰三角形性质定理想一想你本节课收获了什么？再见
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