323直线的一般式方程000名称条件方程适用范围复习回顾点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴，且不过原点的直线第1页/共21页上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？?x+?y+?=0上述四式都可以写成直线方程的一般形式：Ax+By+C=0,A、B不同时为0.第2页/共21页①当B≠0时②当B=0时lxyO方程可化为这是直线的斜截式方程，它表示斜率是在y轴上的截距是的直线.表...
名称条件方程适用范围复习回顾点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴，且不过原点的直线第1页/共21页上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？?x+?y+?=0上述四式都可以写成直线方程的一般形式：Ax+By+C=0,A、B不同时为0.第2页/共21页①当B≠0时②当B=0时lxyO方程可化为这是直线的斜截式方程，它表示斜率是在y轴上的截距是的直线.表示垂直于x轴的一条直线方程可化为问:所有的直线都可以用二元一次方程表示？第3页/共21页一、直线的一般式方程:关于x,y的二元一次方程(其中A、B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.第4页/共21页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(1)A=0,B≠0,C≠0二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:第5页/共21页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(2)B=0,A≠0,C≠0第6页/共21页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(3)A=0,B≠0,C=0第7页/共21页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(4)B=0,A≠0,C=0第8页/共21页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为0第9页/共21页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为0(4)B=0,A≠0,C=0(3)A=0,B≠0,C=0(2)B=0,A≠0,C≠0(1)A=0,B≠0,C≠0第10页/共21页解:例.注意:对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.第11页/共21页例2:直线试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？第12页/共21页(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？第13页/共21页练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和l2：2ax+4y+16=0，若l1//l2，求a的值.练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和l2：a2x+y+2=0，若l1⊥l2，求a的值.a=1a=1或a=0第14页/共21页三、直线系方程:1)与直线l：平行的直线系方程为：(其中m≠C，m为待定系数)第15页/共21页2)与直线l：垂直的直线系方程为：(其中m为待定系数)三、直线系方程:第16页/共21页2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是()A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0C.x+y-5=0D.2x+y-7=0练习：1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则()(A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C<0(C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<0第17页/共21页2、设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，分别根据下列条件确定m的值：（1）l在X轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.3、求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.第18页/共21页小结：点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式化成一般式Ax+By+C=0第19页/共21页只为免费第20页/共21页谢谢大家观赏！第21页/共21页
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